Darcys lag för flerfasflöde

Morris Muskat et al. utvecklade de styrande ekvationerna för flerfasflöde (en vektorekvation för varje vätskefas ) i porösa medier som en generalisering av Darcys ekvation (eller Darcys lag ) för vattenflöde i porösa medier. De porösa medierna är vanligtvis sedimentära bergarter som clastic stenar (mest sandsten ) eller karbonatstenar .

Nomenklatur

Symbol	Beskrivning	SI-enheter
	subscript: fas a, vektorkomponent $\sigma$
$A{_{\sigma }}$	vektorkomponent $\sigma$ av riktad kontaktyta mellan två rutnätsceller	m 2
$\mathbf {A}$	riktningskontaktyta mellan två (vanligtvis angränsande) rutnätsceller	m 2
${\mathbf {e} _{z}}{^{3}}$	enhetsvektor längs 3:e axeln (z är en påminnelse här: 3 är z-riktning)	1
$g$	gravitationsacceleration	m/s 2
$\mathbf {g}$	tyngdacceleration med riktning	m/s 2
$\mathbf {K}$	absolut permeabilitet som en 3x3 tensor	m 2
$K_{ra}$	relativ permeabilitet för fas a= w, o, g	fraktion
$\mathbf {K} _{ra}$	riktad relativ permeabilitet (dvs 3x3 tensor)	fraktion
$P_{a}$	tryck	Pa
$\mathbf {q} _{a}$	volymetriskt flöde (Darcy-hastighet) genom nätcellkontaktytan	Fröken
${Q_{a}}$	volymetrisk flödeshastighet genom nätcellkontaktytan	m 3 /s
$\mathbf {v} _{a}$	por (vätska) flödeshastighet	Fröken
${u_{a}}^{\sigma }$	Darcy (vätske) hastighet längs axeln $\sigma$	Fröken
$\mathbf {u} _{a}$	Darcy (vätske) hastighet	Fröken
$\nabla$	gradientoperator _	m −1
$\mu _{a}$	dynamisk viskositet	Pa $\cdot$ s
$\rho _{a}$	masstäthet _	kg/m 3

 $\mathbf {u} _{a}=-\mu _{a}^{-1}K_{ra} \mathbf {K} \cdot \left(\nabla P-\rho _{a}\mathbf {g} \right)$ där a = w, o, g

De aktuella vätskefaserna är vatten, olja och gas, och de representeras av respektive subskript a = w,o,g. Gravitationsaccelerationen med riktning representeras som $\mathbf {g}$ eller $g\nabla z$ eller $g{\mathbf {e} _{z}} {^{3}}$ . Lägg märke till att inom petroleumteknik är det rumsliga koordinatsystemet högerorienterat med z-axeln pekande nedåt. Den fysiska egenskapen som länkar samman flödesekvationerna för de tre vätskefaserna är relativ permeabilitet för varje vätskefas och tryck. Denna egenskap hos vätske-berg-systemet (dvs. vatten-olja-gas-berg-system) är huvudsakligen en funktion av vätskemättnaderna, och den är kopplad till kapillärtrycket och flödesprocessen, vilket innebär att det är föremål för hystereseffekt .

1940 påpekade MC Leverett att för att inkludera kapillära tryckeffekter i flödesekvationen måste trycket vara fasberoende. Flödesekvationen blir då

 $\mathbf {u} _{a}=-\mu _{a}^{-1}K_{ra }\mathbf {K} \cdot \left(\nabla P_{a}-\rho _{a}\mathbf {g} \right)$ där a = w, o, g

Leverett påpekade också att kapillärtrycket visar betydande hystereseffekter . Detta betyder att kapillärtrycket för en dräneringsprocess skiljer sig från kapillärtrycket för en insugningsprocess med samma vätskefaser. Hysteres ändrar inte formen på den styrande flödesekvationen, men den ökar (vanligen fördubblar) antalet konstitutiva ekvationer för egenskaper involverade i hysteresen.

Under 1951-1970 kom kommersiella datorer in på scenen för vetenskapliga och tekniska beräkningar och modellsimuleringar. Datorsimulering av oljereservoarernas dynamiska beteende blev snart ett mål för petroleumindustrin, men beräkningskraften var mycket svag vid den tiden.

Med svag beräkningskraft var reservoarmodellerna motsvarande grova, men uppskalningen av de statiska parametrarna var ganska enkel och delvis kompenserad för grovheten. Frågan om uppskalning av relativ permeabilitetskurvor från bergkurvorna härledda i kärnpluggskala (som ofta betecknas som mikroskalan) till reservoarmodellernas grova rutnätsceller (som ofta kallas makroskalan) är mycket svårare, och det blev ett viktigt forskningsfält som fortfarande pågår. Men framstegen inom uppskalningen gick långsamt, och det var inte förrän 1990-2000 som riktningsberoendet av relativ permeabilitet och behov av tensorrepresentation tydligt demonstrerades, även om åtminstone en kapabel metod utvecklades redan 1975. Ett sådant uppskalningsfall är en lutande reservoar där vattnet (och gasen) kommer att separera vertikalt i förhållande till oljan förutom den horisontella rörelsen. Den vertikala storleken på en rutnätscell är också vanligtvis mycket mindre än den horisontella storleken på en rutnätscell, vilket skapar små respektive stora flödesytor. Allt detta kräver olika relativa permeabilitetskurvor för x- och z-riktningarna. Geologiska heterogeniteter i reservoarerna som laminas eller korsbäddade permeabilitetsstrukturer i berget orsakar också riktade relativa permeabiliteter. Detta säger oss att relativ permeabilitet i det mest allmänna fallet bör representeras av en tensor. Flödesekvationerna blir då

 ${\displaystyle \mathbf {u} _{a}=-\mu _{a}^{-1}\mathbf {K} _{ra}\cdot \mathbf {K} \cdot \left(\nabla P_{a}-\rho _{a}\mathbf {g} \right)} där a = w, o,$ g

Ovannämnda fall återspeglade doppvatteninjektion (eller updip - gasinjektion) eller produktion genom tryckutarmning . Om du injicerar vattenuppgång (eller gasnedgång) under en tid kommer det att ge upphov till olika relativa permeabilitetskurvor i x+ och x- riktningarna. Detta är inte en hysteresprocess i traditionell mening, och den kan inte representeras av en traditionell tensor. Det kan representeras av ett IF-uttalande i mjukvarukoden, och det förekommer i vissa kommersiella reservoarsimulatorer. Processen (eller snarare sekvensen av processer) kan bero på en reservplan för fältåtervinning, eller så kan den injicerade vätskan strömma till en annan reservoarbergformation på grund av en oväntad öppen del av ett fel eller en icke-tätande cement bakom höljet på injektionsbrunn. Alternativet för relativ permeabilitet används sällan, och vi noterar bara att det inte ändrar (den analytiska formen på) den styrande ekvationen, utan ökar (vanligen fördubblar) antalet konstitutiva ekvationer för de inblandade egenskaperna.

Ovanstående ekvation är en vektorform av den mest generella ekvationen för vätskeflöde i porösa medier, och den ger läsaren en bra överblick över termerna och kvantiteterna som är involverade. Innan du går vidare och omvandlar differentialekvationen till differensekvationer , som ska användas av datorerna, måste du skriva flödesekvationen i komponentform. Flödesekvationen i komponentform (med summeringskonvention ) är

  $u{_{a}}^{\sigma }=-\mu _ {a}^{-1}K_{ra}{^{\sigma }}_{\beta }K{^{\beta }}_{\gamma }\left(\nabla ^{\gamma }P_{a }-\rho _{a}g{e_{z}}{^{\gamma }}\right)$ där a = w, o, g där $\sigma$ = 1,2,3

Darcyhastigheten $\mathbf {u} _{a}$ är inte hastigheten för en vätskepartikel, utan det volymetriska flödet (ofta representerat av symbolen $\mathbf {q} _{a }$ ) av vätskeströmmen. Vätskehastigheten i porerna $\mathbf {v} _{a}$ (eller kort men felaktigt kallad porhastighet) är relaterad till Darcy-hastigheten genom relationen

 $\mathbf {v} _{a}=\phi ^{-1}\mathbf {q} _{a}=\phi ^{-1 }\mathbf {u} _{a}$ där a = w, o, g

Det volymetriska flödet är en intensiv mängd, så det är inte bra på att beskriva hur mycket vätska som kommer per gång. Den föredragna variabeln för att förstå detta är den omfattande kvantiteten som kallas volymetrisk flödeshastighet som talar om för oss hur mycket vätska som kommer ut ur (eller går in i) ett givet område per gång, och det är relaterat till Darcy-hastigheten genom relationen

 $Q_{a}=\mathbf {A} \cdot \mathbf {u} _{a}$ där a = w, o, g

Vi noterar att det volymetriska flödet $Q_{a}$ är en skalär storhet och att riktningen tas om hand av ytans (arean) normalvektor och det volymetriska flödet (Darcy-hastighet).

I en reservoarmodell är den geometriska volymen uppdelad i rutnätsceller, och det intressanta området är nu skärningsområdet mellan två angränsande celler. Om dessa är verkliga angränsande celler är området den gemensamma sidoytan, och om ett fel delar de två cellerna är skärningsytan vanligtvis mindre än hela sidoytan för båda angränsande celler. En version av flerfasflödesekvationen, innan den diskretiseras och används i reservoarsimulatorer, är alltså

 $\displaystyle Q_{a}=-\mu _{a}^{-1}\mathbf {A} \cdot \mathbf {K} _{ra}\cdot \mathbf {K} \cdot \left(\nabla P_{a}-\rho _{a}\mathbf {g} \right)} där a = w$ , o, g

I expanderad (komponent) form blir det

 $Q{_{a}}=-\mu _{a}^ {-1}A{_{\sigma }}K_{ra}{^{\sigma }}_{\beta}K{^{\beta}}_{\gamma }\left(\nabla ^{\gamma }P_{a}-\rho _{a}g{e_{z}}{^{\gamma }}\right)$ där a = w, o, g

₀ Det (initiala) hydrostatiska trycket på ett djup (eller nivå) z över (eller under) ett referensdjup z beräknas av

 $P{_{a}}=P_{a0}+\int \limits _{z_{0}}^{z }\rho _{a}\left(z\right)g\left(z\right)dz$ där a = w, o, g

När beräkningar av hydrostatiskt tryck utförs tillämpar man normalt inte en fassänkning, utan byter formel/mängd efter vilken fas som observeras på det faktiska djupet, men vi har tagit med fasunderskriften här för tydlighetens och konsekvensens skull. Men när beräkningar av hydrostatiskt tryck utförs kan man använda en tyngdacceleration som varierar med djupet för att öka noggrannheten. Om så hög noggrannhet inte behövs hålls tyngdaccelerationen konstant, och det beräknade trycket kallas överbelastningstryck . Sådan hög noggrannhet behövs inte i reservoarsimuleringar så gravitationsacceleration behandlas som en konstant i denna diskussion. Initialtrycket i reservoarmodellen beräknas med hjälp av formeln för (initial) överbelastningstryck, dvs

 $P{_{a}}=P_{a0}+g\int \limits _{z_{0}}^{z}\ rho _{a}\left(z\right)dz$ där a = w, o, g

För att förenkla termerna inom flödesekvationens parentes kan vi introducera en flödespotential som kallas $\psi$ -potentialen, uttalad psi-potential, som definieras av

 $\psi _{a}=P{_{a}}-g\int \limits _{z_{0}}^{z }\rho _{a}\left(z\right)dz$ där a = w, o, g

Den består av två termer som är absolut tryck och gravitationshuvud. För att spara beräkningstid kan integralen beräknas initialt och lagras som en tabell för att användas i den beräkningsmässigt billigare tabelluppslagningen. Introduktion av $\psi$ -potentialen innebär att

 $\nabla \psi _{a}=\nabla P_{a}-\rho _{a}g\nabla z$ där a = w, o, g

₀ psi-potentialen kallas också ofta för "datumtrycket", eftersom funktionen representerar trycket vid vilken punkt som helst i reservoaren efter att ha överförts till datumplanet/djupet z . I praktiskt ingenjörsarbete är det mycket användbart att referera tryck uppmätta i brunnar till en referensnivå eller att kartlägga fördelningen av referenstryck i reservoaren. På detta sätt kan vätskerörelsens riktning i behållaren ses med en blick eftersom referenstryckfördelningen är ekvivalent med potentialfördelningen. Två enkla exempel kommer att klargöra detta. En reservoar kan bestå av flera flödesenheter som är åtskilda av täta skifferlager. Vätska från en behållare eller flödesenhet kan komma in i ett fel på ett djup och lämna felet i en annan behållare eller flödesenhet på ett annat djup. Likaledes kan vätska komma in i en produktionsbrunn i en flödesenhet och lämna produktionsbrunnen i en annan flödesenhet eller reservoar.

Flerfasflödesekvationen för porösa medier blir nu

 $Q_{a}=-\mu _{a}^{-1}\mathbf {A} \cdot \mathbf {K } _{ra}\cdot \mathbf {K} \cdot \nabla \psi _{a}$ där a = w, o, g

Denna flerfasflödesekvation har traditionellt varit startpunkten för programvaruprogrammeraren när han/hon börjar transformera ekvationen från differentialekvation till skillnadsekvation för att skriva en programkod för en reservoarsimulator som ska användas inom petroleumindustrin. De okända beroende variablerna har traditionellt varit oljetryck (för oljefält) och volymetriska mängder för de inblandade vätskorna, men man kan skriva om den totala uppsättningen av modellekvationer som ska lösas för oljetryck och massa eller molmängder för de vätskekomponenter som är involverade.

Ovanstående ekvationer är skrivna i SI-enheter och vi antar att alla materialegenskaper också definieras inom SI-enheterna. Ett resultat av detta är att ovanstående versioner av ekvationerna inte behöver några enhetsomvandlingskonstanter. Petroleumindustrin använder en mängd olika enheter, varav minst två har en viss förekomst. Om du vill tillämpa andra enheter än SI-enheter måste du upprätta korrekta enhetsomvandlingskonstanter för flerfasflödesekvationerna.

Konvertering av enheter

Ovanstående ekvationer är skrivna i SI-enheter (kort SI) och undertrycker att enheten D (darcy) för den absoluta permeabiliteten är definierad i icke-SI-enheter. Det är därför det inte finns några enhetsrelaterade konstanter. Petroleumindustrin använder inte SI-enheterna. Istället använder de en speciell version av SI-enheter som vi kommer att kalla Applied SI-enheter, eller så använder de en annan uppsättning enheter som kallas Field units som har sitt ursprung från USA och Storbritannien. Temperaturen ingår inte i ekvationerna så vi kan använda faktoretikettmetoden ( även kallad enhetsfaktormetoden) som säger att om vi har en variabel/parameter med enhet H så multiplicerar vi denna variabel/parameter med en omvandlingskonstant C och sedan får variabeln den enhet G som vi vill ha. Detta innebär att vi tillämpar transformationen H*C = G, och icke-SI-effekten av definitionen av permeabilitet ingår i omvandlingsfaktorn C för permeabilitet. Transformationen H*C = G gäller för varje rumslig dimension så vi koncentrerar oss på huvudtermerna, försummar tecknen och avslutar sedan parentesen med gravitationstermen. Innan vi börjar omvandlingen lägger vi märke till att både den ursprungliga (enfasiga) flödesekvationen för Darcy och de generaliserade (eller utökade) flerfasflödesekvationerna av Muskat et al. använder reservoarhastighet (volymflöde), volymhastighet och densiteter. Enheterna för dessa kvantiteter ges ett prefix r (eller R) för att särskilja dem från sina motsvarigheter vid standardytförhållanden som får ett prefix s (eller S). Detta är särskilt viktigt när vi omvandlar ekvationerna till Fältenheter. Anledningen till att gå in på detaljer i det till synes enkla ämnet enhetsomvandling är att många människor gör misstag när de gör enhetsomvandlingar.

Nu är vi redo att påbörja konverteringsarbetet. Först tar vi fluxversionen av ekvationen och skriver om den som

 $1={\frac {K\nabla _{\gamma }P_{a}}{\mu _{a}u{_{a}}}}$ där a = w, o, g

Vi vill placera den sammansatta omvandlingsfaktorn tillsammans med permeabilitetsparametern. Här noterar vi att vår ekvation är skriven i SI-enheter, och att gruppen av variabler/parametrar (hädanefter förkortat parametrar) på höger sida utgör en dimensionslös grupp. Nu konverterar vi varje parameter och samlar dessa omvandlingar till en enda konverteringskonstant. Nu noterar vi att vår lista med konverteringskonstanter (C:na) går från tillämpad enhet till SI-enheter, och detta är mycket vanligt för sådana konverteringslistor. Vi antar därför att våra parametrar läggs in i tillämpade enheter och omvandlar dem (tillbaka) till SI-enheter.

 ${\displaystyle {\frac {C_{k}KC_{\nabla }\nabla ^{\gamma }C_{p}P_{a}}{C_{\mu }\mu _{a}C_{u}u{_{a }}}}=C_{f}{\frac {K\nabla ^{\gamma }P_{a}}{\mu _{a}u{_{a}}}}=\left({\frac { K\nabla ^{\gamma }P_{a}}{\mu _{a}u{_{a}}}}\right)_{SI}=1} där a = w, o,$ g

Lägg märke till att vi har tagit bort relativ permeabilitet som är en dimensionslös parameter. Denna sammansatta omvandlingsfaktor kallas Darcys konstant för den flödesformulerade ekvationen, och det är den

$C_{f}={\frac {C_{k}C_{\nabla }C_{p} }{C_{\mu }C_{u}}}={\frac {C_{k}C_{\nabla }}{C_{\mu }C_{u}/C_{p}}}$

Eftersom vår parametergrupp är dimensionslös i bas SI-enheter, behöver vi inte inkludera SI-enheterna i enheterna för vår sammansatta omvandlingsfaktor som du kan se i den andra tabellen. Därefter tar vi kursversionen av ekvationen och skriver om den som

 $1={\frac {AK\nabla _{\gamma }P_{a}}{\mu _{a}Q{_{a}}}}$ där a = w, o, g

Nu konverterar vi varje parameter och samlar dessa omvandlingar till en enda konverteringskonstant.

 ${\displaystyle {\frac {C_{A}AC_{k}KC_{\nabla }\nabla ^{\gamma }C_{p}P_{a}}{C_{\mu }\mu _{a} C_{Q}Q{_{a}}}}=C_{r}{\frac {AK\nabla ^{\gamma }P_{a}}{\mu _{a}Q{_{a}}} }=\left({\frac {AK\nabla ^{\gamma }P_{a}}{\mu _{a}Q{_{a}}}}\right)_{SI}=1} där$ en = w, o, g

Lägg märke till att vi har tagit bort relativ permeabilitet som är en dimensionslös parameter. Denna sammansatta omvandlingsfaktor kallas Darcys konstant för den flödesformulerade ekvationen, och det är den

$C_{r}={\frac {C_{A}C_{k}C_ {\nabla }C_{p}}{C_{\mu }C_{Q}}}={\frac {C_{k}C_{\nabla }C_{A}}{C_{\mu }C_{Q} /C_{p}}}$

Tryckgradienten och gravitationstermen är identiska för flödesekvationerna och hastighetsekvationerna och kommer därför endast att diskuteras en gång. Uppgiften här är att ha en gravitationsterm som överensstämmer med de applicerade enheterna ("H-enheter") för tryckgradienten. Vi måste därför placera vår omvandlingsfaktor tillsammans med gravitationsparametrarna. Vi skriver "parentesen" i SI-enheter som

 $\nabla ^{\gamma }P_{a}=\rho _{a}g$ där a = w, o, g

och skriv om det som

 $1={\frac {\rho _{a}g}{\nabla ^{\gamma }P_{a}}}$ där a = w, o, g

Nu konverterar vi varje parameter och samlar dessa omvandlingar till en enda konverteringskonstant. Först noterar vi att vår ekvation är skriven i SI-enheter, och att gruppen av parametrar på höger sida utgör en dimensionslös grupp. Vi antar därför att våra parametrar anges i tillämpade enheter och omvandlar dem (tillbaka) till SI-enheter.

 $\displaystyle {\frac {C_{ \rho }\rho _{a}C_{g}g}{C_{\nabla }\nabla ^{\gamma }C_{p}P_{a}}}=C_{pdg}{\frac {\rho _ {a}g}{\nabla ^{\gamma }P_{a}}}=\left({\frac {\rho _{a}g}{\nabla ^{\gamma }P_{a}}}\ höger)_{SI}=1}$ där a = w, o, g

Detta ger den sammansatta omvandlingsfaktorn för konsistens-omvandlingen som

$C_{pdg}={\frac {C_{\rho }C_{g}}{C_{\nabla }C_{p}}}$

Eftersom vår parametergrupp är dimensionslös i SI-enheter, behöver vi inte inkludera SI-enheterna i enheterna för vår sammansatta omvandlingsfaktor som du kan se i den andra tabellen.

Detta är det för de analytiska ekvationerna, men när programmeraren omvandlar flödesekvationen till en finit differensekvation och vidare till en numerisk algoritm, är de angelägna om att minimera antalet beräkningsoperationer. Här är ett exempel med två konstanter som kan reduceras till en genom sammansmältningen

$C_{cg}=C_{pdg}\cdot g$

Med hjälp av industrienheter blir flödesversionen av flödesekvationen i vektorform

 $\mathbf {u} _{a}=-C_{f}\mu _{ a}^{-1}\mathbf {K} _{ra}\mathbf {K} \cdot \left(\nabla P_{a}-C_{pdg}\rho _{a}\mathbf {g} \right )$ där a = w, o, g

och i komponentform blir det

  ${\displaystyle u{_{a}}^{\sigma }=-C_{f}\mu _{a}^{-1}K_{ra}{^{\sigma }}_{\beta }K{^{\beta }}_{\gamma }\left( \nabla ^{\gamma }P_{a}-C_{pdg}\rho _{a}g{e_{z}}{^{\gamma }}\right)} där a = w, o,$ g där $\sigma$ = 1,2,3

Med hjälp av industrienheter blir hastighetsversionen av flödesekvationen i vektorform

 $Q_{a}=-C_{r}\mu _{a} ^{-1}\mathbf {A} \cdot \mathbf {K} _{ra}\cdot \mathbf {K} \cdot \left(\nabla P_{a}-C_{pdg}\rho _{a} \mathbf {g} \right)$ där a = w, o, g

och i komponentform blir det

 ${\displaystyle Q{_{a}}=-C_ {r}\mu _{a}^{-1}A{_{\sigma }}K_{ra}{^{\sigma }}_{\beta}K{^{\beta}}_{\gamma }\left(\nabla ^{\gamma }P_{a}-C_{pdg}\rho _{a}g{e_{z}}{^{\gamma }}\right)} där a = w,$ o , g

Darcy petroleum grundläggande konverteringar

Symbol	mått	Beskrivning	Tillämpade SI-enheter	omvandling	SI-enheter	Fältenheter	omvandling	SI-enheter
		subskript: fas a	Industri	faktor C	Akademin	Industri	faktor C	Akademin
		subscript: vektorkomponent $\sigma$ , $\gamma$	du har	multiplicera med	att få	du har	multiplicera med	att få
${m_{a}}$	M	massa	kg	1	kg	lb	4,535924E-01	kg
$t$	T	tid	d	8,640000E+04	s	d	8,640000E+04	s
x,y,z eller $x^{\sigma }$	L	position (även X,Y,Z eller $X^{\sigma }$ etc.)	m	1	m	med	3,048000E-01	m
L eller $\Delta$ x, $\Delta$ y, $\Delta$ z	L	längd (även $\Delta$ X, $\Delta$ Y, $\Delta$ Z, eller $\Delta x^{\sigma }$ eller $\Delta X^{\sigma }$ etc.)	m	1	m	med	3,048000E-01	m
$V_{res}$	L 3	reservoarvolym	rm	1	rm	rb	1,589873E-01	rm
${v_{a}}^{\sigma }$	L/T	por (vätska) flödeshastighet vid reservoarförhållanden	rm/d	1,157407E-05	rm/s	rft/d	3,527778E-06	rm/s
${q_{a}}^{\sigma }$	L/T	volymetriskt flöde (Darcy-hastighet) vid reservoarförhållanden	rm/d	1,157407E-05	rm/s	rft/d	3,527778E-06	rm/s
${u_{a}}^{\sigma }$	L/T	Darcy (vätske) hastighet vid reservoarförhållanden	rm/d	1,157407E-05	rm/s	rft/d	3,527778E-06	rm/s
${Q_{o}}$	L3 / T	ytvolymflöde av olja vid standardförhållanden	sm 3 /d	1,157407E-05	sm 3 /s	stb/d	1,840131E-06	sm 3 /s
${Q_{g}}$	L3 / T	ytvolymetrisk flödeshastighet av gas vid standardförhållanden	sm 3 /d	1,157407E-05	sm 3 /s	Msft 3 /d	3,277413E-04	sm 3 /s
${Q_{a}}$	L3 / T	reservoarens volymetriska flödeshastighet genom kontaktytan	rm 3 /d	1,157407E-05	rm 3 /s	rb/d	1,840131E-06	rm 3 /s
$\mu _{a}$	M/(LT)	dynamisk viskositet	cP	1 000 000E-03	Pa $\cdot$ s	cP	1 000 000E-03	Pa $\cdot$ s
$A{_{\sigma }}$	L 2	kontaktyta mellan två gallerceller eller in i borrhålet	m 2	1	m 2	fot 2	9,290304E-02	m 2
$K_{ra}$	1	relativ permeabilitet	fraktion	1	fraktion	fraktion	1	fraktion
$K^{\gamma \sigma }$	L 2	absolut permeabilitet	mD	9,869233E-16	m 2	mD	9,869233E-16	m 2
$\nabla ^{\sigma }$	1/L	gradientoperator för $\sigma$ -axel	m −1	1	m −1	fot −1	3,280840E+00	m −1
$P_{a}$	(ML/T2 ) / L2	tryck	bar	1 000 000E+05	Pa	psi	6,894757E+03	Pa
$\rho _{a}$	M/L 3	masstäthet _	kg/m 3	1	kg/m 3	lb/rb	1,601846E+01	M/m 3
$du_{a}^{\sigma }/dt$	L/T 2	acceleration	m/s 2	1	m/s 2	fot/s 2	3,048000E-01	m/s 2

Darcy petroleumomvandlingskonstanter

Symbol	mått	Beskrivning	Värde att använda	Tillämpade SI-enheter	Värde att använda	Fältenheter	Värde att använda	SI-enheter
$C_{f}$	1	Darcy-konstant för volymetriskt flöde (Darcy-hastighet) u	8,527017E-03	${\frac {cP.rm/d/bar}{mD.m^{-1}}}$	6,328287E-03	${\frac {cP.rft/d/psi}{mD.ft^{-1}}}$	9,869233E-09	${\frac {Pa.s.rm/s/Pa}{m^{2}.m^{-1}}}$
$C_{r}$	1	Darcy-konstant för volymetrisk hastighet (Darcy-hastighet) Q	8,527017E-03	${\frac {cP.rm^{3}/d/bar}{mD.m}}$	1,127116E-03	${\frac {cP.rb/d/psi}{mD.ft}}$	9,869233E-09	${\frac {Pa.s.rm^{3}/s/Pa}{m^{2}.m}}$
$C_{pdg}$	1	Omvandlingskonstant för gravitationsterm	1 000 000E-05	${\frac {bar/m}{kg/m^{3}.m/s^{2}}}$	2,158399E-04	${\frac {psi/ft}{lb/ft^{3}.ft/s^{2}}}$	1	${\frac {Pa/m}{kg/m^{3}.m/s^{2}}}$
$g$	L/T 2	Standard tyngdacceleration	9,806650E+00	m/s 2	3,217405E+01	fot/s 2	9,806650E+00	m/s 2
$C_{cg}$	L/T 2	sammansmält omvandling och acceleration av gravitationskonstanter	9,806650E-05	${\frac {bar/m}{kg/m^{3}}}$	6,944445E-03	${\frac {psi/ft}{lb/ft^{3}}}$	9,806650E+00	${\frac {Pa/m}{kg/m^{3}}}$

Konvertering av enheter är en ganska sällsynt aktivitet, även för tekniska proffs, men det är också anledningen till att folk glömmer hur man gör det korrekt.

Se även

• Petroleumreservoar
• Reservoarteknik
• Reservoarmodellering
• Reservoarsimulering
• Svart olja ekvationer
• Omräkning av enheter – inkluderar tabeller över omräkningsfaktorer
• Dimensionslösa siffror inom vätskemekanik
• Fermiproblem – används för att lära ut dimensionsanalys
• Rayleighs metod för dimensionsanalys
• Similitude (modell) – en tillämpning av dimensionsanalys
• System för mätning
• Måttenheter
• Lista över dimensionslösa mängder
• Storleksordningar (siffror)
• Dimensionell analys
• Normalisering (statistik) och standardiserat moment , de analoga begreppen inom statistik
• Buckinghams π-sats