Raymond Paley

Raymond EAC Paley
Född	( 1907-01-07 ) 7 januari 1907 Bournemouth, England
dog	7 april 1933 (1933-04-07) (26 år) Deception Pass, Fossil Mountain , i de kanadensiska klippiga bergen
Nationalitet	brittisk
Alma mater	Universitetet i Cambridge
Känd för	Littlewood-Paley teori Paley konstruktion Paley graf Paley–Wieners sats Paley-Zygmund ojämlikhet Walsh–Paley numrering
Utmärkelser	Smiths pris (1930)
Vetenskaplig karriär
Fält	Matematik

Fotografi av Paleys grav på The Old Banff Cemetery. Huvudporten syns till vänster.

Raymond Edward Alan Christopher Paley (7 januari 1907 – 7 april 1933) var en engelsk matematiker som gjorde betydande bidrag till matematisk analys innan han dog ung i en skidolycka.

Liv

Paley föddes i Bournemouth, England , son till en artilleriofficer som dog i tuberkulos innan Paley föddes. Han utbildades vid Eton College som King's Scholar och vid Trinity College, Cambridge . Han blev en grälare 1928, och med JA Todd var han en av två vinnare av 1930 års Smith's Prize- examen.

Han valdes till forskarstipendiat vid Trinity College 1930, vilket ledde till att Todd fick tjänsten och fortsatte vid Cambridge som doktorand, med råd av John Edensor Littlewood . Efter 1931 års återkomst av GH Hardy till Cambridge deltog han i gemensamma seminarier varje vecka med de andra studenterna i Hardy och Littlewood. Han reste till USA 1932 för att arbeta med Norbert Wiener vid Massachusetts Institute of Technology och med George Pólya vid Princeton University , och som en del av samma resa planerade han också att arbeta med Lipót Fejér vid ett seminarium i Chicago som anordnades som en del av Century of Progress utställning.

Han dödades den 7 april 1933 i en skidresa till de kanadensiska klippiga bergen , av en lavin på Deception Pass .

Bidrag

Paleys bidrag inkluderar följande.

• Hans matematiska forskning med Littlewood började 1929, med hans arbete mot ett stipendium vid Trinity, och Hardy skriver att "Littlewoods inflytande dominerar nästan allt hans tidigaste arbete". Deras arbete blev grunden för Littlewood-Paley-teorin , en tillämpning av verkliga variabla tekniker i komplex analys .
• Walsh-Paley-numreringen, en standardmetod för att indexera Walsh-funktionerna , kom från ett förslag från Paley från 1932.
• Paley samarbetade med Antoni Zygmund i Fourier-serien och fortsatte arbetet med detta ämne som han redan hade gjort med Littlewood. Hans arbete inom detta område ledde också till Paley-Zygmunds ojämlikhet i sannolikhetsteorin .
• I ett papper 1933 publicerade han Paley-konstruktionen för Hadamard-matriser . I samma artikel formulerade han först Hadamard-förmodan om storlekarna på matriser för vilka Hadamard-matriser finns. Paley -graferna och Paley- turneringarna i grafteori är nära besläktade, även om de inte förekommer explicit i detta arbete. I sammanhanget av komprimerad avkänning har ramar (partiella baser av Hilbert -utrymmen ) härledda från denna konstruktion kallats "Paley equiangular tight frames".
• Hans samarbete med Norbert Wiener inkluderade Paley-Wieners teorem i harmonisk analys . Paley valdes ursprungligen som 1934 American Mathematical Society Colloquium Lecturer; efter hans död ersatte Wiener honom som talare och talade om deras gemensamma arbete, som gavs ut som en bok.

Utvalda publikationer

Under den korta tiden av sin forskarkarriär var Paley mycket produktiv; Hardy listar 26 av Paleys publikationer, och fler publicerades postumt. Dessa publikationer inkluderar:

a.

  Littlewood, JE; Paley, REAC (1931), "Theorems on Fourier Series and Power Series", The Journal of the London Mathematical Society , 6 (3): 230–233, doi : 10.1112/jlms/s1-6.3.230 , MR 1574750 ; Littlewood, JE; Paley, REAC (1936), "Theorems on Fourier series and power series (II)", Proceedings of the London Mathematical Society , Second Series, 42 (1): 52–89, doi : 10.1112/plms/s2-42.1.52 MR 1577045 ;   _   Littlewood, JE; Paley, REAC (1937), "Theorems on Fourier Series and Power Series(III)", Proceedings of the London Mathematical Society , Second Series, 43 (2): 105–126, doi : 10.1112/plms/s2-43.2.105 MR 1575588 _

b.

   Paley, REAC (1932), "A Remarkable Series of Orthogonal Functions I, II", Proceedings of the London Mathematical Society , Second Series, 34 (4): 241–264, 265–279, doi : 10.1112/plms/s2- 34.1.241 , MR 1576148 , Zbl 0005.24806

c.

  Paley, REAC; Zygmund, Antoni (1932), "A not on analytic functions in the unit circle", Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , 28 (3): 266–272, Bibcode : 1932PCPS...28..266P , doi : 10.1017/ S0305004100010112 , Zbl 0005.06602

d.

  Paley, REAC (1933), "On ortogonal matrices", Journal of Mathematics and Physics , Massachusetts Institute of Technology, 12 (1–4): 311–320, doi : 10.1002/sapm1933121311 , Zbl 0007.10004

e.

  Paley, Raymond EAC; Wiener, Norbert (1934), Fourier Transforms in the Complex Domain , Colloquium Publications, vol. 19, Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, Zbl 0011.01601