Monster vertex algebra

Monstervertexalgebra (eller moonshine-modulen ) är en vertexalgebra som agerats av monstergruppen som konstruerades av Igor Frenkel , James Lepowsky och Arne Meurman . R. Borcherds använde den för att bevisa de monstruösa månskensförmodningarna genom att tillämpa strängteorems Goddard-Thorn-sats för att konstruera monstret Lie-algebra , en oändligt dimensionell generaliserad Kac-Moody-algebra som monstret agerar på.

Griess -algebra är samma som grad 2-delen av monstervertexalgebra, och Griess-produkten är en av vertexalgebraprodukterna. Den kan konstrueras som konform fältteori som beskriver 24 fria bosoner kompakterade på torusen inducerad av Leech-gittret och kretsveckade av tvåelementsreflektionsgruppen.

•    Borcherds, Richard (1986), "Vertex algebras, Kac-Moody algebras, and the Monster", Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America , 83 ( 10): 3068–3071, Bibcode : 1986PNAS... 83.3068B , doi : 10.1073/pnas.83.10.3068 , PMC 323452 , PMID 16593694
•   Meurman, Arne; Frenkel, Igor; Lepowsky, J. (1988), Vertex operator algebras and the Monster , Pure and Applied Mathematics, vol. 134, Boston, MA: Academic Press , s. liv+508 s., ISBN 978-0-12-267065-7