Michel Demazure

Michel Demazure
Michel Demazure, Bures-sur-Yvette 2007
Född	( 1937-03-02 ) 2 mars 1937 Neuilly-sur-Seine
Nationalitet	franska
Alma mater	universitetet i Paris
Vetenskaplig karriär
Fält	Matematik
institutioner	École Polytechnique
Doktorand rådgivare	Alexander Grothendieck
Doktorander	Guy Rousseau

Michel Demazure ( franska: [dəmazyʁ] ; född 2 mars 1937) är en fransk matematiker. Han gjorde bidrag inom områdena abstrakt algebra , algebraisk geometri och datorseende och deltog i Nicolas Bourbaki- kollektivet. Han har också varit ordförande för det franska matematiska sällskapet och ledde två franska vetenskapsmuseer.

Biografi

På 1960-talet var Demazure en elev till Alexandre Grothendieck , och tillsammans med Grothendieck drev och redigerade han Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie om gruppupplägg vid Institut des Hautes Études Scientifiques nära Paris från 1962 till 1964. doktorsexamen från Université de Paris 1965 under Grothendiecks handledning, med en avhandling med titeln Schémas en groupes reductifs . Han var maître de conférence vid Strasbourgs universitet (1964–1966), och sedan universitetsprofessor vid Paris-Sud i Orsay (1966–1976) och École Polytechnique i Palaiseau (1976–1999). Från ungefär 1965 till 1985 var han också en av kärnmedlemmarna i Bourbaki-gruppen, en grupp franska matematiker som skrev under den kollektiva pseudonymen Nicolas Bourbaki .

1988 var Demazure ordförande för Société Mathématique de France . Från 1991 till 1998 var han chef för Palais de la Découverte i Paris och, från 1998 till 2002, ordförande för Cité des Sciences et de l'Industrie i La Villette , två stora vetenskapsmuseer i Frankrike; när han tog dessa positioner bytte han plats med Jean Audouze , som var på La Villette från 1993 till 1996, och blev direktör för Palais de la Découverte vid Demazures avgång. Demazure är också ordförande för den regionala rådgivande forskningskommittén för Languedoc-Roussillon .

Forskningsbidrag

I SGA3 introducerade Demazure definitionen av ett rotdatum , en generalisering av rotsystem för reduktiva grupper som är central för begreppet Langlands dualitet . En uppsats från 1970 av Demazure om undergrupper av Cremona-gruppen har senare erkänts som början på studiet av toriska sorter .

Demazure -teckenformeln och Demazure-modulerna och Demazure-förmodan är uppkallade efter Demazure, som skrev om dem 1974. Demazure-moduler är undermoduler av en finitdimensionell representation av en halvenkel Lie-algebra , och Demazure-teckenformeln är en förlängning av Weyl-karaktären formeln till dessa moduler. Demazures arbete på detta område kantades av ett beroende av ett falskt lemma i en tidigare tidning (även av Demazure); felet påpekades av Victor Kac , och efterföljande forskning klargjorde villkoren under vilka formeln förblir giltig.

Senare i sin karriär skiftade Demazures forskningstyngd från ren matematik till mer beräkningsproblem, som involverade tillämpningen av algebraisk geometri till bildrekonstruktionsproblem i datorseende . Kruppa–Demazure-satsen, som härrör från detta arbete, visar att om en scen som består av fem punkter ses från två kameror med okända positioner men kända brännvidder så kommer det i allmänhet att finnas exakt tio olika scener som kunde ha genererat samma två bilder. Den österrikiske matematikern Erwin Kruppa hade många år tidigare minskat antalet möjliga scener till elva, och Demazure gav den första fullständiga lösningen på problemet.

Böcker

• Schema en grupper. I: Propriétés générales des schémas en groupes (SGA3, vol. I, med Grothendieck). Lecture Notes in Mathematics 151, Berlin: Springer-Verlag, 1970. MR 0274458 .
• Schema en grupper. II: Groupes de type multiplicatif, et structure des schémas en groupes généraux (SGA3, vol. II, med Grothendieck). Lecture Notes in Mathematics 152, Berlin: Springer-Verlag, 1970. MR 0274459 .
• Schema en grupper. III: Structure des schémas en groupes réductifs (SGA3, vol. III, med Grothendieck). Lecture Notes in Mathematics 153, Berlin: Springer-Verlag, 1970. MR 0274460 .
• Groupes algébriques. Tome I: Géométrie algébrique, généralités, groupes commutatifs (med Pierre Gabriel). Masson, Amsterdam: North Holland, 1970. MR 0302656 . Delvis översatt till engelska av J. Bell som Introduction to Algebraic Geometry and Algebraic Groups , Volym 39 av North-Holland Mathematics Studies, Elsevier, 1980, MR 0563524 .
•   Föreläsningar om p-delbara grupper . Lecture Notes in Mathematics 302, Berlin: Springer-Verlag, 1972, 1986, ISBN 3-540-06092-8 . MR 0344261 , MR 0883960 .
• Bifurkationer och katastrofer: Geometri för lösningar på olinjära problem . Universitext, Berlin: Springer-Verlag, 2000. Översatt från franskan (1989) av David Chillingworth. MR 1739190 .
• Cours d'Algèbre: Primalité. Delbarhet. Koder . Paris: Cassini, 1997, 2008. MR 1466448 .