Ljus främre holografi

En proton i annonsutrymmet. Olika värden på radien (märkt

z

) motsvarar olika skalor där protonen undersöks. Händelser på korta avstånd inträffar i den fyrdimensionella AdS-gränsen (stor omkrets). Den inre sfären representerar stora distanshändelser. I figuren faller en liten proton som skapas vid AdS-gränsen in i AdS-utrymme som dras av gravitationsfältet upp till dess större storlek som tillåts av inneslutning. På grund av den skeva geometrin krymper protonstorleken nära AdS-gränsen som uppfattas av en observatör i Minkowski-rymden .

Inom stark interaktionsfysik är ljusfrontholografi eller ljusfrontholografisk QCD en ungefärlig version av teorin om kvantkromodynamik (QCD) som är resultatet av att kartlägga gauge-teorin för QCD till ett högredimensionellt anti-de Sitter-utrymme (AdS) inspirerat av den AdS/CFT-korrespondens (gauge/gravity duality) som föreslagits för strängteori . Denna procedur gör det möjligt att hitta analytiska lösningar ( uttryck i slutet form ) i situationer där stark koppling inträffar (den "starkt kopplade regimen"), vilket förbättrar förutsägelser om massorna av hadroner (som protoner , neutroner och mesoner ) och deras interna struktur avslöjad av högenergiacceleratorexperiment. Den mest använda metoden för att hitta ungefärliga lösningar på QCD-ekvationerna, gitter QCD , har haft många framgångsrika tillämpningar; det är dock ett numeriskt tillvägagångssätt formulerat i det euklidiska rummet snarare än det fysiska Minkowskis rum -tid.

Motivation och bakgrund

Ett av huvudproblemen i elementär partikelfysik är att beräkna masspektrum och struktur för hadroner , såsom protonen , som bundna tillstånd av kvarkar och gluoner . Till skillnad från kvantelektrodynamik (QED), beräknar den starka kopplingskonstanten för beståndsdelarna i en proton hadroniska egenskaper, såsom protonmassa och färginneslutning , ett mycket svårt problem att lösa. Det mest framgångsrika teoretiska tillvägagångssättet har varit att formulera QCD som en gittermåttteori och använda stora numeriska simuleringar på avancerade datorer. Trots detta är viktiga dynamiska QCD-egenskaper i Minkowskis rumtid inte mottagliga för euklidiska numeriska gitterberäkningar. Ett viktigt teoretiskt mål är alltså att hitta en initial approximation till QCD som är både analytiskt följsam och som systematiskt kan förbättras.

För att lösa detta problem kartlägger ljusfrontholografin en begränsande mätteori kvantifierad på ljusfronten till ett högre dimensionellt anti-de Sitter-utrymme ( AdS) som innehåller AdS/CFT-korrespondensen som en användbar guide. AdS/CFT-korrespondensen är ett exempel på den holografiska principen , eftersom den relaterar gravitation i ett femdimensionellt AdS-utrymme till en konform kvantfältteori vid dess fyrdimensionella rum-tid- gräns.

Ljusfrontkvantisering introducerades av Paul Dirac för att lösa relativistiska kvantfältsteorier. Det är det idealiska ramverket för att beskriva strukturen av hadronerna i termer av deras beståndsdelar mätt vid samma ljusfronttid, $\tau =x^{0}+x^{3}$ , den tid som markeras av fronten av en ljusvåg . I ljusfronten har de Hamiltonska ekvationerna för relativistiska bundna tillståndssystem och AdS- vågekvationerna en liknande struktur, vilket gör kopplingen av QCD med gauge/gravitation-metoder möjlig. Förhållandet mellan AdS geometriska representation och ljus-front holografi ger en anmärkningsvärd första approximation för masspektra och vågfunktioner av meson och baryon ljus-kvark bundna tillstånd.

Ljusfront holografiska metoder hittades ursprungligen av Stanley J. Brodsky och Guy F. de Téramond 2006 genom att kartlägga den elektriska laddningen och tröghetsfördelningen från kvarkströmmarna och spänningsenergitensorn för de grundläggande beståndsdelarna i en hadron i AdS till det fysiska rummet tid med ljusfrontsteori. En gravitationsdual av QCD är inte känd, men inneslutningsmekanismerna kan införlivas i mätare/gravitationsöverensstämmelsen genom att modifiera AdS-geometrin vid stora värden på AdS femtedimensionens koordinat z {\displaystyle z} , som $skalan$ för de starka interaktionerna. I det vanliga AdS/QCD- ramverket introduceras fält i AdS för att matcha den kirala symmetrin hos QCD och dess spontana symmetribrytning , men utan uttrycklig koppling till den interna strukturen hos hadroner.

Ljus frontvågs ekvation

I en semiklassisk approximation till QCD den ljusfront Hamiltonska ekvationen ${\displaystyle P_{\mu }P^{\mu }\vert \phi \rangle ={\mathcal {M}}^{2}\vert \phi \rangle } är en relativistisk och ramoberoende Schrödinger$ - ekvation

$\left(-{\frac {d^{2} }{d\zeta ^{2}}}-{\frac {1-4L^{2}}{4\zeta ^{2}}}+U(\zeta )\right)\phi (\zeta )= M^{2}\phi (\zeta ),$

där $L$ är beståndsdelarnas orbitala rörelsemängd och variabeln $\zeta$ är det invarianta separationsavståndet mellan kvarkarna i hadronen vid lika ljusfronttid. Variabeln $\zeta$ identifieras med den holografiska variabeln $z$ i annonsutrymmet och den begränsande potentiella energin $U(\zeta )$ härleds från varpfaktorn som modifierar AdS-geometrin och bryter dess konforma invarians. Dess egenvärden ger det hadroniska spektrumet, och dess egenvektorer representerar sannolikhetsfördelningarna för de hadroniska beståndsdelarna i en given skala.

Se även

externa länkar

Holografisk QCD på arxiv.org .
Stark interaktionsteorier baserade på dualitet av mätare/gravitation, McGraw-Hill Yearbook of Science & Technology 2010.
The gravity of Hadrons , Nick Evans, Physics World, augusti 2005.