Kubisk honeycomb honeycomb
| Cubic honeycomb honeycomb | |
|---|---|
| (Ingen bild) | |
| Typ | Hyperbolisk vanlig honungskaka |
| Schläfli symbol |
{4,3,4,3} {4,3 1,1,1 } |
| Coxeter diagram |
              ↔ ↔
|
| 4-ansikten |
 {4,3,4}
|
| Celler |
 {4,3}
|
| Ansikten |
 {4}
|
| Ansiktsfigur |
 {3}
|
| Kantfigur |
{4,3}
|
| Vertex figur |
 {3,4,3}
|
| Dubbel | Order-4 24-cells honungskaka |
| Coxeter grupp | R4 , [4,3,4,3] |
| Egenskaper | Regelbunden |
I geometrin av hyperboliskt 4-utrymme är den kubiska honeycomb honeycomb en av två parakompakta regelbundna rymdfyllande tessellations (eller honeycombs ). Det kallas paracompact eftersom det har oändliga fasetter , vars hörn finns på 3- horosfärer och konvergerar till en enda idealpunkt i oändligheten. Med Schläfli-symbolen {4,3,4,3} har den tre kubiska bikakor runt varje ansikte och med en {3,4,3} vertexfigur . Den är dubbel till order-4 24-cells honeycomb .
Relaterade honungskakor
Den är besläktad med den euklidiska 16-cells honungskakan med 4 rum , {3,3,4,3}, som också har en 24-cells vertexfigur.
Det är analogt med den parakompakta tesseractic honeycomb honeycomb , {4,3,3,4,3}, i 5-dimensionell hyperbolisk rymd, fyrkantig bikaka med kakel , {4,4,3}, i 3-dimensionell hyperbolisk rymd, och order-3 apeirogonal plattsättning , {∞,3} av 2-dimensionell hyperbolisk rymd, var och en med hyperkubiska bikakefasetter.
Se även
- Coxeter , Regular Polytopes , 3:a. ed., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8 . (Tabell I och II: Vanliga polytoper och honeycombs, s. 294–296)
- Coxeter , The Beauty of Geometry: Twelve Essays , Dover Publications, 1999 ISBN 0-486-40919-8 (Kapitel 10: Regular honeycombs in hyperbolic space, Sammanfattningstabeller II,III,IV,V, p212-213)