Spin modell

En spinnmodell är en matematisk modell som används inom fysiken främst för att förklara magnetism . Spinnmodeller kan antingen vara klassiska eller kvantmekaniska till sin natur. Spinnmodeller har studerats inom kvantfältteori som exempel på integrerbara modeller . Spinnmodeller används också inom kvantinformationsteori och beräkningsbarhetsteori inom teoretisk datavetenskap . Teorin om spinnmodeller är ett långtgående och sammanhållande ämne som sträcker sig över många områden.

Introduktion

I vanliga material producerar de magnetiska dipolmomenten hos enskilda atomer magnetiska fält som upphäver varandra, eftersom varje dipol pekar i en slumpmässig riktning. Ferromagnetiska material under deras Curie-temperatur uppvisar emellertid magnetiska domäner där de atomära dipolmomenten är lokalt inriktade, vilket producerar ett makroskopiskt magnetfält som inte är noll från domänen. Det här är de vanliga "magneterna" som vi alla är bekanta med.

Studiet av beteendet hos sådana "snurrmodeller" är ett blomstrande forskningsområde inom den kondenserade materiens fysik . Till exempel Ising-modellen spinn (dipoler) som bara har två möjliga tillstånd, upp och ner, medan i Heisenberg- modellen tillåts spinnvektorn peka i vilken riktning som helst. I vissa magneter är de magnetiska dipolerna endast fria att rotera i ett 2D-plan, ett system som kan beskrivas tillräckligt med den så kallade xy-modellen .

Avsaknaden av en enhetlig teori om magnetism tvingar forskare att teoretiskt modellera magnetiska system med en eller en kombination av dessa spinnmodeller för att förstå det invecklade beteendet hos atommagnetiska interaktioner. Numerisk implementering av dessa modeller har lett till flera intressanta resultat, såsom kvantitativ forskning inom teorin om fasövergångar .

Kvant

En kvantsnurrmodell är en Hamiltonsk kvantmodell som beskriver ett system som består av snurr som antingen interagerar eller inte och är ett aktivt forskningsområde inom områdena starkt korrelerade elektronsystem , kvantinformationsteori och kvantberäkning . De fysiska observerbara i dessa kvantmodeller är faktiskt operatorer i ett Hilbert-rum som verkar på tillståndsvektorer i motsats till de fysiska observerbara i motsvarande klassiska spin-modeller - som Ising-modellen - som är kommutativa variabler.

Se även

• ANNNI modell
• Bethe ansatz
• Ising modell
• Klassisk Heisenberg modell
• Quantum Heisenberg modell
• Hubbard modell
• J1 J2 modell
• Kuramoto modell
• Magnetism
• Majumdar–Ghosh modell
• Potts modell
• tJ modell
• Quantum rotor modell
• Snurra
• Spinnstyvhet
• Snurra vågor
• XY-modell
• Yang–Baxter ekvation
• ZN-modell

Bibliografi

•   Bethe, H. (mars 1931). "Zur Theorie der Metalle". Zeitschrift für Physik . 71 (3–4): 205–226. Bibcode : 1931ZPhy...71..205B . doi : 10.1007/BF01341708 . S2CID 124225487 .
• RJ Baxter, Exakt lösta modeller i statistisk mekanik , London, Academic Press, 1982 [1] Arkiverad 2011-04-10 på Wayback Machine
•   Affleck, Ian ; Marston, J. Brad (1 mars 1988). "Stor-n-gräns för Heisenberg-Hubbard-modellen: Implikationer för supraledare med hög Tc". Fysisk granskning B . 37 (7): 3774–3777. Bibcode : 1988PhRvB..37.3774A . doi : 10.1103/PhysRevB.37.3774 . PMID 9944997 .

externa länkar

• Introduktion till klassiska och Ising Spin-modeller
• Quantum Field Theory of Many-body Systems
• Institutet för kvantinformation Caltech