Åtta bar länkage

Theo Jansens kinetiska skulptur Strandbeest . En vinddriven gångmaskin.

Inom kinematik är en åtta-stavs länkage en mekanism med en frihetsgrad som är konstruerad av åtta länkar och tio leder . Dessa länkage är sällsynta jämfört med fyra- och sex-stavs länkage , men två välkända exempel är Peaucellier-länkaget och länkaget designat av Theo Jansen för hans gångmaskiner.

Peaucellier-Lipkin-koppling : stänger av identisk färg är lika långa

Klassificering av åttastavslänkar

Åttastapelänkar klassificeras efter hur många binära, ternära och kvartära länkar de har. En binär länk förbinder två leder, en ternär länk förbinder tre leder och en kvartär länk förbinder fyra leder. Det finns tre klasser av åttastegslänkning betecknade (4, 4, 0, 0), (5, 2, 1, 0) och (6, 0, 2, 0), särskiljda av antalet binära, ternära och kvartära länkar, när de läses från vänster till höger --- den slutliga nollan läggs traditionellt till i klassetiketten, även om ingen åttataktig länk har en kvintanär länk.

Det finns sexton olika topologier av länkar med åtta staplar som kännetecknas av sina icke-isomorfa länkningsdiagram . Av dessa 16 topologier är nio i klass (4, 4, 0, 0), fem är i (5, 2, 1, 0) och två i (6, 0, 2, 0).

Peaucellier-kopplingen

Peaucellier -länkaget (eller Peaucellier-Lipkin-cell , eller Peaucellier-Lipkin Inversor ) är ett åttastångslänkage konstruerat av gångjärnsförband som spårar en ren rak linje från en roterande ingång. Den är uppkallad efter Charles-Nicolas Peaucellier (1832–1913), en fransk arméofficer, och Yom Tov Lipman Lipkin (1846–1876), en litauisk jude och son till den berömda rabbinen Israel Salanter .

Denna länkage består tydligt av åtta bommar när markramen räknas som en bom. Chebychev –Grübler–Kutzbach-kriteriet visar att en åttastavslänk måste ha tio enkla frihetsgrader, medan Peaucellier-kopplingen endast verkar ha sex gångjärnsleder. Detta löses genom att notera att fyra av de gångjärnsförsedda lederna förbinder vardera tre stänger. Detta anses vara ett specialfall av två leder som är belägna på samma plats. Således ger sex plus fyra de 10 en-frihetsgraderna lederna.

Peaucellier-länkaget är ett (4, 4, 0, 0) åtta-stångslänkage, vilket innebär att fyra av stängerna har två skarvar och fyra stänger har tre leder.

Animation av ena benet av Theo Jansens Strandbeest

Jansenkopplingen

De åtta stängerna i Jansen länkage, som inkluderar markramen, är lätta att identifiera och inkluderar två triangulära länkar. I detta fall är endast sju av de 10 gångjärnsförbanden lätt att identifiera. Det finns dock tre leder som förbinder tre länkar. Den första är änden på drivveven, den andra är den andra bastappen och den tredje är ena sidan av triangeln som bildar underbenet. Att separera dessa överlappande fogar ger ytterligare tre fogar så det finns 10 enkla frihetsgrader.

Jansen länkage är av typen (5, 2, 1, 0), eftersom den övre triangulära länken stöder fyra leder, varav två överlappar vid jordleden, den nedre triangulära länken och ingångsveven förbinder tre leder och är ternära länkar. De återstående fem länkarna, som inkluderar jordlänken, är binära länkar.

externa länkar