Ludwig Stickelberger

Ludwig Stickelberger
Ludwig Stickelberger
Född	18 maj 1850 Buch, Schaffhausen ;
dog	11 april 1936 ( 1936-04-12 ) (85 år gammal) Basel
Nationalitet	schweiziska
Alma mater	Universitetet i Heidelberg Universitetet i Berlin
Känd för	Stickelbergers relation Frobenius–Stickelbergers sats
Vetenskaplig karriär
Fält	Matematik
institutioner	Universitetet i Freiburg
Doktorandrådgivare	Karl Weierstrass

Ludwig Stickelberger (18 maj 1850 – 11 april 1936) var en schweizisk matematiker som gjorde viktiga bidrag till linjär algebra (teori om elementära divisorer ) och algebraisk talteori (Stickelberger-relation i teorin om cyklotomiska fält ).

Kort biografi

Stickelberger föddes i Buch i kantonen Schaffhausen i en pastorsfamilj. Han tog examen från ett gymnasium 1867 och studerade därefter vid universitetet i Heidelberg . 1874 doktorerade han i Berlin under ledning av Karl Weierstrass för sitt arbete med omvandlingen av kvadratiska former till en diagonal form. Samma år fick han sin habilitering från Polytechnicum i Zürich (numera ETH Zürich) . År 1879 blev han en extraordinär professor vid Albert Ludwigs universitet i Freiburg . Från 1896 till 1919 arbetade han där som professor, och från 1919 till sin återkomst till Basel 1924 hade han titeln en framstående professor ("ordentlicher Honorarprofessor"). Han gifte sig 1895, men hans fru och son dog båda 1918. Stickelberger dog den 11 april 1936 och begravdes bredvid sin fru och son i Freiburg.

Matematiska bidrag

Stickelbergers dödsruna listar de totalt 14 publikationerna: hans avhandling (på latin), 8 ytterligare artiklar som han författade som utkom under hans livstid, 4 gemensamma artiklar med Georg Frobenius och en postumt publicerad artikel skriven cirka 1915. Trots denna blygsamma produktion är han karakteriseras där som "en av de skarpaste bland Weierstrass elever" och en "matematiker av hög rang". Stickelbergers avhandling och flera senare artiklar effektiviserar och kompletterar tidigare undersökningar av olika författare, på ett direkt och elegant sätt.

Linjär algebra

Stickelbergers arbete med klassificeringen av par av bilinjära och kvadratiska former fyllde i viktiga luckor i teorin som tidigare utvecklats av Weierstrass och Darboux . Förstärkt med Frobenius' samtida arbete satte den teorin om elementära divisorer på en rigorös grund. En viktig 1878 papper av Stickelberger och Frobenius gav den första fullständiga behandlingen av klassificeringen av ändligt genererade abelska grupper och skissade sambandet med teorin om moduler som just hade utvecklats av Dedekind .

Talteori

Tre gemensamma artiklar med Frobenius behandlar teorin om elliptiska funktioner . Idag är Stickelbergers namn närmast förknippat med hans papper från 1890 som etablerade Stickelberger-relationen för cyklotomiska gaussiska summor . Detta generaliserade tidigare arbete av Jacobi och Kummer och användes senare av Hilbert i hans formulering av ömsesidighet lagar i algebraiska antal fält . Stickelberger-relationen ger också information om strukturen av klassgruppen i ett cyklotomiskt fält som en modul över dess abelska Galois-grupp (jfr Iwasawa-teorin ).

• Lothar Heffter, Ludwig Stickelberger , Jahresbericht der Deutschen Matematische Vereinigung , XLVII (1937), s. 79–86
• Ludwig Stickelberger, Ueber eine Verallgemeinerung der Kreistheilung , Mathematische Annalen 37 (1890), s. 321–367

externa länkar

• Verk av eller om Ludwig Stickelberger på Internet Archive