Retrograd analys
I schackproblem är retrograd analys en teknik som används för att avgöra vilka drag som spelades fram till en given position. Även om denna teknik sällan behövs för att lösa vanliga schackproblem, finns det en hel undergenre av schackproblem där den är en viktig del; sådana problem kallas retros .
Retros kan till exempel be om en kompis i två, men huvudpusslet är att förklara historien om positionen. Detta kan vara viktigt för att till exempel avgöra om casting är otillåtet eller en passant fångst är möjlig. Andra problem kan ställa specifika frågor som rör befattningens historia, som "Är biskopen på c1 befordrad?". Detta är i grunden en fråga om logiska resonemang, med stor dragningskraft för pusselentusiaster.
Ibland är det nödvändigt att avgöra om en viss position är laglig, med "laglig" som betyder att den kan nås genom en rad juridiska drag, oavsett hur ologiska det är. En annan viktig gren av retrograd analysproblem är spelproblem .
Exempel
Éric Angelini , Europe Echecs 433, april 1995
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 |        |
8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
Ett exempel på ett retrograd analysproblem visas till vänster. Lösaren måste härleda vits sista drag. Det är inte direkt uppenbart hur den vita kungen kunde ha rört sig, eftersom varje intilliggande ruta sätter vit i en till synes omöjlig dubbelcheck; vid ytterligare granskning blir det uppenbart att om den vita kungen flyttade från f5, så kunde svart ha levererat dubbelchecken genom att spela f4xg3 och få en vit bonde på g4 en passant . Därför måste vit vid föregående drag ha spelat bonde g2-g4. Men vad flyttade svart innan dess? Den vita kungen på f5 var under kontroll av biskopen på h3 och det fanns en vit bonde på g2. Den enda möjligheten är att svart flyttade en riddare från g4 till e5 med upptäckt check . Därför var vits sista drag kung på f5 tar riddare på e5. (Hela sekvensen av drag är 1...Ng4–e5+ (möjligen fångar något på e5) 2.g2–g4 f4xg3+ ep 3.Kf5xe5.)
I det här exemplet är det faktum att Svart kan leverera schackmatt på flera olika sätt irrelevant; likaså är det irrelevant att vit lagligt kunde ha erövrat den svarta drottningen av gxf3 på ett tidigare drag. Lösaren behöver bara härleda en laglig sekvens av drag som leder till positionen, oavsett överväganden av schackstrategi.
Slottning och en passant fångstkonventioner
I de flesta schackproblem, inklusive retrograd analysproblem, antas kastning vara lagligt om det inte kan bevisas annat. En en passant fångst, å andra sidan, är tillåten endast om det kan bevisas att det sista draget var ett dubbelsteg av bonden som skulle fångas. Dessa två konventioner leder till egenskaper som är unika för problem med retrograd analys.
Partiell retrograd analys (PRA)
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 |    |
8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
Kompis i två. Detta problem använder partiell retrograd analysmetod .
Vissa problem använder en metod som kallas "partiell retrograd analys" (PRA). I dessa kan en positions historia inte fastställas med säkerhet, men var och en av de alternativa historierna kräver en annan lösning. I artikel 16 i Codex for Chess Composition definieras PRA-konventionen formellt enligt följande:
"Där rättigheterna till slott och/eller att fånga en-passant är ömsesidigt beroende består lösningen av flera ömsesidigt uteslutande delar. Alla möjliga kombinationer av flytträttigheter, med hänsyn till slottskonventionen och enpassantkonventionen, bildar dessa ömsesidigt exklusiva delar."
Problemet till vänster av W. Langstaff (från Chess Amateur 1922) är ett relativt enkelt exempel; det är en kompis i två. Det är omöjligt att avgöra vilket drag svart spelade senast, men det är klart att han antingen måste ha flyttat kungen eller tornet, eller spelat g7–g5 (g6–g5 är omöjligt, eftersom bonden skulle ha gett check). Därför kan antingen svart inte castle, eller så kan vit fånga på g6 en passant . Det är omöjligt att avgöra exakt vad Blacks senaste drag faktiskt var, så lösningen har två linjer:
- 1.Ke6 och 2.Rd8# (om svart flyttade kungen eller tornet)
- 1.hxg6 ep (hot: 2.Rd8#) 1...OO 2.h7# (om svart spelade g7–g5)
Retrostrategikonventionen (RS)
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 | |
8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
Kompis i två. Detta problem använder retrostrategikonventionen .
Ibland är det möjligt att bevisa att endast ett av två castling-drag är lagligt, men det är omöjligt att avgöra vilket. I det här fallet anses vilket casting-drag som än utförs först vara lagligt. Codex definierar retrostrategins (RS) konvention enligt följande :
"Om i fallet med ömsesidigt beroende av castingrättigheter en lösning inte är möjlig enligt PRA-konventionen, bör Retro-Strategy-konventionen (RS) tillämpas: vilken som helst casting som utförs först anses vara tillåten."
I problemet till vänster, om tornet på f3 är en uppflyttad pjäs, så är det möjligt att bevisa att svart inte kan kasta. White å andra sidan kan borga, eftersom det inte kan bevisas att det är olagligt. Om tornet på f3 inte är en uppflyttad pjäs, kommer ett av vits två torn ursprungligen från a1, i vilket fall den vita kungen har flyttat och vit kan inte kasta; Black å andra sidan kan castle eftersom det inte kan bevisas att det är olagligt.
Uttryckt på ett annat sätt, antingen kan vit borga, eller svart kan borga, men inte båda. Om svart kan borga, så har problemet ingen lösning, så vit måste borga för att bevisa att svart inte kan borga. Lösningen är därför 1,OO ("förhindra" svart att kasta genom att bevisa att tornet på f3 är uppflyttat) följt av 2.Rf8#. Observera att om vit skulle spela 1.Rhf1, skulle svart tillåtas att kasta, och det skulle inte finnas någon kompis.
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 | |
8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
Det här problemet är ett kvickt fall. Svart är hjälplös mot hoten på d-filen (2.dxc3 och 3.Rd8#), om inte 1...OO! är lagligt. Faktum är att om 1...OO är lagligt är problemet olösligt, så White måste bevisa att det är olagligt.
Om vit precis har kastat, så har den vita kungens och drottningens torn aldrig flyttat, så kungens torn kan aldrig ha tagit sig ut. Så tornet på d3 är uppflyttat. Om den hade flyttat upp på d8, e8 eller f8, måste den svarte kungen ha flyttat; h8, och det svarta tornet måste ha rört sig; a8, b8 eller c8, och den måste ha kommit ut via d8 och den svarta kungen måste ha flyttat. Således är g8 den enda möjliga kvadraten. Men bara b- och e-bönderna kunde ha flyttat dit, och båda skulle kräva minst sju fångster för att redogöra för positionerna för de vita bönderna, när bara sex svarta enheter saknas. Så, om vit bara har kastat, kan svart inte borga.
Därför drar White tillbaka 1.OOO! Genom att kasta först bevisar vit att svart inte kan kasta. Nu måste White göra om batteriet på d-filen för att ge mate, vilket verkar möjligt via antingen 1.OOO eller 1.Rd1. Men den senare misslyckas med fiendens g-bonde: 1.Rd1 g3! och hotet om 2...gxf2+! kostar vit ett drag. Därför drar vit tillbaka 1.OOO och spelar 1.OOO!
A posteriori (AP) konventionen
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 |  |
8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
Vit att spela och vinna. Detta problem använder a posteriori -konventionen.
Detta är kanske den mest kontroversiella av de retrograda analyskonventionerna; om det används markeras problemet vanligtvis som "AP".
Ibland är det möjligt att bevisa att om casting är möjligt, så måste det föregående draget ha varit ett dubbelsteg av en bonde, vilket gör en en passant- fångst laglig. I detta fall görs en passant fångst, sedan bevisas dess laglighet i efterhand ; detta åstadkommes genom casting. I vissa sådana problem består Blacks försvar av att försöka hindra White från att kasta, vilket gör den första en passant -fångsten olaglig. Nenad Petrović komponerade flera problem i denna anda; exemplet till vänster diskuterades utförligt i Tim Krabbés bok Chess Curiosities .
Black har gjort 6 fångar; för att redogöra för hans bondbildning måste alla 6 fångsten ha gjorts med bönder; de fångande bönderna måste ha börjat på b7, c7, d7 och e7. White har gjort 4 fångar; återigen måste alla dessa fångster ha gjorts med bönder. 3 av dessa fångar måste ha gjorts med bonden på e6, som började på b2. Vilken av bönderna på f5 och f7 började på g2? Endast en av dessa bönder gjorde ett fång; Svarts ursprungliga f-bonde har inte gjort en fångst och finns fortfarande på f-filen, så bonden på f7 kan inte vara den ursprungliga f-bonden; den måste ha börjat på g2, och bonden på f5 måste ha börjat på f2. Fångsten måste ha gjorts på f7, efter att svart spelat f7–f6 men innan svart flyttade g-bonden. Sekvensen var följande: Vits bönder avancerade till f5 och g6; Black gjorde en capture exf4; vid något tillfälle spelade svart f7–f6; White gjorde en fångst gxf7; Svart spelade g7–g5 (eller g7–g6 och g6–g5).
För att lösa detta problem måste det övervägas vad Whites sista drag var. Om kungen eller tornet rörde sig, kan vit inte kasta. Det har konstaterats att f5-bonden började på f2, så det enda sättet som vit kunde ha flyttat en bonde på är om det sista draget var gxf7, vilket svart omedelbart har svarat ...g7–g5. Om så faktiskt är fallet kan vit spela 1.fxg6 (en passant capture). Det har alltså bevisats att om vit kan castle så är 1.fxg6 ep lagligt.
Lösningen som ursprungligen gavs var 1.fxg6 ep (avsikt att bevisa dess laglighet i efterhand genom att kasta) 1...Bc5 (förhindra casting och hota ...Bf2+, vilket skulle tvinga fram ett kungdrag och delegitimera en passant -fånget) 2 .e3 fxe3 3.OO (offrar ett torn för att legitimera en passant- fånget; om 3.d4 Bb4+ tvingar fram ett kungdrag och förhindrar kastning) ...e2+ 4.Kg2 exf1=Q+ 5.Kxf1 och vit har vunnit placera.
Denna komposition var mycket kontroversiell när den först publicerades, delvis på grund av "icke-schack"-motivationerna bakom dragen 1...Bc5, 2.e3 och 3.OO, och väckte het debatt i schackproblematiska kretsar. Mitt i kontroversen förbises det att vinsten inte är klar i slutpositionen, och i själva verket kunde svart ha vunnit med 3...exd2+! (istället för 3...e2+) 4.Kg2 e3.
Se även
Vidare läsning
Raymond M. Smullyan skrev två väl mottagna gåtaböcker för retrograd analys:
- The Chess Mysteries of Sherlock Holmes , ISBN 0-8129-2389-8
- The Chess Mysteries of the Arabian Knights , ISBN 0-394-74869-7
externa länkar
- The Retrograd Analysis Corner på Janko.at
| Skissera | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Utrustning | |||||||||
| Historia | |||||||||
| Regler | |||||||||
| Villkor | |||||||||
| Taktik | |||||||||
| Strategi | |||||||||
| Öppningar |
|
||||||||
| Slutspel | |||||||||
| Turneringar |
|
||||||||
| Konst och media | |||||||||
| Relaterad | |||||||||
