Kategori av mediala magma

Inom matematiken är kategorin mediala magma , även känd som den mediala kategorin , och betecknad Med , den kategori vars föremål är mediala magma (det vill säga mängder med en medial binär operation ), och vars morfismer är magmahomomorfismer (som är ekvivalenta) till homomorfismer i betydelsen universell algebra ).

Kategorin Med har direkta produkter , så konceptet med ett medialt magmaobjekt (intern binär operation) är vettigt. Som ett resultat Med alla sina objekt som mediala objekt , och detta kännetecknar det.

Det finns en inklusionsfunktion från Set till Med som triviala magma, med operationer som de rätta projektionerna

( x , y ) → y .

En injektiv endomorfism kan utökas till en automorfism av en magma- förlängning - kogränsen för endomorfismens konstanta sekvens .

Se även