Lokala tangentplanskoordinater

Det lokala tangentplanet för öst nord upp (ENU) liknar NED, förutom att byta 'ner' mot 'upp' och x mot y.

Lokala tangentplanskoordinater ( LTP ), även känd som lokalt ellipsoidsystem , lokalt geodetiskt koordinatsystem , eller lokala vertikala, lokala horisontella koordinater ( LVLH ), är ett rumsligt referenssystem baserat på tangentplanet som definieras av den lokala vertikala riktningen och jordens rotationsaxel . Den består av tre koordinater : en representerar positionen längs den norra axeln, en längs den lokala östra axeln och en representerar den vertikala positionen . Det finns två högerhänta varianter: öst, nord, upp ( ENU ) koordinater och nord, öst, ned ( NED ) koordinater. De tjänar till att representera statliga vektorer som ofta används inom luftfart och marin cybernetik.

Yxor

Dessa ramar är platsberoende. För rörelser runt om i världen, som flyg- eller sjönavigering, definieras ramarna som tangent till linjerna för geografiska koordinater :

Öst-väst tangent till paralleller ,
Nord-Syd tangent till meridianer , och
Upp-Ner i riktningen som är normal mot den oblate sfäroiden som används som jordens ellipsoid, som vanligtvis inte passerar genom jordens mitt.

Lokala koordinater för öst, norr, upp (ENU).

I många mål- och spårningsapplikationer är det lokala kartesiska koordinatsystemet East, North, Up (ENU) mycket mer intuitivt och praktiskt än ECEF eller geodetiska koordinater. De lokala ENU-koordinaterna bildas från ett plan som tangerar jordens yta fixerat till en specifik plats och därför är det ibland känt som ett "Local Tangent" eller "lokalt geodetiskt" plan. Enligt konventionen är östaxeln märkt $x$ , norr $y$ och upp $z$ .

Lokala nord-, öst-, ned- (NED) koordinater

I ett flygplan är de flesta föremål av intresse under flygplanet, så det är klokt att definiera ned som ett positivt tal. North , East, Down (NED) koordinaterna tillåter detta som ett alternativ till ENU. Enligt konventionen är nordaxeln märkt $x'$ , den östra $y'$ och den nedåt $z'$ . För att undvika förvirring mellan $x$ och ${\displaystyle x'},$ etc. i den här artikeln kommer vi att begränsa den lokala koordinatramen till ENU.

Ursprunget för detta koordinatsystem väljs vanligtvis till att vara en fast punkt på ytan av geoiden under flygplanets tyngdpunkt. När så är fallet kallas koordinatsystemet ibland för ett "lokalt-nordöst-ner-koordinatsystem".

NED-koordinater liknar ECEF genom att de är kartesiska, men de kan vara bekvämare på grund av de relativt små siffrorna som är involverade, och även på grund av de intuitiva axlarna. NED- och ECEF-koordinater kan relateras till följande formel:

\mathbf {p} _{\mathrm {NED} }=R^{\mathsf {T}}(\mathbf {p } _{\mathrm {ECEF} }-\mathbf {p} _{\mathrm {Ref} })

där $\mathbf {p} _{\mathrm {NED} }$ är en 3D-position i ett NED-system, $\mathbf {p} _{\mathrm {ECEF } }$ är motsvarande ECEF-position, $\mathbf {p} _{\mathrm {Ref} }$ är ECEF-referenspositionen (där det lokala tangentplanet har sitt ursprung), och $R$ är en rotationsmatris vars kolumner är nord-, öst- och nedaxeln. $R$ kan enkelt definieras från latituden $\phi$ och longituden $\lambda$ motsvarande $\mathbf {p} _{\mathrm {Ref} }$ :

R={\begin{bmatrix}-\sin(\phi )\cos(\lambda )&-\sin(\ phi )\sin(\lambda )&\cos(\phi )\\-\sin(\lambda )&\cos(\lambda )&0\\-\cos(\phi )\cos(\lambda )&-\ cos(\phi )\sin(\lambda )&-\sin(\phi )\end{bmatrix}}

Se även

^ Torge, Wolfgang; Müller, Jürgen (2012-05-29). Geodesi . DE GRUYTER. doi : 10.1515/9783110250008 . ISBN 978-3-11-020718-7 .
^ Seeber, Günter (2003-06-19). Satellitgeodesi . Walter de Gruyter. doi : 10.1515/9783110200089 . ISBN 978-3-11-017549-3 .
^ "Geodesi". GPS-satellitmätning . Hoboken, NJ, USA: John Wiley & Sons, Inc. 2015-04-11. s. 129–206. doi : 10.1002/9781119018612.ch4 . ISBN 978-1-119-01861-2 .
^ Cai, Guowei; Chen, Ben M.; Lee, Tong Heng (2011). Obemannade Rotorcraft Systems . Springer. s. 27 . ISBN 978-0-85729-634-4 .
^ Cai, Guowei; Chen, Ben M.; Lee, Tong Heng (2011). Obemannade Rotorcraft Systems . Springer. s. 32 . ISBN 978-0-85729-634-4 .

[Torge-1] Torge, Wolfgang; Müller, Jürgen (2012-05-29). Geodesi . DE GRUYTER. doi : 10.1515/9783110250008 . ISBN 978-3-11-020718-7 .

[Seeber-2] Seeber, Günter (2003-06-19). Satellitgeodesi . Walter de Gruyter. doi : 10.1515/9783110200089 . ISBN 978-3-11-017549-3 .

[3] "Geodesi". GPS-satellitmätning . Hoboken, NJ, USA: John Wiley & Sons, Inc. 2015-04-11. s. 129–206. doi : 10.1002/9781119018612.ch4 . ISBN 978-1-119-01861-2 .

[4] Cai, Guowei; Chen, Ben M.; Lee, Tong Heng (2011). Obemannade Rotorcraft Systems . Springer. s. 27 . ISBN 978-0-85729-634-4 .

[5] Cai, Guowei; Chen, Ben M.; Lee, Tong Heng (2011). Obemannade Rotorcraft Systems . Springer. s. 32 . ISBN 978-0-85729-634-4 .