Diamagnetism

Pyrolytiskt kol har en av de största diamagnetiska konstanterna av något rumstemperaturmaterial. Här svävar ett pyrolytiskt kolark av sin avstötning från neodymmagneternas starka magnetfält .

₀ Diamagnetiska material stöts bort av ett magnetfält ; ett applicerat magnetfält skapar ett inducerat magnetfält i dem i motsatt riktning, vilket orsakar en repulsiv kraft. Däremot paramagnetiska och ferromagnetiska material av ett magnetfält. Diamagnetism är en kvantmekanisk effekt som förekommer i alla material; när det är det enda bidraget till magnetismen kallas materialet diamagnetiskt. magnetiska dipolers attraktionskraft i materialet. Den magnetiska permeabiliteten för diamagnetiska material är mindre än permeabiliteten för vakuum , μ . I de flesta material är diamagnetism en svag effekt som endast kan detekteras av känsliga laboratorieinstrument, men en supraledare fungerar som en stark diamagnet eftersom den stöter bort ett magnetfält helt och hållet från dess inre.

Diamagnetisk materialinteraktion i magnetfält .

Diamagnetism upptäcktes först när Anton Brugmans 1778 observerade att vismut stöttes bort av magnetfält. År 1845 Michael Faraday att det var en egenskap hos materia och drog slutsatsen att varje material reagerade (antingen på ett diamagnetiskt eller paramagnetiskt sätt) på ett applicerat magnetfält. På ett förslag av William Whewell hänvisade Faraday först till fenomenet som diamagnetisk (prefixet dia- som betyder genom eller tvärs över ), och ändrade det senare till diamagnetism .

En enkel tumregel används inom kemi för att avgöra om en partikel (atom, jon eller molekyl) är paramagnetisk eller diamagnetisk: Om alla elektroner i partikeln är parade, då är substansen som är gjord av denna partikel diamagnetisk; Om det har oparade elektroner är ämnet paramagnetiskt.

Material

Anmärkningsvärda diamagnetiska material

Material	χ m [× 10 −5 (SI-enheter)]
Supraledare	−10 5
Pyrolytiskt kol	−40,9
Vismut	−16.6
Neon	−6,74
Merkurius	−2.9
Silver	−2.6
Kol (diamant)	−2.1
Leda	−1.8
Kol (grafit)	−1.6
Koppar	−1,0
Vatten	-0,91

Diamagnetism är en egenskap hos alla material, och ger alltid ett svagt bidrag till materialets svar på ett magnetfält. Men andra former av magnetism (som ferromagnetism eller paramagnetism ) är så mycket starkare att, när flera olika former av magnetism finns i ett material, är det diamagnetiska bidraget vanligtvis försumbart. Ämnen där det diamagnetiska beteendet är den starkaste effekten kallas för diamagnetiska material eller diamagneter. Diamagnetiska material är sådana som vissa människor i allmänhet tänker på som icke-magnetiska och inkluderar vatten , trä , de flesta organiska föreningar som petroleum och vissa plaster, och många metaller inklusive koppar , särskilt de tunga med många kärnelektroner , som kvicksilver , guld och vismut . De magnetiska känslighetsvärdena för olika molekylära fragment kallas Pascals konstanter .

Diamagnetiska material, som vatten eller vattenbaserade material, har en relativ magnetisk permeabilitet som är mindre än eller lika med 1, och därför en magnetisk susceptibilitet mindre än eller lika med 0, eftersom känslighet definieras som χ _v = μ _v − 1 . Detta innebär att diamagnetiska material stöts bort av magnetfält. Men eftersom diamagnetism är en så svag egenskap är dess effekter inte observerbara i vardagen. Till exempel är den magnetiska känsligheten för diamagneter som vatten χ _v = −9,05 × 10 ⁻⁶ . Det starkaste diamagnetiska materialet är vismut , χ _v = −1,66 × 10 ⁻⁴ , även om pyrolytiskt kol kan ha en känslighet på χ _v = −4,00 × 10 ⁻⁴ i ett plan. Ändå är dessa värden storleksordningar mindre än magnetismen som paramagneter och ferromagneter uppvisar. Eftersom χ _v härleds från förhållandet mellan det interna magnetfältet och det applicerade fältet är det ett dimensionslöst värde.

I sällsynta fall kan det diamagnetiska bidraget vara starkare än det paramagnetiska bidraget. Detta är fallet för guld , som har en magnetisk känslighet mindre än 0 (och därmed per definition är ett diamagnetiskt material), men när det mäts noggrant med röntgenmagnetisk cirkulär dikroism, har det ett extremt svagt paramagnetiskt bidrag som övervinns av ett starkare diamagnetiskt bidrag.

Supraledare

Övergång från vanlig konduktivitet (vänster) till supraledning (höger). Vid övergången supraledaren ut magnetfältet och fungerar sedan som en perfekt diamagnet.

Supraledare kan betraktas som perfekta diamagneter ( χ _v = −1 ), eftersom de driver ut alla magnetiska fält (förutom i ett tunt ytskikt) på grund av Meissner-effekten .

Demonstrationer

Böjda vattenytor

Om en kraftfull magnet (som en supermagnet ) är täckt med ett lager vatten (som är tunt jämfört med magnetens diameter) så stöter magnetens fält avsevärt bort vattnet. Detta orsakar en liten grop i vattenytan som kan ses av en reflektion i dess yta.

Levitation

Huvudartikel: Magnetisk levitation § Diamagnetisk levitation

En levande groda svävar inuti ett 32 mm (1,26 tum) vertikalt hål i en bitter solenoid i ett magnetfält på cirka 16 tesla vid Nijmegen High Field Magnet Laboratory .

Diamagneter kan sväva i stabil jämvikt i ett magnetfält, utan strömförbrukning. Earnshaws teorem verkar utesluta möjligheten till statisk magnetisk levitation. Earnshaws teorem gäller dock endast objekt med positiva känsligheter, såsom ferromagneter (som har ett permanent positivt moment) och paramagneter (som inducerar ett positivt moment). Dessa attraheras av fältmaxima, som inte finns i fritt utrymme. Diamagneter (som inducerar ett negativt moment) attraheras till fältminima, och det kan finnas ett fältminimum i ledigt utrymme.

En tunn skiva pyrolytisk grafit , som är ett ovanligt starkt diamagnetiskt material, kan flyta stabilt i ett magnetfält, som det från permanentmagneter från sällsynta jordartsmetaller . Detta kan göras med alla komponenter vid rumstemperatur, vilket ger en visuellt effektiv och relativt bekväm demonstration av diamagnetism.

Radboud University Nijmegen, Nederländerna , har genomfört experiment där vatten och andra ämnen framgångsrikt svävades. Mest spektakulärt var att en levande groda (se figur) svävades.

I september 2009 meddelade NASA:s Jet Propulsion Laboratory (JPL) i Pasadena, Kalifornien, att de framgångsrikt hade svävat möss med hjälp av en supraledande magnet , ett viktigt steg framåt eftersom möss är biologiskt närmare människor än grodor. JPL sa att de hoppas kunna utföra experiment angående effekterna av mikrogravitation på ben- och muskelmassa.

Nyligen genomförda experiment som studerar tillväxten av proteinkristaller har lett till en teknik som använder kraftfulla magneter för att tillåta tillväxt på ett sätt som motverkar jordens gravitation.

En enkel hemgjord anordning för demonstration kan konstrueras av vismutplattor och några permanentmagneter som svävar en permanentmagnet.

Teori

Elektronerna i ett material sätter sig i allmänhet i orbitaler, med effektivt nollresistans och fungerar som strömslingor. Sålunda kan man föreställa sig att diamagnetismeffekter i allmänhet skulle vara vanliga, eftersom varje applicerat magnetfält skulle generera strömmar i dessa slingor som skulle motverka förändringen, på ett liknande sätt som supraledare, som i huvudsak är perfekta diamagneter. Men eftersom elektronerna hålls fast i orbitaler av protonernas laddning och ytterligare begränsas av Pauli-uteslutningsprincipen, uppvisar många material diamagnetism, men svarar vanligtvis väldigt lite på det applicerade fältet.

Bohr -Van Leeuwen-satsen bevisar att det inte kan finnas någon diamagnetism eller paramagnetism i ett rent klassiskt system. Den klassiska teorin om Langevin för diamagnetism ger dock samma förutsägelse som kvantteorin. Den klassiska teorin ges nedan.

Langevin diamagnetism

Paul Langevins teori om diamagnetism (1905) gäller material som innehåller atomer med slutna skal (se dielektrik ). Ett fält med intensitet B , applicerat på en elektron med laddning e och massa m , ger upphov till Larmorprecession med frekvensen ω = eB /2 m . Antalet varv per tidsenhet är ω / 2 π , så strömmen för en atom med Z -elektroner är (i SI-enheter )

$I=-{\frac {Ze^{2}B}{4\pi m}}.$

Det magnetiska momentet för en strömslinga är lika med strömmen gånger slingans area. Anta att fältet är justerat med z -axeln. Den genomsnittliga looparean kan anges som ${\displaystyle \scriptstyle \pi \left\langle \rho ^{2}\right\rangle } ,$ där $\scriptstyle \left\langle \rho ^{2}\right\rangle$ är medelkvadratavståndet för elektronerna vinkelrätt mot z -axeln. Det magnetiska momentet är därför

$\mu =-{\frac {Ze^{2}B}{4m}}\langle \rho ^{2}\rangle .$

Om fördelningen av laddning är sfäriskt symmetrisk, kan vi anta att fördelningen av x,y,z koordinater är oberoende och identiskt fördelade . Sedan $\scriptstyle \left\langle x^{2}\right\rangle \;=\;\left\langle y ^{2}\right\rangle \;=\;\left\langle z^{2}\right\rangle \;=\;{\frac {1}{3}}\left\langle r^{2} \right\rangle$ , där $\scriptstyle \left\langle r^{2}\right\rangle$ är medelkvadratavståndet för elektronerna från kärnan. Därför är $\scriptstyle \left\langle \rho ^{2}\right\rangle \;=\;\left\ langle x^{2}\right\rangle \;+\;\left\langle y^{2}\right\rangle \;=\;{\frac {2}{3}}\left\langle r^{ 2}\right\rangle$ . Om $n$ är antalet atomer per volymenhet, är volymens diamagnetiska känslighet i SI-enheter

$\chi ={\frac {\mu _{0}n\mu }{B}}=-{\frac {\mu _{0}e^{2}Zn}{6m}}\langle r ^{2}\rangle .$

I atomer är Langevins känslighet av samma storleksordning som Van Vleck paramagnetisk känslighet .

I metaller

Langevin-teorin är inte hela bilden för metaller eftersom det också finns icke-lokaliserade elektroner. Teorin som beskriver diamagnetism i en fri elektrongas kallas Landau diamagnetism , uppkallad efter Lev Landau , och tar istället hänsyn till det svaga motverkande fältet som bildas när elektronernas banor kröks på grund av Lorentzkraften . Landau diamagnetism bör dock jämföras med Pauli paramagnetism , en effekt associerad med polariseringen av delokaliserade elektronernas snurr. För bulkfallet av ett 3D-system och låga magnetiska fält kan (volym) diamagnetisk susceptibilitet beräknas med Landau-kvantisering , som i SI-enheter är

$\chi =-\mu _{0}{\frac {e^{2}}{12\pi ^{2}m\hbar }}{\sqrt {2mE_{\rm {F}}}},$

där $E_{\rm {F}}$ är Fermi-energin . Detta motsvarar $-\mu _{0}\mu _{\rm {B}}^{2}g(E_{\rm {F$ , exakt ${\textstyle -1/3}$ gånger Pauli paramagnetisk susceptibilitet, där $\mu _{\rm {B}}=e\hbar / 2m$ är Bohr-magneten och $g(E)$ är densiteten av tillstånd (antal tillstånd per energi per volym). Denna formel tar hänsyn till spindegenerationen av bärarna (spin ½ elektroner).

I dopade halvledare kan förhållandet mellan Landau och Pauli känslighet förändras på grund av att den effektiva massan hos laddningsbärarna skiljer sig från elektronmassan i vakuum, vilket ökar det diamagnetiska bidraget. Formeln som presenteras här gäller endast för huvuddelen; i begränsade system som kvantprickar , ändras beskrivningen på grund av kvantinneslutning . Dessutom, för starka magnetfält, oscillerar känsligheten hos delokaliserade elektroner som en funktion av fältstyrkan, ett fenomen känt som De Haas-Van Alphen-effekten , som också först beskrevs teoretiskt av Landau.

Se även

• Antiferromagnetism
• Magnetokemi
• Moses effekt
• Diamagnetisk olikhet – matematisk olikhet som relaterar derivatan av en funktion till dess kovariantderivata

externa länkar

• Media relaterade till Diamagnetism på Wikimedia Commons
• The Feynman Lectures on Physics Vol. II kap. 34: Materiens magnetism