Standardiserad Kt/V

Standardiserat Kt/V , även std Kt/V , är ett sätt att mäta ( renal ) dialystillräcklighet . Den utvecklades av Frank Gotch och används i USA för att mäta dialys . Trots namnet skiljer den sig ganska mycket från Kt/V . I teorin kan både peritonealdialys och hemodialys kvantifieras med std Kt/V.

Härledning

Standardiserat Kt/V är motiverat av steady state-lösningen av massöverföringsekvationen som ofta används för att approximera njurfunktionen (ekvation 1 ), som också används för att definiera clearance .

$V{\frac {dC}{dt}}=-K\cdot C+{\dot {m}}\qquad (1)$

var

• ${\dot {m}}$ är massgenereringshastigheten för ämnet - antas vara en konstant, dvs inte en funktion av tiden (lika med noll för främmande ämnen/läkemedel) [mmol/min] eller [mol/s]
• t är dialystid [min] eller [s]
• V är distributionsvolymen (totalt kroppsvatten ) [L] eller [m ³ ]
• K är clearance [mL/min] eller [m ³ /s]
• C är koncentrationen [mmol/L] eller [mol/m ³ ] (i USA ofta [mg/mL])

Av ovanstående definitioner följer att ${\frac {dC}{dt}}$ är den första derivatan av koncentration med avseende på tid, dvs förändringen i koncentration med tiden.

Härledningsekvation 1 beskrivs i artikeln clearance (medicin) .

Lösningen av ovanstående differentialekvation (ekvation 1) är

$C={\frac {\dot {m}}{K}}+\left(C_{o} -{\frac {\dot {m}}{K}}\right)e^{-{\frac {K\cdot t}{V}}}\qquad (2)$

var

• C _o är koncentrationen i början av dialys [mmol/L] eller [mol/m ³ ]
• e är basen för den naturliga logaritmen

Steady state-lösningen är

$C_{\infty }={\frac {\dot {m}}{K}}\qquad (3a)$

Detta kan skrivas som

$K={\frac {\dot {m}}{C_{\infty }}}\qquad (3b)$

Ekvation 3b är ekvationen som definierar spelrum . Det är motiveringen för K' (motsvarande godkännande):

${K'}={\frac {\dot {m}}{C_{o}}}\qquad (4)$

var

• K' är motsvarande clearance [mL/min] eller [m ³ /s]
• ${\dot {m}}$ är massgenereringshastigheten för ämnet - antas vara en konstant, dvs inte en funktion av tiden [mmol/min] eller [mol/s]
• C _o är koncentrationen i början av dialys [mmol/L] eller [mol/m ³ ]

Ekvation 4 normaliseras av distributionsvolymen för att bilda ekvation 5 :

${\frac {K'}{V}}={\frac {\dot {m}}{C_{o}\cdot V}}\qquad (5)$

Ekvation 5 multipliceras med en godtycklig konstant för att bilda ekvation 6 :

${\mbox{const}}\cdot {\frac {K'}{V}}={\mbox{const}}\cdot {\frac {\dot {m}}{C_{o}\cdot V}}\qquad (6)$

Ekvation 6 definieras då som standardiserad Kt/V (std Kt/V):

${\mbox{std}}{\frac {K\cdot t}{V}}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\mbox{const}}\cdot {\frac {\dot {m}}{C_{o}\cdot V}}\qquad (7)$

var

• const är 7×24×60×60 sekunder, antalet sekunder på en vecka.

Tolkning av std Kt/V

Standardiserat Kt/V kan tolkas som en koncentration normaliserad av massgenereringen per volymenhet kroppsvatten.

Ekvation 7 kan skrivas på följande sätt:

${\mbox{std}}{\frac {K\cdot t}{V}}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}{\mbox{ const}}\cdot {\frac {\dot {m}}{V}}{\frac {1}{C_{o}}}\qquad (8)$

Om man tar inversen av ekvation 8 kan det observeras att inversen av std Kt/V är proportionell mot koncentrationen av urea ( i kroppen) dividerat med produktionen av urea per gång per volymenhet kroppsvatten .

$\left[std{\frac {K\cdot t}{V}}\right]^{-1}\ propto {\frac {C_{o}}{{\dot {m}}/V}}\qquad (9)$

Jämförelse med Kt/V

Kt/V och standardiserade Kt/V är inte samma sak. Kt/V är ett förhållande mellan ureakoncentrationerna före och efter dialys. Standardiserad Kt/V är en ekvivalent clearance definierad av den initiala ureakoncentrationen (jämför ekvation 8 och ekvation 10 ).

Kt/V definieras som (se artikel om Kt/V för härledning):

${\frac {K\cdot t}{V}}=\ln {\frac {C_{o}}{C}}\qquad (10)$

Eftersom Kt/V och std Kt/V definieras olika, kan Kt/V- och std Kt/V-värden inte jämföras.

Fördelar med std Kt/V

• Kan användas för att jämföra alla dialysscheman (dvs. nattlig hemodialys vs. daglig hemodialys vs. konventionell hemodialys)
• Gäller för peritonealdialys .
• Kan appliceras på patienter med kvarvarande njurfunktion; det är möjligt att visa att Co _är en funktion av den kvarvarande njurfunktionen och den "rengöring" som tillhandahålls genom dialys.
• Modellen kan tillämpas på andra ämnen än urea, om clearance, K och genereringshastigheten för ämnet, ${\dot {m}}$ , är kända.

Kritik/nackdelar av std Kt/V

• Det är komplext och tråkigt att beräkna, även om webbaserade miniräknare finns tillgängliga för att göra detta ganska enkelt.
• Många nefrologer har svårt att förstå det.
• Urea är inte förknippat med toxicitet.
• Standardiserad Kt/V modellerar endast clearance av urea och antar således implicit att clearance av urea är jämförbar med andra toxiner. Den ignorerar molekyler som (i förhållande till urea) har diffusionsbegränsad transport - så kallade mellanmolekyler.
• Den ignorerar massöverföringen mellan kroppsutrymmen och över plasmamembranet (dvs intracellulär till extracellulär transport), vilket har visat sig vara viktigt för clearance av molekyler som fosfat .
• Den standardiserade Kt/V baseras på kroppsvattenvolymen (V). Den glomerulära filtrationshastigheten , en uppskattning av normal njurfunktion, normaliseras vanligtvis till kroppsytan (S). S och V skiljer sig markant mellan små och stora människor och mellan män och kvinnor. En man och en kvinna med samma S kommer att ha liknande nivåer av GFR, men deras värden för V kan skilja sig med 15-20 %. Eftersom standardiserat Kt/V tar med kvarvarande njurfunktion i beräkningarna gör det antagandet att njurfunktionen ska skalas med V. Detta kan missgynna kvinnor och mindre patienter av båda könen, hos vilka V minskar i större utsträckning än S.

Beräkna stdKt/V från behandling Kt/V och antal pass per vecka

De olika sätten att beräkna standardiserad Kt/V av Gotch, Leypoldt och FHN-försöksnätverket är alla lite olika, eftersom antagandena skiljer sig åt när det gäller lika avstånd mellan behandlingar, användning av en modell med fast eller variabel volym, och om ureaåterhämtning är eller inte trädde i kraft. En ekvation, föreslagen av Leypoldt och modifierad av Depner som citeras i KDOQI 2006 Hemodialysis Adequacy Guidelines och som ligger till grund för en webbräknare för stdKt/V är följande:

$stdKt/V= {\frac {\frac {10080\cdot (1-e^{-eKt/V})}{t}}{{\frac {1-e^{-eKtV}}{spKt/V}}+{\ frac {10080}{N\cdot t}}-1}}$

där stdKt/V är den standardiserade Kt/V spKt/V är enkelpoolen Kt/V, beräknad enligt beskrivningen i Kt/V -avsnittet med hjälp av en förenklad ekvation eller idealiskt med ureamodellering, och eKt/V är den ekvilibrerade Kt/ V, beräknat från enkelpoolen Kt/V (spKt/V) och sessionslängden (t) med till exempel Tattersall-ekvationen:

$ekt/V=spKt/V\cdot {\frac {t}{t+C}}$

där t är sessionens längd i minuter, och C är en tidskonstant, som är specifik för typen av åtkomst och typen av löst ämne som tas bort. För urea C vara 35 minuter för arteriell åtkomst och 22 minuter för en venös åtkomst.

Den vanliga "hastighetsekvationen" kan också användas för att bestämma ekvilibrerad Kt/V från spKt/V, så länge som sessionslängden är 120 min eller längre.

Plot som visar std Kt/V beroende på vanliga Kt/V för olika behandlingsregimer

Plot som avser standardiserat Kt/V, Kt/V och behandlingsfrekvens per vecka.

Man kan skapa en plot för att relatera de tre grupperingarna (standardiserad Kt/V, Kt/V, behandlingsfrekvens per vecka), tillräckligt för att definiera ett dialysschema. Ekvationerna är starkt beroende av sessionslängden; siffrorna kommer att ändras väsentligt mellan två sessioner som ges på samma schema, men med olika sessionslängder.

För föreliggande plot antogs en sessionslängd på 0,4 Kt/V-enheter per timme, med en minsta dialyslängd på 2,0 timmar.

externa länkar

• Standardiserad Kt/V , HDP(HemoDialysis Produktberäkning - hdtool.net
• Standardiserad Kt/V med formell 2-pool kinetik - Ureakinetics.org
• Standardiserad Kt/V-kalkylator - HDCN