Ren klippning

Inom mekanik och geologi är ren skjuvning en tredimensionell homogen tillplattning av en kropp . Det är ett exempel på irrotationsbelastning där kroppen är förlängd i en riktning samtidigt som den förkortas vinkelrätt . För mjuka material, såsom gummi, används ofta ett töjningstillstånd av ren skjuvning för att karakterisera hyperelastiskt och frakturmekaniskt beteende. Ren skjuvning skiljer sig från enkel skjuvning genom att ren skjuvning inte involverar någon stel kroppsrotation.

Deformationsgradienten för ren skjuvning ges av:

$F={\begin{bmatrix}1&\gamma &0\\\gamma &1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}$

Observera att detta ger en Green-Lagrange-stam av:

$E={\frac {1}{2}}{\begin{bmatrix}\gamma ^{2}&2\gamma &0\\2\gamma &\gamma ^{2}&0\\0&0&0\end{bmatrix}}$

Här sker ingen rotation, vilket kan ses från de lika off-diagonala komponenterna i töjningstensorn. Den linjära approximationen till Green-Lagrange-stammen visar att den lilla töjningstensorn är:

$\epsilon ={\frac {1}{2}}{\begin{bmatrix}0&2\gamma &0\\2\gamma &0&0\\0&0&0\end{bmatrix} }$

som endast har klippkomponenter.

Se även

• Enkel klippning
• Squeeze mapping