Orbital lutning förändring

Orbital lutning förändring är en orbital manöver som syftar till att ändra lutningen av en kretsande kropps omloppsbana . Denna manöver är också känd som en omloppsplansändring eftersom omloppsplanet tippas. Denna manöver kräver en förändring av omloppshastighetsvektorn ( delta-v ) vid omloppsnoderna (dvs punkten där de initiala och önskade omloppsbanorna skär varandra, linjen av orbitalnoder definieras av skärningspunkten mellan de två omloppsplanen).

I allmänhet kan lutningsförändringar ta en mycket stor mängd delta-v att utföra, och de flesta uppdragsplanerare försöker undvika dem när det är möjligt för att spara bränsle. Detta uppnås vanligtvis genom att skjuta upp en rymdfarkost direkt i den önskade lutningen, eller så nära den som möjligt för att minimera eventuella lutningsförändringar som krävs under rymdfarkostens livslängd. Planetära förbiflygningar är det mest effektiva sättet att uppnå stora lutningsförändringar, men de är bara effektiva för interplanetära uppdrag.

Effektivitet

Det enklaste sättet att utföra ett planbyte är att utföra en bränning runt en av de två korsningspunkterna för det initiala och sista planet. Delta-v som krävs är vektorändringen i hastighet mellan de två planen vid den punkten.

Emellertid uppnås maximal effektivitet av lutningsförändringar vid apoapsis , (eller apogee ), där omloppshastigheten $v$ är den lägsta. I vissa fall kan det krävas mindre total delta-v för att höja satelliten till en högre bana, ändra omloppsplanet vid den högre apogeum och sedan sänka satelliten till sin ursprungliga höjd.

För det mest effektiva exemplet som nämnts ovan ändras också argumentet för periapsis att rikta in en lutning mot apoapsis . Inriktning på detta sätt begränsar dock uppdragsdesignern till att endast byta planet längs apsiderlinjen . ^{[ citat behövs ]}

För Hohmanns överföringsbanor är den initiala omloppsbanan och den slutliga omloppsbanan 180 grader från varandra. Eftersom överföringsplanet måste inkludera den centrala kroppen, såsom solen, och de initiala och slutliga noderna, kan detta kräva två 90 graders planändringar för att nå och lämna överföringsplanet. I sådana fall är det ofta mer effektivt att använda en bruten plan manöver där en ytterligare bränning görs så att planbyte bara sker i skärningspunkten mellan de initiala och slutliga orbitalplanen, snarare än i ändarna.

Lutning intrasslad med andra orbitala element

En viktig subtilitet för att utföra en lutningsförändring är att keplerisk orbitallutning definieras av vinkeln mellan ekliptikan nord och vektorn vinkelrät mot omloppsplanet (dvs. rörelsemängdsvektorn ) . Detta innebär att lutningen alltid är positiv och är intrasslad med andra orbitala element främst argumentet om periapsis som i sin tur är kopplat till longituden för den stigande noden . Detta kan resultera i två mycket olika banor med exakt samma lutning.

Beräkning

I en ren lutningsförändring ändras endast lutningen av banan medan alla andra banegenskaper (radie, form etc.) förblir desamma som tidigare. Delta-v ( $\Delta v_{i}$ ) som krävs för en lutningsändring ( $\Delta i$ ) kan beräknas enligt följande:

\Delta v_{i}={2\sin( {\frac {\Delta {i}}{2}})(1+e\cos(f))na \over {{\sqrt {1-e^{2}}}\cos(\omega +f) }}

var:

$e\,$ är den orbitala excentriciteten
$\omega \,$ är argumentet för periapsis
$f\,$ är den sanna anomalien
$n\,$ är medelrörelsen
$a\,$ är den halvstora axeln

För mer komplicerade manövrar som kan involvera en kombination av förändring i lutning och omloppsradie, är delta-v vektorskillnaden mellan hastighetsvektorerna för den initiala omloppsbanan och den önskade omloppsbanan vid överföringspunkten. Dessa typer av kombinerade manövrar är vanliga, eftersom det är mer effektivt att utföra flera orbitalmanövrar samtidigt om dessa manövrar måste göras på samma plats.

Enligt cosinuslagen kan den minsta Delta-v ( $\Delta {v}\,$ ) som krävs för en sådan kombinerad manöver beräknas med följande ekvation

\Delta v={\sqrt {V_{1}^{2}+V_{2}^{2 }-2V_{1}V_{2}cos(\Delta i)}}

Här är $V_{1}$ och $V_{2}$ initial- och målhastigheterna.

Cirkulär banas lutning ändras

Där båda banorna är cirkulära (dvs $e=0$ ) och har samma radie, delta-v ( $\Delta v_{i}$ ) som krävs för en lutningsändring ( $\Delta i$ ) kan beräknas med:

\Delta v_{i}={2v\,\sin \left({\frac {\Delta {i}}{2}}\right)}

där

v

är omloppshastigheten och har samma enheter som

\Delta v_{i}

.

Andra sätt att ändra lutning

Några andra sätt att ändra lutningen som inte kräver brinnande drivmedel (eller hjälper till att minska mängden drivmedel som krävs) inkluderar

aerodynamisk lyftning (för kroppar i en atmosfär, såsom jorden)
solsegel

Transiter av andra kroppar som månen kan också göras.

Ingen av dessa metoder kommer att ändra delta-V som krävs, de är helt enkelt alternativa sätt att uppnå samma slutresultat och, idealiskt, kommer att minska användningen av drivmedel.

Se även