Taltäthet

Taldensiteten (symbol: n eller ρ _N ) är en intensiv storhet som används för att beskriva graden av koncentration av räknebara objekt ( partiklar , molekyler , fononer , celler , galaxer , etc.) i det fysiska rummet: tredimensionell volymetrisk taldensitet , tvådimensionell areatalstäthet , eller endimensionell linjär taldensitet . Befolkningstäthet är ett exempel på arealtalstäthet. Termen nummerkoncentration (symbol: gemen n , eller C , för att undvika förväxling med mängd ämne som anges med versaler N ) används ibland inom kemin för samma kvantitet, särskilt när man jämför med andra koncentrationer.

Definition

Volymnummerdensitet är antalet angivna objekt per volymenhet :

$n={\frac {N}{V}},$

där N är det totala antalet objekt i en volym V .

Här antas det att N är tillräckligt stort för att avrundning av räknetalet till närmaste heltal inte medför mycket fel, men V väljs vara tillräckligt liten för att det resulterande n inte beror mycket på volymens storlek eller form . V på grund av storskaliga funktioner.

Areatalstäthet är antalet angivna objekt per ytenhet , A :

$n'={\frac {N}{A}},$

På liknande sätt är linjär taldensitet antalet angivna objekt per längdenhet , L :

$n''={\frac {N}{L}},$

Enheter

I SI- enheter mäts taltätheten i m ⁻³ , även om cm ⁻³ ofta används. Dessa enheter är dock inte riktigt praktiska när de har att göra med atomer eller molekyler av gaser , vätskor eller fasta ämnen vid rumstemperatur och atmosfärstryck , eftersom de resulterande siffrorna är extremt stora (i storleksordningen 10 ²⁰ ). Att använda taltätheten för en idealgas vid 0 °C och 1 atm som måttstock : n ₀ = 1 amg = 2,686 7774 × 10 ²⁵ m ⁻³ introduceras ofta som en enhet för taldensitet, för alla ämnen under alla förhållanden (inte nödvändigtvis begränsad till en idealisk gas vid 0 °C och 1 atm ).

Förhållande till andra kvantiteter

Molar koncentration

För vilket ämne som helst kan taldensiteten uttryckas i termer av dess mängdkoncentration c (i mol /m ³ ) som

$n=N_{\rm {A}}c$

där N _A är Avogadro-konstanten . Detta gäller fortfarande om den rumsliga dimensionsenheten , meter, i både n och c konsekvent ersätts av någon annan rumslig dimensionsenhet, t.ex. om n är i cm ⁻³ och c är i mol/cm ³ , eller om n är i L ⁻¹ och c är i mol/L osv.

Mass densitet

För atomer eller molekyler med en väldefinierad molmassa M (i kg /mol) kan taldensiteten ibland uttryckas i termer av deras massdensitet ρ _m (i kg/m ³ ) som

$n={\frac {N_{\rm {A}}}{M}}\rho _{\mathrm {m} }.$

Observera att förhållandet M / N _A är massan av en enskild atom eller molekyl i kg.

Exempel

Följande tabell listar vanliga exempel på taldensiteter vid 1 atm och 20 °C , om inte annat anges.

Molekylär taltäthet och relaterade parametrar för vissa material

Material	Taltäthet, n		Mängdkoncentration , c	Massdensitet , ρ m	Molar massa , M
	(10 27 m −3 = 10 21 cm −3 )	( amg )	(10 3 mol /m 3 = mol / L )	(10 3 kg /m 3 = g /cm 3 )	(10 −3 kg / mol = g / mol )
Idealisk gas	0,02504	0,932	0,04158	41,58 × 10 −6 M	M
Torr luft	0,02504	0,932	0,04158	1,2041 × 10 −3	28,9644
Vatten	33,3679	1 241,93	55,4086	0,99820	18,01524
Diamant	176,2	6,556	292,5	3,513	12.01

Se även

• Kolumnartäthet