Stratifierade flöden

Flödet i många vätskor varierar med densiteten och beror på gravitationen. På grund av vilket vätskan med lägre densitet alltid är över vätskan med högre densitet. Stratifierade flöden är mycket vanliga som jordens hav och dess atmosfär.

Stratifierad vätska

En skiktad vätska kan definieras som vätskan med densitetsvariationer i vertikal riktning. Till exempel luft och vatten; båda är vätskor och om vi betraktar dem tillsammans kan de ses som ett skiktat vätskesystem. Densitetsvariationer i atmosfären påverkar djupt rörelsen av vatten och luft. Vågfenomen i luftflödet över bergen och förekomst av smog är exempel på skiktningseffekt i atmosfären. När ett vätskesystem som har ett tillstånd där vätskedensiteten minskar med höjden störs, återställer gravitationen och friktionen de opåverkade förhållandena. Om däremot vätskan tenderar att vara stabil om densiteten minskar med höjden. ^{[ förtydligande behövs ]}

Uppströms rörelser i stratifierat flöde

Det är känt att det underkritiska flödet av en skiktad vätska förbi en barriär producerar rörelser uppströms om barriären. Subkritiskt flöde kan definieras som ett flöde för vilket Froude-talet baserat på kanalhöjd är mindre än 1/π, så att en eller flera stationära lä-vågor skulle vara närvarande. En del av uppströmsrörelserna sönderfaller inte med avståndet uppströms. Dessa " kolumnära " moder har nollfrekvens och en sinusformad struktur i densitetsgradientens riktning; de leder effektivt till en kontinuerlig förändring av uppströmsförhållandena. Om barriären är tvådimensionell (dvs. av oändlig utsträckning i riktningen vinkelrät mot uppströmsflödet och densitetsgradientens riktning), inviscid teorier att längden på uppströmsregionen som påverkas av kolumnformerna ökar utan begränsning som t-> oändlighet. Viskositet (och/eller diffusivitet) som inte är noll kommer dock att begränsa den påverkade regionen, eftersom vågamplituderna sedan sakta avtar.

Effektiv blandning i stratifierade flöden

Turbulent blandning i stratifierade flöden beskrivs genom blandningseffektivitet. Denna blandningseffektivitet jämför energin som används vid irreversibel blandning, vilket ökar den minimala gravitationspotentialenergin som kan hållas i densitetsfältet, med hela förändringen i mekanisk energi under blandningsprocessen. Det kan definieras antingen som en integrerad storhet, beräknad mellan inerta initiala och slutliga förhållanden eller som en bråkdel av energiflödet till blandning och kraften in i systemet. Dessa två definitioner kan ge olika värden om systemet inte är i steady state. Blandningseffektivitet är särskilt viktigt i oceanografi eftersom blandning krävs för att hålla den övergripande skiktningen i ett hav med stabilt tillstånd. Hela mängden blandning i haven är lika med produkten av energitillförseln till havet och den genomsnittliga blandningseffektiviteten.

Stabilitetskriterier för stratifierat flöde

Wallis och Dobson (1973) uppskattar sitt kriterium med övergångsobservationer som de kallar "Slugging" och noterar att stabilitetsgränsen empiriskt beskrivs av $j^{*}=0,5\alpha ^{ 3/2}$

Här $\alpha ={\left({\frac {h_{G}}{H}}\right)}$ och $j^{*}=\left[{\frac {U_{G}\alpha {\sqrt {\rho _{G}}}}{\sqrt {gH(\rho _ {L}-\rho _{G})}}}\right]\quad$ där H är kanalhöjd och U, h och ρ anger medelhastigheten, hållningen respektive densiteten. Beteckningarna G och L står för gas och vätska och g betecknar Gravity. Taitel och Dukler (1976) [TD] utökade (Kelvin och helmholtz) KH-analysen först till fallet med en ändlig våg på ett plant vätskeark i horisontellt kanalflöde och sedan till ändliga vågor på skiktad vätska i ett lutande rör. För att tillämpa detta kriterium måste de tillhandahålla jämviktsvätskenivån hL (eller vätskeuppehåll). De beräknar $h_{L}$ genom momentumbalanser i gas- och vätskefaserna (två vätskemodeller) där skjuvspänningar undersöks och bedöms med användning av konventionella friktionsfaktordefinitioner. I två vätskemodeller tas rörgeometrin i beaktande genom vätta omkretsar av gas- och vätskefaserna, inklusive gas-vätska-gränssnittet. Detta anger att väggmotståndet hos vätskan liknar det för flöde med öppen kanal och för gas till slutkanalflöde. Denna geometrianalys är generell och kan tillämpas inte bara på runda rör, utan på vilken annan möjlig form som helst. I denna metod relaterar varje par av ytlig gas- och vätskehastighet till ett distinkt värde på $h_{L}$ .

Enligt [TD] kommer en finit våg att växa i en horisontell rektangulär kanal med höjden H, när $j^{*}>{\left(1- {\frac {h_{L}}{H}}\right)\alpha ^{3/2}}$ eller $U_{G}>{\left(1-{\frac {h_{L}}{H}}\right)}{\left({\frac { (\rho _{L}-\rho _{G})gA_{G}}{\rho _{G}dA_{L}/dh_{L}}}\right)^{1/2}}$ för lutande rör. D är rördiametern och A är tvärsnittsarean. Observera att ${\left(1-{\frac {h_{L}}{H}}\right)}=\alpha$ . Om ${\displaystyle {\left({\frac {h_{L}}{H}}\right)}=0,5} ,$ ( $\displaystyle {\ left(1-{\frac {h_{L}}{H}}\right)}=0.5} ,$ och detta är kompatibelt med resultatet av Wallis och Dobson(1973) [TD] övergripande proceduren resulterar i ett svagt beroende på viskositet, genom beräkning av $h_{L}$ .

[TD] identifierar också två typer av stratifierat flöde : stratifierat slätt (SS) och stratifierat vågigt (SW). Dessa vågor, som de säger, "produceras av gasflödet under förhållanden där gasens hastighet är tillräcklig för att få vågor att bildas, men långsammare än vad som behövs för den snabba vågtillväxten som leder övergång till intermittent eller ringformigt flöde." [TD] föreslår en standard för att förutsäga övergången från stratifierat jämnt till stratifierat vågigt flöde, baserat på Jeffreys (1925, 1926) idéer.

Effekter av stratifiering på diffusion

Densitetsskiktning har betydande effekt på diffusion i vätskor. Till exempel diffunderar rök som kommer från en skorsten turbulent om jordens atmosfär inte är stabilt skiktad. När den nedre luften är i stabilt tillstånd, som på morgonen eller tidig kväll, kommer röken ut och blir platt till ett långt, tunt lager. Stark skiktning, eller inversioner som de ibland kallas, begränsar föroreningar till de lägre delarna av jordens atmosfär och orsakar många av våra nuvarande luftföroreningsproblem.

externa länkar

Stratifierat flöde