Riemanns minimala yta
I differentialgeometri är Riemanns minimala yta en enparametersfamilj av minimala ytor som beskrevs av Bernhard Riemann i en postum artikel publicerad 1867. Ytor i familjen är enstaka periodiska minimala ytor med ett oändligt antal ändar som är asymptotiska mot parallella plan, varje plan. "hylla" kopplad med katenoidliknande broar till de angränsande. Deras skärningspunkter med horisontella plan är cirklar eller linjer; Riemann bevisade att de var de enda minimala ytorna fiberformade av cirklar i parallella plan förutom katenoiden , helikoiden och planet. De är också de enda icke-triviala inbäddade minimala ytorna i euklidisk 3-rumsinvariant under gruppen som genereras av en icke-trivial översättning. Det är möjligt att fästa extra handtag på ytorna, vilket ger minimala ytfamiljer av högre släkte .
externa länkar
- http://www.math.indiana.edu/gallery/minimalSurface.phtml
- http://www.indiana.edu/~minimal/essays/riemann/index.html
- http://virtualmathmuseum.org/Surface/riemann/riemann.html
 |
||
