Lee konform värld i en tetraeder

Lee konform tetraedrisk projektion av världen centrerad på sydpolen.

Lee konforma värld i en tetraeder med Tissots indikation på deformation .

Lee konform tetraedrisk projektion tessellerades flera gånger i planet.

Lee konforma världen i en tetraeder är en polyedrisk , konform kartprojektion som projicerar jordklotet på en tetraeder med hjälp av Dixons elliptiska funktioner . Den är konform överallt förutom de fyra singulariteterna vid polyederns hörn. På grund av polyedrarnas natur kan denna kartprojektion sättas i tesseller oändligt i planet. Den utvecklades av LP Lee 1965.

Koordinater från ett sfäriskt datum kan omvandlas till Lee konforma projektionskoordinater med följande formler, där λ är longituden och ϕ latituden:

$2\operatörsnamn {sm} w\,\operatörsnamn {cm} w=2^ {5/6}\exp(i\lambda )\tan {\bigl (}{\tfrac {1}{4}}\pi -{\tfrac {1}{2}}\phi {\bigr )}$

var

$w=x+yi$

och sm och cm är Dixon elliptiska funktioner .

Eftersom det inte finns något elementärt uttryck för dessa funktioner, föreslår Lee att du använder 28:e gradens MacLaurin-serien .

Se även

• Lista över kartprojektioner
• AuthaGraph projection , en annan tetraedrisk projektion, 1999
• Dymaxion karta , 1943
• Peirce quincuncial projection , 1879
• Polyhedral kartprojektion , tidigast kända är av Leonardo da Vinci, 1514