Upplevd synvinkel

I mänsklig visuell perception ser den visuella vinkeln , betecknad θ , som täcks av ett betraktat objekt ibland större eller mindre ut än dess faktiska värde. Ett tillvägagångssätt till detta fenomen ger ett subjektivt samband med den visuella vinkeln: den upplevda visuella vinkeln eller den upplevda vinkelstorleken . En optisk illusion där de fysiska och subjektiva vinklarna skiljer sig åt kallas då en synvinkelillusion eller illusion av vinkelstorlek .

Illusioner av vinkelstorlek är mest uppenbara som illusioner av relativ vinkelstorlek, där två objekt som har samma synvinkel verkar ha olika vinkelstorlek; det är som om deras lika stora bilder på näthinnan var av olika storlek. Illusioner av vinkelstorlek kontrasteras med illusioner av linjär storlek, där två objekt som har samma fysiska storlek inte visas så. En illusion av vinkelstorlek kan åtföljas av (eller orsaka) en illusion av linjär storlek samtidigt.

Paradigmet för upplevd visuell vinkel börjar med ett förkastande av den klassiska storlek-avståndsinvarianshypotesen (SDIH), som säger att förhållandet mellan upplevd linjär storlek och upplevt avstånd är en enkel funktion av den visuella vinkeln. SDIH förklarar inte vissa illusioner, såsom måneillusionen , där månen verkar större när den är nära horisonten. Den ersätts av en perceptuell SDIH, där den visuella vinkeln ersätts av den upplevda visuella vinkeln. Denna nya formulering undviker några av paradoxerna med SDIH, men det är fortfarande svårt att förklara varför en given illusion uppstår.

Detta paradigm är inte allmänt accepterat; många läroboksförklaringar av storlek och avståndsuppfattning hänvisar inte till den upplevda visuella vinkeln, och vissa forskare förnekar att den existerar. Vissa nya bevis som stöder idén, rapporterade av Murray, Boyaci och Kersten (2006), tyder på ett direkt samband mellan den upplevda vinkelstorleken hos ett objekt och storleken på det neurala aktivitetsmönster som det exciterar i den primära visuella cortex .

En relativt ny idé

Synvinkelillusioner har uttryckligen beskrivits av många synforskare, inklusive Joynson (1949) , (McCready 1963 , 1965 , 1985 , 1999 ), Rock & McDermott (1964) , Baird (1970), Ono (19 Ros (190), 1989), Hershenson (1982, 1989), Reed (1984, 1989), Enright (1989), Plug & Ross (1989, 1994), Higashiyama & Shimono (1994), Gogel, & Eby (1997), Ross & Plug ( 2002), och Murray, Boyaci & Kersten (2006). Specifikt har dessa citerade forskare förespråkat en relativt ny idé: att många av de mest kända storleksillusionerna visar att för de flesta observatörer kan den (subjektiva) uppfattade visuella vinkeln, θ′, förändras för ett betraktat mål som utgör en konstant (fysisk) synvinkel θ .

I själva verket har olika experiment avslöjat de flesta av de faktorer som är ansvariga för dessa synvinkelillusioner, och några olika förklaringar för dem har publicerats (Baird, Wagner, & Fuld, 1990, Enright, 1987, 1989, Hershenson, 1982, 1989, Komoda & Ono, 1974, McCready, 1965, 1985, 1986, 1994, Ono, 1970, Oyama, 1977, Reed, 1984, 1989, Restle, 1970, Roscoe, 1985, 1989).

Å andra sidan använder nästan alla diskussioner (och förklaringar) av dessa klassiska storleksillusioner som finns i läroböcker, populära medier och på internet istället en äldre hypotes om att den visuella vinkeln inte är märkbar (Gregory, 2008, Kaufman & Kaufman, 2002). De kan endast beskriva och förklara en illusion av linjär storlek, vilket är anledningen till att de inte korrekt beskriver eller förklarar de illusioner som de flesta människor upplever.

För att förtydliga det nya paradigmet som ersätter det gamla, hjälper det att komma ihåg att en vinkel är skillnaden mellan två riktningar från en gemensam punkt (punkten). Följaktligen, som beskrivs nedan, är den visuella vinkeln θ skillnaden mellan två reella (optiska) riktningar i synfältet, medan den upplevda visuella vinkeln θ′ är skillnaden med vilken riktningarna för två betraktade punkter från en själv verkar skilja sig åt. i synfältet .

Fysiska mått S , D , R och θ

Huvudartikel: Visuell vinkel

Figur 1: Fysiska åtgärder

Figur 1 illustrerar en observatörs öga som tittar på en frontal utsträckning AB som har en linjär storlek S (även kallad dess "metriska storlek" eller "måttbandsstorlek"). Gradens nedre ändpunkt vid B ligger på ett avstånd D från punkt O , som för nuvarande ändamål kan representera mitten av ögats ingångspupill .

Linjen från B till O indikerar huvudstrålen för bunten av ljusstrålar som bildar den optiska bilden av B på näthinnan vid punkten b , låt oss säga, på fovea . På samma sätt avbildas slutpunkt A vid punkt a .

Den optiska (fysiska) vinkeln mellan dessa huvudstrålar är den visuella vinkeln θ som kan beräknas:

$\tan \theta =S/D\,$

Näthinnebilderna vid b och a separeras av avståndet R , givet av ekvationen

$R/n=\tan \theta \,$

där n är ögats nodalavstånd som i genomsnitt är cirka 17 mm. Det vill säga, ett betraktat objekts näthinnebildstorlek ges ungefärligen av R = 17 S / D mm .

Linjen från punkt O utåt genom objektpunkt B anger den optiska riktningen, d _B , för objektets bas från ögat, låt oss säga mot horisonten . Linjen från punkt O till punkt A anger den ändpunktens optiska riktning, d _A , mot något specifikt höjdvärde (säg 18 grader). Skillnaden mellan dessa reella riktningar ( d _A − d _B ) är återigen synvinkeln θ .

Upplevda åtgärder

Figur 2 visar de uppfattade (subjektiva) värdena för ett betraktat objekt.

Figur 2: Subjektiva värden

Punkt O ′ representerar den plats från vilken betraktaren känner att han eller hon betraktar världen. För nuvarande syften O ′ representera det cyklopiska ögat (Ono, 1970, Ono, Mapp & Howard, 2002).

Uppfattade linjära värden D′ och S′

I figur 2 är D′ det uppfattade avståndet för den subjektiva punkten B ′ från O ′. Observatören kan helt enkelt säga hur långt bort punkt B ′ ser ut, i tum eller meter eller miles.

På liknande sätt är S′ den upplevda linjära utsträckningen med vilken den subjektiva punkten A ′ visas direkt ovanför punkt B ′. Observatören kan helt enkelt säga hur många tum eller meter det vertikala avståndet ser ut. För ett betraktat objekt S′ alltså dess uppfattade linjära storlek i meter, (eller skenbar linjär storlek).

Upplevd synvinkel θ′

Den upplevda slutpunkten vid B ′ har den upplevda riktningen, d′ _B , och betraktaren kan helt enkelt säga "den tittar rakt fram och mot horisonten."

Detta koncept med den (subjektiva) visuella riktningen är mycket gammal. Men, som Wade, Ono & Mapp (2006) noterade, har det tyvärr ignorerats i många nuvarande teorier om storleksuppfattning och storleksillusioner.

Objektets andra uppfattade slutpunkt, A ′, har en uppfattad riktning d′ _A ;, om vilken observatören kan säga "det verkar mot en högre höjd än punkt B ′." Skillnaden mellan de två upplevda riktningarna ( d′ _A − d′ _B ) är den upplevda synvinkeln θ′ , även kallad den upplevda vinkelstorleken eller skenbar vinkelstorlek.

Det är inte lätt att kvantifiera θ′ . Till exempel kan en vältränad observatör säga att punkt A "ser cirka 25 grader högre ut" än B , men de flesta kan inte tillförlitligt säga hur stor en riktningsskillnad ser ut. Den färdigheten övas inte på eftersom det är lättare att använda pekgester (Ono, 1970): Man berättar till exempel ofta för en annan person om förändringen i riktningarna för två betraktade punkter genom att peka något, säg ett finger eller ögonen från en. peka på den andra.

Därför riktade observatörerna i vissa experiment en pekare från en betraktad punkt till en annan, så vinkeln genom vilken pekaren roterade var måttet på θ′ , (Komodo, 1970, Komodo & Ono, 1974, Ono, Muter, & Mitson 1974, Gogel & Eby, 1997).

Dessutom, eftersom θ′ , anger hur mycket man ska rotera sitt öga för att snabbt se från en sedd punkt till en annan eye tracking , saccade , flyttade observatörer i andra experiment sin blick från en objekts slutpunkt till den andra, och vinkeln ögat roterad genom mättes som θ′ för det objektet (Yarbus (1967).

Skillnaden mellan θ′ och S′

Det är viktigt att förstå hur θ′ skiljer sig från S′ . Betrakta ett exempel som illustreras av skissen till höger.

Anta att man tittar genom ett fönster på ett 30 fot brett (9,1 m) hus 240 fot bort, så det har en synvinkel på cirka 7 grader. Den 30 tum breda (760 mm) fönsteröppningen är 10 fot bort, så den har en synvinkel på 14 grader.

Man kan säga att huset "ser större och längre bort" än fönstret, vilket innebär att den upplevda linjära storleken S′ för husets bredd är mycket större än S′ för fönstret; en person kan till exempel säga att huset "ser cirka 40 fot brett ut" och fönstret "ser cirka 3 fot brett ut".

Man kan också säga att huset "ser mindre och längre bort" än fönstret, och det motsäger inte det andra påståendet för nu menar vi att mängden ( θ′ ) med vilken riktningarna på husets kanter ser ut att skilja sig åt är t.ex. , ungefär hälften av den skenbara riktningsskillnaden för fönsterkanterna.

Lägg märke till att människor upplever både den linjära storleken och vinkelstorleksjämförelserna samtidigt, tillsammans med avståndsjämförelsen (Joynson, 1949). Alltså är varje rapport bara att ett objekt "ser större ut" än ett annat objekt tvetydig. Den måste specificera om "ser större ut" avser den upplevda vinkelstorleken ( θ′ ) eller den upplevda linjära storleken ( S′ ) eller till båda dessa kvalitativt olika "storleks"-upplevelser (Joynson, 1949, McCready, 1965, 1985 Ono, 1970). Lägg märke till att "ser större ut" i vardagliga samtal ofta syftar på en vinkelstorleksjämförelse snarare än en linjär storleksjämförelse.

Ytterligare förvirring har resulterat från utbredd användning av de tvetydiga termerna "skenbar storlek" och "upplevd storlek", eftersom de ibland har hänvisat till θ′ och ibland till S′ utan förtydligande, så läsaren måste försöka ta reda på vad de betyder. Inom astronomi hänvisar " skenbar storlek " också till den fysiska vinkeln θ snarare än till den subjektiva skenbara visuella vinkeln θ′ .

Den perceptuella storlek-avståndsinvarianshypotesen

Hur de tre upplevda värdena θ′ , S′ och D′ skulle förväntas relatera till varandra för ett givet objekt illustreras av figur 2 och anges av följande ekvation (McCready, 1965, 1985, Ono, 1970, Komoda och Ono, 1974, Reed, 1989, Kaneko & Uchikawa, 1997).

$S'/D'=\tan \theta '\,$

Ross & Plug (2002, sida 31) kallade denna nya regel "perceptuell storlek-avståndsinvarianshypotes".

Näthinnestorlek, "kortikal storlek" och θ′

Som redan noterats bestämmer storleken på ett objekts synvinkel θ storleken R på dess näthinnebild. Och storleken på näthinnebilden bestämmer normalt omfattningen av det neurala aktivitetsmönster som näthinnans neurala aktivitet så småningom genererar i den primära visuella cortex, område V1 eller Brodmann-område 17 . Detta kortikala område hyser en förvrängd men spatialt isomorf "karta" av näthinnan (se Retinotopi ). Detta neurologiska samband bekräftades nyligen av Murray, Boyaci och Kersten (2006) med hjälp av funktionell magnetisk resonanstomografi .

Näthinnebilden uppfattas eller avkänns inte. Det vill säga, experimentella psykologer förkastade för länge sedan alla idéer om att människor "känner" en proximal stimulans som näthinnebilden. Som Gogel (1969, 1997) upprepade gånger har betonat finns det ingen "sensation" som skulle kunna kallas "den upplevda näthinnans bildstorlek", R′ .

Också förkastad är en populär idé att ett objekts "upplevda storlek" är ett resultat av en "skalning av näthinnan"; en ologisk process som på något sätt "förstorar" den mycket lilla "näthinnan" för att ge det betraktade objektets mycket större upplevda linjära storlek S′ .

Istället bestämmer den fysiska retinala utsträckningen R normalt storleken på den upplevda synvinkeln θ′ . Men, som redan nämnts, kan "andra faktorer" ingripa för att något ändra θ′ för ett mål som bildar en näthinnebild med konstant storlek (och därigenom skapa en visuell vinkelillusion). Faktum är att den stora upptäckten av Murray et al. (2006) berör detta flexibla förhållande mellan R och θ′ , som beskrivs nedan.

Synvinkelillusioner och område V1

Murray et al. (2006) betraktade observatörer en platt bild med två skivor som täckte samma synvinkel θ och bildade näthinnebilder av samma storlek ( R ), men den upplevda vinkelstorleken, θ′ , för en skiva var större än θ′ för den andra (säg 17 % större) på grund av skillnader i deras bakgrundsmönster. Och i kortikalt område V1 var storleken på aktivitetsmönstren relaterade till diskarna olika, trots att näthinnans bilder var lika stora. Skillnaden mellan dessa "kortikala storlekar" i Area V1 för illusionsskivorna var i huvudsak densamma som skillnaden som producerades av två icke-illusoriska skivor vars näthinnebildstorlekar skilde sig med, säg, 17%.

Forskarna påpekade att deras resultat dramatiskt inte överensstämmer med de hypotetiska modellerna av neurala händelser som föreslås i nästan alla nuvarande teorier om visuell rumsuppfattning.

Murray, et al. (2006) noterade också att det platta illusionsmönstret de använde kan representera andra klassiska illusioner av "storlek", såsom Ponzo- illusionen och även månillusionen som är en visuell vinkelillusion för de flesta observatörer (McCready, 1965, 1986) , Restle 1970, Plug & Ross, 1989, s. 21, Ross & Plug, 2002).

En detaljerad metaanalys av Murray et al. (2006) resultat finns i McCready (2007, Appendix B).

Paradoxen mellan storlek och avstånd

Den klassiska storlek-avståndsinvarianshypotesen

Konventionella "lärobok"-teorier om "storlek" och avståndsuppfattning hänvisar inte till den upplevda visuella vinkeln (t.ex. Gregory, 1963, 1970, 1998, 2008) och vissa forskare förnekar till och med att den existerar (Kaufman & Kaufman, 2002). Denna idé att man inte ser de olika riktningarna i vilka objekt ligger från en själv är en grund för den så kallade "size–distance invariance hypothesis" (SDIH).

Den gamla SDIH-logiken (geometri) illustreras vanligtvis med hjälp av ett diagram som liknar figur 2, men har den fysiska synvinkeln θ som ersätter den upplevda visuella vinkeln θ′ . Ekvationen för SDIH är alltså

$S'/D'=\tan \theta \,$

Här kallas S′ typiskt för "upplevd storlek" eller "skenbar storlek"; mer exakt är det den upplevda linjära storleken, mätt i meter.

När den omarrangeras som S′ = D′ tan θ , uttrycker ekvationen Emmerts lag .

Men åtminstone sedan 1962 har forskare påpekat att många klassiska "storleks"- och avstånds-illusioner varken kan beskrivas eller förklaras med SDIH, så en ny hypotes behövs (Boring 1962, Gruber, 1956, McCready, 1965, Baird, 1970, Ono 1970). Tänk till exempel på den enkla Ebbinghaus-illusionen.

Exempel: Ebbinghaus-illusionen

Huvudartikel: Ebbinghaus illusion

De två orangea cirklarna är exakt lika stora; dock verkar den till vänster mindre.

De två centrala cirklarna har samma linjära storlek S och samma betraktningsavstånd D , så de bildar samma visuella vinkel θ och bildar näthinnebilder av samma storlek. Men den nedre "ser större ut" än den övre.

Enligt SDIH kan "ser större ut" endast betyda att S′ är större, och med den fysiska vinkeln θ samma för båda kräver SDIH att D′ är större för den nedre än för den övre. Men för de flesta observatörer verkar båda cirklarna ojämlika samtidigt som de visas på samma avstånd (på samma sida).

Denna vanliga oenighet mellan publicerade data och SDIH är känd som "storlek-avståndsparadoxen" (Gruber, 1956, Ono, et al. 1974).

"Paradoxen" försvinner dock helt när illusionen istället beskrivs som i grunden en synvinkelillusion: Det vill säga den upplevda synvinkeln θ′ är större för den nedre cirkeln än för den övre cirkeln: Det är som om dess näthinnebilden var större. Så. enligt den "nya" perceptuella invarianshypotesen, ( S′ / D′ = tan θ′ ), med θ′ större för den nedre cirkeln, och med D′ korrekt lika för båda cirklarna, så blir S′ större för den nedre cirkeln en med samma förhållande som θ′ är större. Det vill säga anledningen till att den nedre ser ut som en större linjär storlek på sidan är för att den ser ut som en större vinkelstorlek än den övre.

Att förklara synvinkelillusioner är fortfarande svårt

Den nya hypotesen som inkluderar θ′ tillsammans med S′ beskriver Ebbinghaus-illusionen och många andra klassiska "storleks"-illusioner mer fullständigt och mer logiskt än den populära SDIH. Vad som fortfarande behöver förklaras är varför den grundläggande synvinkelillusionen uppstår i varje exempel.

Att beskriva de få befintliga förklaringarna till synvinkelillusioner ligger utanför ramen för detta nuvarande inlägg. De senaste teorierna har framförts mestadels i artiklar om månillusionen (Baird et al., 1990, Enright, 1989a, 1989b, Hershenson, 1982, 1989b, Higashiyama, 1992, McCready 1986, 079, 002, 1999, 1999, Ross och Ross. , Reed, 1989, Roscoe, 1989, och särskilt i två "moon illusion"-böcker (Hershenson, 1989; Ross & Plug, 2002) som gör det helt klart att synforskare ännu inte har kommit överens om någon särskild teori om synvinkelillusioner.

Det finns också den mindre kända, men uppenbarligen den största synvinkelillusionen av oculomotorisk mikropsi ( konvergensmikropsi ) för vilken några olika förklaringar övervägs (McCready, 1965, 2007, Ono, 1970, Komoda & Ono, 1974, Ono, et al., 1974, Enright, 1987b, 1989a, 1989b).

Detta är en ofullständig lista över "storlek och avstånd" illusioner som börjar som synvinkelillusioner (illusioner av vinkelstorlek) för de flesta observatörer.

• Månillusion
• Oculomotorisk mikropsi ( konvergensmikropsi )
• Ebbinghaus illusion (Titchner cirklar)
• Hering illusion
• Ponzo illusion
• Müller-Lyer illusion
• Orbison illusion
• Jastrow illusion
• Wundt illusion
• Krökning av det skenbara fronto-parallella planet (AFPP)

Anteckningar

• Baird, JC (1970), Psykofysisk analys av visuellt utrymme , Oxford, London: Pergamon Press
•   Baird, JC; Wagner, M.; Fuld, K. (1990), "A simple but powerful theory of the moon illusion", Journal of Experimental Psychology: Human Perception and Performance , 16 (3): 675–677, doi : 10.1037/0096-1523.16.3.675 , PMID 2144580
• Barbeito, R.; Ono, H (1979), "Four methods of locating the egocenter: a comparison of their predictive validities and reliabilities", Behav Res Methods Instrum , 11 : 31–36, doi : 10.3758/bf03205428
•   " Art and the oculomotor system: Perspective illustrations evoke vergence changes", Perception , 16 (6): 731–746, doi : 10.1068/p160731 , PMID 3454431 , S2451084  
•     Enright, JT (1987b), "Perspective verence: Oculomotor responses to line drawings", Vision Research , 27 (9): 1513–1526, CiteSeerX 10.1.1.211.4341 , doi : 10.1016/00162-7X9016(00968-69) , PMID 3445485 , S2CID 9183517
•    Enright, JT (1989a), "Manipulating stereopsis and vergence in an outdoor setting: Moon, sky and horizon", Vision Research , 29 (12): 1815–1824, doi : 10.1016/0042-6989(89)90162-4 , PMID 2631401 , S2CID 26009881
• Enright, JT (1989b), "4. The eye, the brain and the size of the moon: Toward a unified oculomotor hypothesis for the moon illusion", i Hershenson, M. (red.), The Moon Illusion , Hillsdale , NJ : L. Earlbaum
•   Gogel, WC (1969), "The sensing of retinal size", Vision Research , 9 (9): 1079–94, doi : 10.1016/0042-6989(69)90049-2 , PMID 5350376
•   Gogel, WC; Eby, DW (1997), "Mätningar av upplevd linjär storlek, sagittal rörelse och visuell vinkel från optiska expansioner och kontraktioner", Perception & Psychophysics , 59 (5): 783–806, doi : 10.3758/BF03206024 , 259ID 644
•    Gregory, RL (1963), "Distortion of visual space as inappropriate constancy scaling", Nature , 199 (4894): 678–680, doi : 10.1038/199678a0 , PMID 14074555 , S536ID 41
• Gregory, RL (1970), The intelligent eye , New York: McGraw-Hill
• Gregory, RL (1998), Eye and brain (5:e upplagan), Oxford: Oxford University Press
•   Gregory, RL (2008), "Emmerts lag och månillusionen", Spatial Vision , 21 (3–5): 407–420 n, doi : 10.1163/156856808784532509 , PMID 18534111
•    Gruber, HE (1956), "The size-distance paradox: A reply to Gilinsky", American Journal of Psychology , 69 (3): 469–476, doi : 10.2307/1419056 , JSTOR 1419056 , PMID 13354816
• Helmholtz, H. von. (1962) [1910], översatt av Southall, JPC (red.), Treatise on physiological optics , vol. 3, New York: Dover
• Hering, E. (1977) [1879], The Theory of Binocular Vision , New York: Plenum Press (översättning)
•   Hershenson, M. (1982), "Moon illusion and spiral aftereffect: Illusions due to the loom-zoom system?", Journal of Experimental Psychology: General , 111 (4): 423–440, doi : 10.1037/0096-3445.111. 4.423 , PMID 6219186
• Hershenson, M. (1989), "5. Moon illusion as anomaly", i Hershenson, M. (red.), The Moon Illusion , Hillsdale, NJ: L. Earlbaum
•   Higashiyama, A. (1992), "Anisotropic perception of visual angle: Impplications for the horizontal-vertical illusion, overconstancy of size, and the moon illusion", Perception & Psychophysics , 51 (3): 218–230, doi : 10.3758/ BF03212248 , PMID 1561047
•   Higashiyama, A.; Shimono, K. (1994), "Hur exakt är storleks- och avståndsuppfattning för mycket avlägsna markbundna objekt?", Perception & Psychophysics , 55 (4): 429–442, doi : 10.3758/BF03205300 , PMID 8036122
•   Joynson, RB (1949), "The problem of size and distance", Quarterly Journal of Experimental Psychology , 1 (3): 119–135, doi : 10.1080/17470214908416754 , S2CID 144334816
•   Kaneko, H.; Uchikawa, K. (1997 ) , "Perceived angular size and linear size: the role of binocular disparity and visual surround", Perception , 26 (1): 17–27, doi : 10.1068/p260017 , PMID 9196687 4196687 , S4890 5 , S4890  
•    Kaufman, L.; Kaufman, JH (2000), "Explaining the moon illusion", Proceedings of the National Academy of Sciences , 97 (1): 500–505, doi : 10.1073/pnas.97.1.500 , PMC 26692 , PMID 4761844
• Komoda, MK; Ono, H. (1974), "Oculomotor adjustments and size-distance perception", Perception & Psychophysics , 15 (2): 353–360, doi : 10.3758/BF03213958
• McCready, D. (1963), Visual acuity under conditions that inducing size illusions , Doktorsavhandling, University of Michigan (Se Dissertation Abstracts International, 1964, 24, 5573.)
• McCready, D. (1964), Location of the Visual Egocenter Paper presenterat vid möte i Midwestern-sektionen av Association for Research in Ophthalmology, Rochester MN. (maj 1964).
•   McCready, D. (1965), "Size-distance perception and accommodation-convergence micropsia: A critique", Vision Research , 5 (3): 189–206, doi : 10.1016/0042-6989(65)90065-9 , PMID 5862949
• McCready, D. (1983), Moon Illusions and Other Visual Illusions Redefined , Psychology Department Report, University of Wisconsin–Whitewater, sid. 86
•   McCready, D. (1985), "On size, distance and visual angle perception", Perception & Psychophysics , 37 (4): 323–334, doi : 10.3758/BF03211355 , PMID 4034350
•   McCready, D. (1986), "Moon illusions redescribed", Perception & Psychophysics , 39 (1): 64–72, doi : 10.3758/BF03207585 , PMID 3703663
• McCready, D. (1994), Toward the Distance-Cue Theory of Visual Angle Illusions , Psychology Department Report, University of Wisconsin–Whitewater, sid. 40
• McCready, D. (1999–2007), The moon illusion explained (PDF)
•    Murray, SO; Boyaci, H.; Kersten, D. (1 mars 2006), "The representation of perceived angular size in human primary visual cortex" (PDF) , Nature Neuroscience , 9 (3): 429–434, doi : 10.1038 / nn1641 , PMID 16462737 8391410 , arkiverad från originalet (PDF) den 18 mars 2015
• Ono, H. (1970), "Some thoughts on different perceptual tasks related to size and distance", i Baird, JC (red.), Human space perception: Proceedings of the Dartmouth conference , Psychonomic Monograph Supplement, vol. 3 (13, hel nr 45)
•    Ono, H.; Mapp, AP; Howard, IP (2002), "The cyclopean eye in vision: The new and old data continue to hit you right between the eyes", Vision Research , 42 (10): 1307–1324, doi : 10.1016/S0042-6989(01) )00281-4 , PMID 12044760 , S2CID 8467032
• Ono, H.; Muter, P.; Mitson, L. (1974), "Size-distance paradox with accommodative micropsia", Perception & Psychophysics , 15 (2): 301–307, doi : 10.3758/BF03213948
•    Oyama, T. (1977), "Feature analyzers, optical illusions, and figural aftereffects", Perception , 6 (4): 401–406, doi : 10.1068/p060401 , PMID 917729 , S2CID 21941416
• Plugg, C.; Ross, HE (1989), "2. Historical Review", i Hershenson, M. (red.), The Moon Illusion , Hillsdale, NJ: L. Earlbaum
•    Plugg, C.; Ross, HE (1994), "The natural moon illusion: A multifactor angular account", Perception , 23 (3): 321–333, doi : 10.1068/p230321 , PMID 7971109 , S2CID 41311235
• ) , "Terrestrial passage theory of the moon illusion", Journal of Experimental Psychology: General , 113 (4): 489–500, doi : 10.1037/0096-3445.113.4.489 , PM5202400  
• Reed, CF (1989), "11. Terrestrial and celestial passage", i Hershenson, M. (red.), The Moon Illusion , Hillsdale, NJ: L. Earlbaum
•   Restle, F. (1970), "Månillusion förklarad på basis av relativ storlek", Science , 167 (3921): 1092–1096, doi : 10.1126/science.167.3921.1092 , PMID 17829398
• Rock, I.; McDermott, W. (1964), "The perception of visual angle", Acta Psychologica , 22 : 119–134, doi : 10.1016/0001-6918(64)90011-3
• Roelofs, CO (1959), "Considerations on the visual egocenter", Acta Psychologica , 16 : 226–234, doi : 10.1016/0001-6918(59)90096-4
•   , "Bigness is in the eye of the beholder", Human Factors , 27 (6): 615–636, doi : 10.1177/001872088502700601 , PMID 3914446 7 0 , S272ID  
• Roscoe, SN (1989), "3. The zoom-lens hypothesis", i Hershenson, M. (red.), The Moon Illusion , Hillsdale, NJ: L. Earlbaum
•   Ross, HE; Plug, C. (2002), The mystery of the moon illusion: Exploring size perception , Oxford University Press, ISBN 978-0-19-850862-5
• Sakuma, Y.; Pfaff, W. (1979), "Considerations on the visual egocentre", Acta Psychologica , 16 : 226–234, doi : 10.1016/0001-6918(59)90096-4
•   Wade, NJ; Ono, H.; Mapp, AP (2006), "The lost direction in binocular vision: The neglected signs posted by Walls, Towne, and Leconte", Journal of the History of the Behavioral Sciences , 42 (1): 61–86, doi : 10.1002/ jhbs.20135 , PMID 16345004
• Yarbus, AL (1967), Eye Movements and Vision , New York: Plenum