Primfaktorexponentnotation

I sitt arbete från 1557 The Whetstone of Witte föreslog den brittiske matematikern Robert Recorde en exponentnotation genom primtalsfaktorisering , som förblev i bruk fram till artonhundratalet och fick namnet arabisk exponentnotation . Principen för arabiska exponenter var ganska lik egyptiska bråk ; stora exponenter bröts ner i mindre primtal. Rutor och kuber kallades så; primtal från fem och framåt kallades sursolider .

Även om termerna som användes för att definiera exponenter skilde sig åt mellan författare och tider, var det allmänna systemet den primära exponentnotationen tills René Descartes utformade den kartesiska exponentnotationen, som fortfarande används idag.

Detta är en lista över Recordes villkor.

Kartesiskt index	Arabiskt index	Recordian symbol	Förklaring
1	Enkel
2	Fyrkantig (sammansatt form är zenzic)	z
3	Kubisk	&
4	Zenzizenzic (biquadratisk)	zz	kvadrat av rutor
5	Första sursolid	sz	första primtalsexponent större än tre
6	Zenzikubisk	z&	kvadrat av kuber
7	Andra sursolid	Bsz	andra primtalsexponent större än tre
8	Zenzizenzizenzic (quadratoquadratoquadratum)	zzz	kvadrat av kvadratiska rutor
9	Kubik	&&	kub av kuber
10	Fyrkant av första sursolid	zsz	kvadrat på fem
11	Tredje sursolid	csz	tredje primtal större än 3
12	Zenzizenzicubic	zz&	kvadrat av kvadrat av kuber
13	Fjärde sursolid	dsz
14	Fyrkant av andra sursolid	zbsz	kvadrat på sju
15	Kub av första sursolid	&sz	kub av fem
16	Zenzizenzizenzizenzic	zzzz	"kvadrat med kvadrater, kvadratiskt kvadratiskt"
17	Femte sursolid	esz
18	Zenzikubisk	z&&
19	Sjätte sursolid	fsz
20	Zenzizenzic av första sursolid	zzsz
21	Kub av andra sursolid	&bsz
22	Kvadrat av tredje sursolid	zcsz

Som jämförelse, här är en tabell över primära faktorer:

1–20
1	enhet
2	2
3	3
4	2 ²
5	5
6	2·3
7	7
8	2 ³
9	3 ²
10	2·5
11	11
12	2 ² ·3
13	13
14	2·7
15	3·5
16	2 ⁴
17	17
18	2·3 ²
19	19
20	2 ² ·5

21–40
21	3·7
22	2·11
23	23
24	2 ³ ·3
25	5 ²
26	2·13
27	3 ³
28	2 ² ·7
29	29
30	2·3·5
31	31
32	2 ⁵
33	3·11
34	2·17
35	5·7
36	2 ² · 3 ²
37	37
38	2·19
39	3·13
40	2 ³ ·5

41–60
41	41
42	2·3·7
43	43
44	2 ² ·11
45	3 ² ·5
46	2·23
47	47
48	2 ⁴ ·3
49	7 ²
50	2·5 ²
51	3·17
52	2 ² ·13
53	53
54	2·3 ³
55	5·11
56	2 ³ ·7
57	3·19
58	2·29
59	59
60	2 ² ·3·5

61–80
61	61
62	2·31
63	3 ² ·7
64	2 ⁶
65	5·13
66	2·3·11
67	67
68	2 ² ·17
69	3·23
70	2·5·7
71	71
72	2 ³ · 3 ²
73	73
74	2·37
75	3·5 ²
76	2 ² ·19
77	7·11
78	2·3·13
79	79
80	2 ⁴ ·5

81–100
81	3 ⁴
82	2·41
83	83
84	2 ² ·3·7
85	5·17
86	2·43
87	3·29
88	2 ³ ·11
89	89
90	2·3 ² ·5
91	7·13
92	2 ² ·23
93	3·31
94	2·47
95	5·19
96	2 ⁵ ·3
97	97
98	2·7 ²
99	3 ² ·11
100	2 ² ·5 ²

Se även

Surd

Externa länkar (referenser)

Matematisk ordbok, Chas Hutton, sid 224