Ortelius oval projektion

Ortelius oval projektion av världen.

Tissot indicatrix på Ortelius oval projektion, 15° graticule. Färg visar vinkeldeformation och ytuppblåsning/deflation i ett bivariat schema: Ju ljusare färg, desto mindre förvrängning. Ju rödare, desto mer vinkelförvrängning. Ju grönare, desto mer arealmässig inflation eller deflation.

Ortelius ovala projektion är en kartprojektion som användes för världskartor till stor del i slutet av 1500-talet och början av 1600-talet. Det är varken konformt eller lika område utan erbjuder istället en kompromisspresentation. Den liknar till sin struktur en pseudocylindrisk projektion men kvalificerar sig inte som en sådan eftersom meridianerna inte är lika fördelade längs parallellerna. Projektionens första kända användning var av Battista Agnese (blomstrade 1535–1564) omkring 1540, även om konstruktionsmetoden verkligen var identisk med Ortelius eller inte är oklart på grund av grov ritning och tryckning. Den främre halvklotet är identisk med Petrus Apianus klotprojektion från 1524.

Projektionen nådde en bred publik via den överlägset populära Typus Orbis Terrarum av Abraham Ortelius som började 1570. Projektionen (och faktiskt Ortelius kartor) kopierades i stor utsträckning av andra kartskapare som Giovanni Pietro Maffei , Fernando de Solis och Matteo Ricci .

Formler

₀ Givet en radie av sfären R , centralmeridianen λ och en punkt med geografisk latitud φ och longitud λ , kan plankoordinaterna x och y beräknas med hjälp av följande formler när λ ≤ π / 2 :

${\begin{aligned}y&=R\varphi \\x&=\pm R\left(\left|\lambda -\lambda _{0}\right|-F+{\sqrt {F^{2}-{\ frac {y^{2}}{R^{2}}}}}\höger),{\mbox{ där}}\\F&={\frac {1}{2}}\left({\frac { \pi ^{2}}{4\left|\lambda -\lambda _{0}\right|}}+\left|\lambda -\lambda _{0}\right|\right)\end{aligned} }$

För den yttre halvklotet använd samma formel för y , men:

$x=\pm R\left({\sqrt {{\frac {\pi ^{2}}{4} }-\varphi ^{2}}}+\left|\lambda -\lambda _{0}\right|-{\frac {\pi }{2}}\right)$

I dessa formler ska x ta tecknet λ .

Se även

• Lista över kartprojektioner

externa länkar

• Beskrivning och egenskaper på mapthematics.com