Flerfasflöde

Skiss av flerfasflöde i ett oljerör, där den kontinuerliga fasen är vätskan (blå) som bär mindre partiklar. Gas (vit) och oljepartiklar (svart) är i en dispers fas.

Inom vätskemekanik är flerfasflöde det samtidiga flödet av material med två eller flera termodynamiska faser . Praktiskt taget all processteknik från kaviterande pumpar och turbiner till papperstillverkning och konstruktion av plast involverar någon form av flerfasflöde. Det är också utbrett i många naturfenomen .

Dessa faser kan bestå av en kemisk komponent (t.ex. flöde av vatten och vattenånga), eller flera olika kemiska komponenter (t.ex. flöde av olja och vatten). En fas klassificeras som kontinuerlig om den upptar ett kontinuerligt sammankopplat område av rymden (i motsats till dispergering om fasen upptar frånkopplade områden av rymden). Den kontinuerliga fasen kan vara antingen gasformig eller vätska. Den dispersa fasen kan bestå av en fast substans, vätska eller gas.

Två allmänna topologier kan identifieras: spridda flöden och separerade flöden. Den förra består av ändliga partiklar, droppar eller bubblor fördelade i en kontinuerlig fas, medan den senare består av två eller flera kontinuerliga strömmar av vätskor separerade av gränssnitt .

Historia

Studiet av flerfasflöde är starkt kopplat till utvecklingen av strömningsmekanik och termodynamik . En viktig tidig upptäckt gjordes av Arkimedes från Syrakusa (250 f.Kr.) som postulerade flytkraftslagarna, som blev känd som Arkimedes princip – som används för att modellera flerfasflöde.

I mitten av 1900-talet utvecklades framsteg inom kärnkokning och de första tvåfastrycksfallsmodellerna bildades, främst för kemisk industri och processindustri. Speciellt presenterade Lockhart och Martinelli (1949) en modell för friktionstryckfall i horisontellt, separerat tvåfasflöde, och introducerade en parameter som fortfarande används idag. Mellan 1950 och 1960 utlöste intensivt arbete inom flyg- och kärnkraftssektorn ytterligare studier av tvåfasflöde. 1958 genomfördes en av de tidigaste systematiska studierna av tvåfasflöde av den sovjetiska forskaren Teletov. Baker (1965) genomförde studier av vertikala flödesregimer.

, särskilt i samband med oljeindustrin, studerats omfattande på grund av världsekonomins ökande beroende av petroleum .

1980-talet såg ytterligare modellering av flerfasflöde genom att modellera flödesmönster till olika rörlutningar och diametrar och olika tryck och flöden. Framsteg inom datorkraft på 1990-talet möjliggjorde allt mer komplexa modelleringstekniker för att modellera flerfasflöden, flöden som tidigare var begränsade till endimensionella problem kunde skjutas till tredimensionella modeller.

Projekt för att utveckla flerfasflödesmätningsteknik (MFM), som används för att mäta hastigheten för individuellt fasflöde, dök upp på 1990-talet. Drivkraften bakom denna teknik var en förutspådd produktionsminskning från de stora oljefälten i Nordsjön . Oljebolag som skapade tidiga prototyper inkluderar BP och Texaco , MFMS har nu blivit allestädes närvarande och är nu den primära mätningslösningen för utvecklingar på nya fält.

Exempel och tillämpningar

Flerfasflöde i naturen. Lavin i Alperna, dimma som uppslukar Golden Gate-bron och sediment som deponeras i Stilla havet av floden Eel.

Flerfasflöde förekommer regelbundet i många naturfenomen och är också väldokumenterat och avgörande inom olika branscher.

I naturen

Sedimenttransport i floder är föremål för flerfasflöde, där de suspenderade partiklarna behandlas som en dispers andra fas som interagerar med den kontinuerliga vätskefasen. ^{[ citat behövs ]}

Ett exempel på flerfasflöde i mindre skala skulle vara inom porösa strukturer. Porstrukturmodellering gör det möjligt att använda Darcys lag för att beräkna den volymetriska flödeshastigheten genom porösa medier såsom grundvattenflöde genom berg. Ytterligare exempel förekommer i levande organismers kroppar, såsom blodflöde (med plasma som den flytande fasen och röda blodkroppar som utgör den fasta fasen. Flödar också i människokroppens tarmkanal, med fasta födopartiklar och vatten som flödar samtidigt .

I industrin

Den stora majoriteten av processteknik involverar flerfasflöde. Ett vanligt exempel på flerfasflöde i industrin är en fluidiserad bädd . Denna enhet kombinerar en fast-vätskeblandning och får den att röra sig som en vätska. Ytterligare exempel inkluderar vattenelektrolys , bubbelflöde i kärnreaktorer , gas-partikelflöde i förbränningsreaktorer och fibersuspensionsflöden inom massa- och pappersindustrin.

I olje- och gasindustrin innebär flerfasflöde ofta ett samtidigt flöde av olja, vatten och gas. Termen är också tillämplig på egenskaperna hos ett flöde inom något område där det förekommer en kemikalieinjektion eller olika typer av inhibitorer . Inom petroleumteknik består borrvätska av en gas-fast fas . Dessutom är råolja under flöde genom rörledningar ett gas-olja-vatten-trefasflöde.

Typer

Den vanligaste klassen av flerfasflöden är tvåfasflöden , och dessa inkluderar Gas-Liquid Flow, Gas-Solid Flow, Liquid-Liquid Flow och Liquid-Solid Flow. Dessa flöden är de mest studerade och är av störst intresse i industrisammanhang. Olika mönster av flerfasflöde är kända som flödesregimer.

Tvåfas vätskegasrörledningsflöde

Flödesregimer i horisontellt flöde från topp till botten: Bubbelflöde, Pluggflöde, Slugflöde, Vågflöde, Stratifierat flöde, Ringformigt flöde och Dimflöde

Flödesmönster i rör styrs av rörets diameter, vätskornas fysikaliska egenskaper och deras flödeshastigheter. När hastigheten och gas-vätskeförhållandet ökas övergår "bubbelflöde" till "dimmflöde". Vid höga vätske-gas-förhållanden bildar vätska den kontinuerliga fasen och vid låga värden bildar den den dispersa fasen. I plug and slug flow strömmar gas snabbare än vätskan och vätskan bildar en "slug" som lossnar och hastigheten minskar tills nästa vätskesnigel kommer ikapp.

Flödesregimer i horisontellt tvåfasflöde
Regimen	Beskrivning
Bubbel/dispergerat bubbelflöde	Uppstår vid stora vätskeflöden med litet gasflöde. Bubblor av gas dispergerade eller suspenderade genom hela den flytande kontinuerliga fasen. Typiska egenskaper för detta flöde är rörliga och deformerade gränssnitt av bubblor i tids- och rumsdomäner och komplexa interaktioner mellan gränssnitten. Detta flöde kan kategoriseras ytterligare i Ideally Separated, Interacting Bubble, Churn Turbulent och Clustered. På grund av flytkraften tenderar bubblor att driva i den övre delen av röret.
Pluggflöde	Utvecklas när flödeshastigheten ökar medan ångflödet hålls vid en låg mängd. Gasproppar i vätskefas där hastigheten antas vara konstant medan "pluggar", huvudsakligen "kulformade" gasbubblor som täcker rörets tvärsnitt strömmar intermittent genom röret i den övre delen av röret på grund av flytkraft krafter.
Stratifierat flöde	Gas- och vätskeflöde där det finns separation genom ett gränssnitt . Detta inträffar när gravitationskraften dominerar vilket orsakar skiktning av vätskan i botten av röret. Vanligast i horisontella eller lätt lutande rörledningar. Vid låga hastigheter uppstår jämna gränssnitt medan vågor uppstår vid högre hastigheter.
Vågigt flöde	Kännetecknas av att en gas-vätska strömmar i parallella strömmar, gränsytan mellan dem är platt vid låga gashastigheter, vågor uppträder på grund av störningar när hastigheten ökas. Ett exempel skulle vara vågor på havet.
Slugflöde	Definieras av den intermittenta sekvensen av flytande "sniglar" som innehåller dispergerade gasbubblor omväxlande med längre bubblor med större bredd. Ostadigt flöde även när hastigheterna hålls konstanta.
Ringformigt flöde	Uppstår när en vätskefilm i gas-vätskeflöde täcker kanalväggen i en ringform med gas som strömmar in i kärnan. Kärnan kan också innehålla vätskedroppar, detta fall är känt som ringformigt dispergerat flöde.
Dimm/dispergerat dimflöde	Uppstår vid mycket höga gasflöden. Kännetecknas av att en dispers fas suspenderas i en kontinuerlig fas. I fallet gas-vätskeflöde uppstår det när vätskepartiklar suspenderas i en kontinuerlig gasfas.

Vanliga vertikala flödesregimer - Från vänster till höger: Churn flow, ringformigt flöde och Wispy ringformigt flöde

I vertikalt flöde finns axiell symmetri och flödesmönster är mer stabila. Men när det gäller slug flow kan svängningar i denna regim förekomma. Horisontella flödesregimer kan tillämpas här, dock ser vi en jämnare fördelning av partiklar på grund av att flytkraften verkar i rörets riktning.

Churnflöde uppstår när slugflödet bryter ner, vilket leder till en instabil regim där det finns en oscillerande rörelse av vätskan.

Skitformigt ringformigt flöde kännetecknas av vätske-"visparna" som finns i det ringformiga flödesregimen. Antagligen på grund av koalescensen av den stora koncentrationen av inneslutna droppar i vätskefilmen som täcker röret. Denna regim inträffar vid höga massflöden.

Vätske-fast flöde

Hydraulisk transport består av flöden där fasta partiklar sprids i en kontinuerlig vätskefas. De kallas ofta för flytgödsel. Tillämpningar inkluderar transport av kol och malmer till lerflödet.

Upphängningar klassificeras i följande grupper; fina suspensioner i vilka partiklarna är jämnt fördelade i vätskan och grova suspensioner där partiklar tenderar att färdas övervägande i den nedre halvan av ett horisontellt rör med en lägre hastighet än vätskan och en betydligt lägre hastighet än vätskan i ett vertikalt rör.

Gas-fast rörledningsflöde

Gas-fast tvåfasflöde finns i stor utsträckning inom kemiteknik , kraftteknik och metallurgisk teknik . För att minska luftföroreningar och rörerosion, förbättra produktkvaliteten och processeffektiviteten, blir flödesparametrarnas mätning av tvåfasflöde genom pneumatisk transport (med hjälp av trycksatt gas för att inducera flöde) allt mer utbredd.

Flödesregimer i Gas-fast flöde
Regimen	Beskrivning
Enhetligt avstängt flöde	Partiklar är jämnt fördelade över tvärsnittet över hela rörets längd.
Ej enhetligt upphängt flöde	Flödet liknar beskrivningen ovan, men en tendens för partiklar att strömma företrädesvis i den nedre delen av röret, detta sker speciellt med större partiklar.
Slugflöde	När partiklarna kommer in i transportlinjen tenderar de att sedimentera innan de accelereras fullt ut. De bildar sanddyner som sedan svepas nedströms och skapar en ojämn longitudinell fördelning av partiklar längs rörledningen.
Dynflöde	När partiklarna sätter sig i sanddyner som nämnts ovan förblir dynerna stationära med partiklar som transporteras ovanför dynerna och svepas från en dyn till en annan.
Flytta säng	Partiklar sedimenterar nära matningspunkten och bildar en sammanhängande bädd i botten av röret. Sängen utvecklas gradvis genom hela rörets längd och rör sig långsamt framåt. Det finns en hastighetsgradient i vertikal riktning i bädden och transporten fortsätter i upphängd form ovanför bädden.
Stationär säng	I likhet med en rörlig bädd finns det dock liten eller ingen rörelse av partiklar på bädden. Sängen byggs upp tills röret kan blockeras om hastigheten är tillräckligt låg.
Pluggflöde	Efter snigelflödet byggs partiklarna gradvis upp över tvärsnittet istället för att bilda stationära sanddyner tills de orsakar en blockering, detta är dock mindre vanligt än dynflödet.

Trefas och uppåt

Trefasflöden är också av praktisk betydelse, och exempel är följande:

Gas-vätske-fasta flöden: denna typ av system förekommer i tvåfas fluidiserad bädd och gaslyft kemiska reaktorer där en gas-vätske-reaktion främjas av fasta katalysatorpartiklar suspenderade i blandningen. Ett annat exempel är skumflotation som en metod för att separera mineraler och utföra gas-vätskereaktioner i närvaro av en katalysator .
Trefasiga, gas-vätska-vätskeflöden: blandningar av ångor och två oblandbara vätskefaser är vanliga i kemitekniska anläggningar. Exempel är gas-olja-vattenflöden i oljeåtervinningssystem och oblandbara kondensat-ångflöden i ånga/kolvätekondenseringssystem. Ytterligare exempel är flödet av olja, vatten och naturgas. Dessa flöden kan uppstå vid kondensation eller avdunstning av flytande blandningar (t.ex. kondensation eller avdunstning av ånga eller kolväten ).
Fast-vätska-vätskeflöden: Ett exempel är sand som blandas med olja och vatten i en rörledning.

Flerfasflöden är inte begränsade till endast tre faser. Ett exempel på ett fyrfasflödessystem skulle vara det för direktkontaktfryskristallisation, där till exempel butanvätska injiceras i lösningen från vilken kristallerna ska bildas, och frysning sker som ett resultat av avdunstning av vätskan butan. I detta fall är de fyra faserna, butan, flytande, butanånga, löst fas respektive kristallin (fast) fas.

Egenskaper

Modellering

På grund av närvaron av flera faser finns det avsevärda komplikationer när det gäller att beskriva och kvantifiera flödets natur jämfört med förhållanden med enfasflöde. Hastighetsfördelning är svår att beräkna på grund av bristen på kunskap om hastigheterna för varje fas vid en enda punkt.

Det finns flera sätt att modellera flerfasflöde, inklusive Euler-Langrange-metoden, där vätskefasen behandlas som ett kontinuum genom att lösa Navier-Stokes ekvationer . Den dispergerade fasen löses genom att spåra ett stort antal dispergerade partiklar, bubblor eller droppar. Den dispergerade fasen kan byta momentum, massa och energi med vätskefasen.

Euler-Euler tvåfasflöde kännetecknas av den volymmedelvärde masskonserveringsekvationen för varje fas. I denna modell behandlas den dispersa och kontinuerliga fasen som vätskor. Konceptet med en volymfraktion introduceras för varje fas, diskuterat i parameteravsnittet nedan.

Den enklaste metoden för att kategorisera kontinuerliga flerfasflöden är att överväga att behandla varje fas oberoende. Detta koncept är känt som den homogena flödesmodellen som först föreslogs av sovjetiska vetenskapsmän på 1960-talet. Antaganden i denna modell är:

Gasfashastigheten är lika med vätskefashastigheten.
Tvåfasmedium är i termodynamisk jämvikt .

Parametrar

För flerfasflöde i rör kan massflödet för varje fas bestämmas med hjälp av ekvationen:

$G={\dot {m}}=\lim \limits _{\Delta t\rightarrow 0}{\frac {\Delta m}{\Delta t}}={\frac {{\rm {d}}m}{{\rm {d}}t}}$

Där $\ G$ = massflödeshastighet för en enstaka fas, Δ = förändring i kvantitet, m = Massa av den fasen t = tid och punkten ovanför m är en tidsderivata .

Den volymetriska flödeshastigheten kan beskrivas med hjälp av följande ekvation:

$Q={\dot {V}}=\lim \limits _{\Delta t\rightarrow 0}{\frac {\Delta V}{\Delta t}}={\frac {\mathrm {d} V}{\mathrm {d} t}}$

Där Q = volymflöde för en enfas, V = volym.

De variabler som anges ovan kan matas in i nedanstående parametrar som är viktiga i beskrivningen av flerfasflöde. I borrhålsflerfasflöde är massflödeshastigheten, volymetrisk fraktion och hastighet för varje fas viktiga parametrar.

Nyckelparametrar som beskriver flerfasflöde i en ledning.
Parameter	Ekvation	Beskrivning
Massflödeshastighet	$G=G_{g}+G_{l}+G_{s}$	Massflödeshastighet är massan av vätska som passerar genom tvärsnittet per tidsenhet. Där G = massflöde, g = gas, l = vätska och s = fast.
Volumetrisk flödeshastighet	$Q=Q_{g}+Q_{l}+Q_{s}$	Den volumetriska flödeshastigheten, definierad som volymen vätska som passerar genom en tvärsnittsarea per tidsenhet:
Massfraktion	$x_{i}=\lim \limits _{\delta V\rightarrow V^{o}} {\frac {\Delta G_{i}}{\Delta G}}={\frac {G_{i}}{G_{g}+G_{l}+G_{s}}}$	Där Gi _är massflödeshastigheten för antingen den flytande, fasta eller gasfasen. Definieras som förhållandet mellan massan av en fas och den totala massan av blandningen som passerar genom tvärsnittet per tidsenhet.
Volymfraktion	$\beta _{i}=\lim \limits _{\delta V\rightarrow V^{o }}{\frac {\Delta Q_{i}}{\Delta Q}}={\frac {Q_{i}}{Q_{g}+Q_{l}+Q_{s}}}$	Där Qi _är den volymetriska flödeshastigheten för antingen den flytande, fasta eller gasfasen. Q är den totala volymetriska flödeshastigheten. Volymfraktionen definieras som förhållandet mellan volymen av en fas dividerat med den totala volymen av blandningen som passerar genom tvärsnittet per tidsenhet.
Ytlig hastighet	$s_{g}={\frac {Q_{g}}{A}}$ $s_{l}={\frac {Q_{l} }{A}}$ $s_{s}={\frac {Q_{s}}{A}}$	Där $s_{g}=$ gasfasens ythastighet (m/s), $s_{l}=$ hastigheten för vätskefasen och $s_{s }=$ hastighet för fast fas. Ythastighet är en hypotetisk hastighet där antagandet är att en fas upptar hela tvärsnittsarean.
Faktisk hastighet	$v_{g}={\frac {Q_{g}}{A_{g}}}$ $v_{l}={\frac {Q_{l}}{A_{l}}}$ $v_{s}={\frac {Q_{s}}{A_{s}}}$	Där $v_{g}=$ aktuell hastighet för gasfas (m/s), $v_{l}=$ hastighet för vätskefasen och $v_{s }=$ hastighet för fast fas.

Ett flöde genom en ledning med konstant tvärsnittsarea anses vara under stabila förhållanden när dess hastighet och tryck kan variera från punkt till punkt men inte förändras med tiden. Om dessa förhållanden varierar med tiden är flödet känt som transient. Gasfasen flyter oftast med högre hastighet än vätskefasen, detta beror på den lägre densiteten och viskositeten .

Grundläggande krafter i flerfasflöde

Den volymetriska flödeshastigheten och vätskerörelsen, i allmänhet, drivs av olika krafter som verkar på vätskeelementen . Det finns fem krafter som påverkar flödeshastigheten, var och en av dessa krafter kan kategoriseras i tre olika typer; linje, yta och volym.

Betrakta ett linjeelement med längden L på Volymkrafter verkar på ett element som är proportionellt mot volymen ( ${\displaystyle V\propto L^{3}} )$ . Ytkrafter verkar på element som är proportionella mot areans storlek ( $A\propto L^{2}$ ) och linjekrafter verkar på endimensionella kurvelement ( $\zeta \propto L$ ):

Klassificering av krafterna som är involverade i flerfasflöde
Tvinga	Typ	Kraftens storlek	Kraftens storlek per volymenhet
Tryck	Yta	$F_{p}\propto \mathrm {A} \Delta P$	$f_{P}\propto \Delta PL^{-1$
Tröghet	Volym	$F_{I}\propto V\Delta \rho U^{2}L^{-1}$	$f_{I}\propto \rho U^{2}L^{-1}$
Viskös	Yta	$F_{V}\propto \mathrm {A} \mu UL^{-1$	$f_{V}\propto \mu UL^{-2$
Bärighet	Volym	$F_{B}\propto \ Vg\Delta \rho$	$f_{B}\propto g\Delta \rho$
Yta	Linje	$F_{S}\propto \ L\sigma$	$f_{S}\propto \sigma L^{-2}$

Där P = tryck, ρ = massdensitet , Δ = förändring i kvantitet, σ = ytspänning, μ = Dynamisk viskositet, A = area g = tyngdacceleration , L = linjär dimension , V = volym, U = kontinuerlig hastighet fas.

Tryckkraften verkar på ett område eller ytelement och accelererar vätskan i tryckgradientens riktning nedåt. Tryckskillnaden mellan början och slutet av tryckgradienten kallas tryckfallet . Darcy -Weisbach-ekvationen kan användas för att beräkna tryckfall i en kanal.

Den viskösa kraften verkar på ett yt- eller ytelement och tenderar att göra flödet enhetligt genom att minska hastighetsskillnader mellan faserna, motverkar effektivt flöde och minskar flödeshastigheten. Detta är uppenbart i jämförelser mellan högviskösa oljeblandningar i jämförelse med lågviskösa blandningar, där den högre viskösa oljan rör sig långsammare.

Tröghetskraften är en volymkraft, som bibehåller rörelsens riktning och storlek. Det motsvarar storleken på grundämnets massa multiplicerat med dess acceleration. Acceleration definieras i detta fall som ${\displaystyle U^{2}L^{-1}} ,$ på grund av att den linjära dimensionen L är proportionell mot tiden. Högre tröghetskrafter leder till turbulens, medan lägre tröghet resulterar i laminärt flöde.

Flytkraften representerar tyngdkraftens nettoverkan medan densiteten är ojämn. Ytspänningskraften verkar på ett linje- eller kurvelement och minimerar gränsytans yta - denna kraft är specifik för gas-vätske- eller vätske-vätskeflöden.

Nyckeldimensionslösa relationer

En virvelgata runt en cylinder som kan uppstå i flerfasflöde. Detta inträffar runt ett Reynolds-tal mellan 40 och 1000 oberoende av cylinderstorlek, vätskehastighet och vätska.

Från krafterna som visas i tabellen ovan kan fem oberoende dimensionslösa storheter härledas, dessa relationer ger insikt i hur flerfasflödet kommer att bete sig:

Reynolds -numret . Detta nummer förutsäger om flödet i varje fas är antingen turbulent eller laminärt .

$\mathrm {Re} ={\frac {F_{I}}{F_{V}}}={\frac {f_{I }}{f_{V}}}={\frac {\rho \ LU}{\mu }}$

Vid låga Reynolds-tal tenderar flödet mot laminärt flöde, medan turbulens vid höga tal beror på skillnader i vätskehastighet.

I allmänhet uppstår laminärt flöde när Re < 2300 och turbulent flöde uppstår när Re >4000. I intervallet är både laminära och turbulenta flöden möjliga och dessa kallas övergångsflöden. Detta nummer beror på flödets geometri.

För en blandning av olja och vatten som strömmar med hög hastighet är det vanligast att bilda ett flöde av spridd bubbeltyp. Turbulent flöde består av virvlar av olika storlek. Virvlar som har större storlek än droppar, transporterar dessa droppar genom flödesfältet. Virvlar, som är mindre eller lika med dropparnas storlek, orsakar droppdeformation och uppbrott. Det kan ses som att virvlar kolliderar med droppar och bryter dem om de har tillräcklig energi för att övervinna dropparnas inre krafter.

Samtidigt inducerar turbulent flöde droppe-droppe-interaktion, vilket är viktigt för koalescensmekanismen . När två droppar kolliderar kan detta leda till koalescens, vilket resulterar i en större droppstorlek.

Eulertalet beskriver förhållandet mellan trycket och tröghetskrafterna .

$\mathrm {Eu} ={\frac {F_{P}}{F_{I}}}={\frac {f_{ P}}{f_{I}}}={\frac {\Delta \ p}{\ \rho U^{2}}}$

Det används för att karakterisera energiförluster i flödet. Ett helt friktionsfritt flöde representeras av ett Eulertal på 1. [ ^{citat behövs ]} Detta nummer är viktigt när tryckkraften är dominerande. Exempel inkluderar flöde genom rör, flöde över nedsänkta kroppar och flöde av vatten genom öppningar.

Froude -talet är förhållandet mellan tröghet och gravitation.

$\mathrm {Fr} ={\frac {F_{I}}{F_{G}}}={\frac {f_{I }}{f_{G}}}={\frac {U^{2}}{gL}}$

När Fr < 1 rör sig små ytvågor uppströms, Fr > 1 kommer de att föras nedströms och när Fr = 0 är hastigheten lika med ytvågorna. Detta nummer är relevant när gravitationskraften är dominerande i vätskerörelsen. Till exempel öppna kanalflöden, vågrörelser i havet, krafter på bropelare och offshorestrukturer. ^{[ citat behövs ]}

Eötvös -talet definierar förhållandet mellan flytkraft jämfört med ytspänningskrafter.

$\mathrm {Eo} ={\frac {F_{B}}{F_{S}}}={\frac {f_ {B}}{f_{S}}}={\frac {\Delta \rho gL^{2}}{\sigma }}$

Ett högt värde för detta tal indikerar att systemet är relativt opåverkat av ytspänningseffekter. Ett lågt värde indikerar att ytspänningen dominerar.

Webertalet bestämmer förhållandet mellan tröghetskraften och ytspänningen .

$\mathrm {We} ={\frac {F_{I}}{F_{S}}}={\frac {f_{ I}}{f_{S}}}={\frac {\rho LU^{2}}{\sigma }}$

Den bestämmer också droppstorleken för den dispersa fasen. Detta nummer används flitigt i flödeskartor. Inverkan av rördiametern är väl förstått genom Weber-numret.

Tre olika regimer för att anta att gravitationen är försumbar eller inom mikrogravitationen kan identifieras:

Ytspänningsdominerade regim med bubbla och slug flow. (vi <1)
En tröghetsdominerad regim med ringformigt flöde. (Vi>20)
Övergångsregim med ett skummande snigel-ringformigt flöde.

Övergången från skummande slug-ringformigt flöde till fullt utvecklat ringformigt flöde sker vid We = 20. [ ^{citat behövs ]}

Kapillärnumret kan definieras med hjälp av Weber-numret och Reynolds-numret . Det är den relativa betydelsen av viskösa krafter i förhållande till ytkrafter.

$\mathrm {Ca} ={\frac {F_{V}}{F_{S}}}={\frac {f_{V}}{f_{S}}}={\frac {\mu U}{\sigma }}={\frac {Vi}{Re}}$

I mikrokanalflöden spelar kapillärtalet en kritisk roll då både ytspänning och viskösa krafter är viktiga. ^{[ citat behövs ]}

Vid förbättrad oljeutvinning är kapillärtalet ett viktigt tal att ta hänsyn till. Medan kapillärtalet är högre dominerar viskösa krafter och effekten av gränssnittsspänningen mellan vätskor i bergporer reduceras, vilket ökar återhämtningen. Under typiska reservoarförhållanden varierar kapillärtalet från 10 ⁻⁸ till 10 ⁻² .

Se även

Buckley–Leverett ekvation
Darcys lag för flerfasflöde i porösa medier som utvecklats (eller generaliserats) av Morris Muskat et alios
Darcys lag för enfasflöde är den grundläggande lagen för vätskeflöde i porösa medier
Hagen–Poiseuille ekvation
Flerfas flödesmätare
Flerfas värmeöverföring
Processtomografi
Tvåfasflöde

Crowe, Clayton; Sommerfield, Martin; Yutaka, Tsuji (1998). Flerfasflöden med droppar och partiklar . CRC Tryck. ISBN 0-8493-9469-4 .
Wang, M. Impedanskartläggning av partikelformiga flerfasflöden, Flow Measurement and Instrumentation, (2005) Vol. 16
Crowe, Clayton (2005). Handbok för flerfasflöde . CRC Tryck. ISBN 0-8493-1280-9 .
Brennen, Christopher (2005). Grunderna för flerfasflöde . Cambridge University Press. ISBN 0-521-84804-0 .
Bratland, Ove (2010). Pipe Flow 2 Multiphase Flow Assurance . drbratland.com. ISBN 978-616-335-926-1 .