Perron nummer

I matematik är ett Perrontal ett algebraiskt heltal α som är reellt och överstiger 1, men sådant att dess konjugerade element är mindre än α i absolut värde . Till exempel är den största av de två rötterna av det irreducerbara polynomet $x^{2}-3x+1$ ett Perrontal.

Perronnummer är uppkallade efter Oskar Perron ; Perron –Frobenius-satsen hävdar att för en reell kvadratisk matris med positiva algebraiska koefficienter vars största egenvärde är större än ett, är detta egenvärde ett Perrontal. Som ett närbesläktat fall definieras Perron-talet för en graf som spektralradien för dess närliggande matris .

Varje Pisot-tal eller Salem-tal är ett Perron-tal, liksom Mahlermåttet för ett moniskt heltalspolynom.

•   Borwein, Peter (2007). Beräkningsexkursioner i analys och talteori . Springer Verlag . sid. 24. ISBN 0-387-95444-9 .