Koherent diffraktionsavbildning

Ett diffraktionsmönster av en guld nanokristall bildad från att använda en nanoområdesstråle av koherenta röntgenstrålar. Denna ömsesidiga rymddiffraktionsbild togs av Ian Robinsons grupp för att användas i rekonstruktionen av en verklig rymdkoherent röntgendiffraktionsbild 2007.

Coherent diffractive imaging ( CDI ) är en "linslös" teknik för 2D- eller 3D-rekonstruktion av bilden av strukturer i nanoskala som nanorör, nanokristaller, porösa nanokristallina lager, defekter, potentiellt proteiner och mer. I CDI infaller en mycket koherent stråle av röntgenstrålar , elektroner eller andra vågliknande partiklar eller fotoner på ett föremål.

Strålen som sprids av objektet producerar ett diffraktionsmönster nedströms som sedan samlas upp av en detektor. Detta inspelade mönster används sedan för att rekonstruera en bild via en iterativ återkopplingsalgoritm. Effektivt ersätts objektivlinsen i ett typiskt mikroskop med programvara för att konvertera från det reciproka rymddiffraktionsmönstret till en verklig rymdbild. Fördelen med att använda inga linser är att den slutliga bilden är aberrationsfri och därför är upplösningen endast diffraktions- och dosbegränsad (beroende på våglängd , bländarstorlek och exponering). Att tillämpa en enkel invers Fouriertransform på information med endast intensiteter är otillräckligt för att skapa en bild från diffraktionsmönstret på grund av den saknade fasinformationen. Detta kallas för fasproblemet .

Bildprocess

Den övergripande avbildningsprocessen kan delas upp i fyra enkla steg: 1. Koherent strålspridning från prov 2. Fouriertransformmodul uppmätt 3. Beräkningsalgoritmer som används för att hämta faser 4. Bild återvunnen genom invers Fouriertransform

I CDI ersätts objektivlinsen som används i ett traditionellt mikroskop med beräkningsalgoritmer och mjukvara som kan konvertera från det ömsesidiga rummet till det verkliga rummet. Diffraktionsmönstret som fångas upp av detektorn är i reciprokt utrymme medan den slutliga bilden måste vara i verklig utrymme för att vara till någon nytta för det mänskliga ögat.

Till att börja med måste en mycket koherent ljuskälla av röntgenstrålar, elektroner eller andra vågliknande partiklar falla in på ett föremål. Denna stråle, även om den populärt är röntgenstrålning, har potential att bestå av elektroner på grund av deras minskade totala våglängd; denna lägre våglängd möjliggör högre upplösning och därmed en tydligare slutlig bild. På grund av detta infallande ljus lyser en punkt på föremålet som detekteras och reflekteras bort från dess yta. Strålen sprids sedan av objektet som producerar ett diffraktionsmönster som representerar objektets Fouriertransform. Det komplexa diffraktionsmönstret samlas sedan in av detektorn och Fouriertransformen av alla egenskaper som finns på objektets yta utvärderas. När diffraktionsinformationen läggs in i frekvensdomänen är bilden inte detekterbar av det mänskliga ögat och därför mycket annorlunda än vad vi är vana vid att observera med hjälp av normala mikroskopitekniker.

En rekonstruerad bild görs sedan genom användning av en iterativ återkopplingsalgoritm för återkopplingsfas där några hundra av dessa infallande strålar detekteras och överlappas för att ge tillräcklig redundans i rekonstruktionsprocessen. Slutligen omvandlar en datoralgoritm diffraktionsinformationen till det verkliga rummet och producerar en bild som kan observeras av det mänskliga ögat; denna bild är vad vi sannolikt skulle se med hjälp av traditionella mikroskopitekniker. Förhoppningen är att användning av CDI skulle producera en bild med högre upplösning på grund av dess aberrationsfria design och beräkningsalgoritmer.

Fasproblemet

Huvudartikel: fasproblem

Det finns två relevanta parametrar för diffrakterade vågor: amplitud och fas. I typisk mikroskopi med linser finns det inga fasproblem, eftersom fasinformation behålls när vågor bryts. När ett diffraktionsmönster samlas in beskrivs data i termer av absoluta antal fotoner eller elektroner, en mätning som beskriver amplituder men förlorar fasinformation. Detta resulterar i ett illa ställt inverst problem eftersom vilken fas som helst skulle kunna tilldelas amplituderna före en invers Fouriertransform till verkligt rymd.

Tre idéer utvecklades som möjliggjorde rekonstruktion av verkliga rymdbilder från diffraktionsmönster. Den första idén var insikten av Sayre 1952 att Bragg-diffraktionsunderprover diffrakterade intensiteten i förhållande till Shannons teorem. Om diffraktionsmönstret samplas vid två gånger Nyquist-frekvensen (invers av sampelstorlek) eller tätare kan det ge en unik verklig rymdbild. Den andra var en ökning av beräkningskraften på 1980-talet som möjliggjorde en iterativ hybrid input output (HIO) algoritm för fasåtervinning för att optimera och extrahera fasinformation med hjälp av adekvat samplade intensitetsdata med återkoppling. Denna metod introducerades av Fienup på 1980-talet. Slutligen ledde utvecklingen av "phase recovery"-algoritmer till den första demonstrationen av CDI 1999 av Miao med hjälp av en sekundär bild för att tillhandahålla lågupplöst information. Rekonstruktionsmetoder utvecklades senare som kunde ta bort behovet av en sekundär bild.

Ett simulerat dubbelväggigt nanorör (n1,m1)(n2,m2) kan användas för att testa en CDI-algoritm. Först skapas ett simulerat nanorör (vänster) givet de kirala talen, (26,24)(35,25) i detta fall. Sedan skapas ett diffraktionsmönster genom att använda effektspektrumfunktionen i programvaran Digital Micrograph (mitten). Slutligen testas algoritmen genom att rekonstruera en slutlig bild (höger). Detta verk framfördes av Ji Li och Jian-Min Zuo 2007.

Rekonstruktion

I en typisk rekonstruktion är det första steget att generera slumpmässiga faser och kombinera dem med amplitudinformationen från det reciproka rymdmönstret. Sedan appliceras en Fouriertransform fram och tillbaka för att röra sig mellan reellt rymd och reciprokt rymd med modulen i kvadrat för det diffrakterade vågfältet inställd lika med de uppmätta diffraktionsintensiteterna i varje cykel. Genom att tillämpa olika begränsningar i verkligt och ömsesidigt utrymme utvecklas mönstret till en bild efter tillräckligt många iterationer av HIO-processen. För att säkerställa reproducerbarhet upprepas processen vanligtvis med nya uppsättningar av slumpmässiga faser där varje körning har typiskt hundratals till tusentals cykler. De begränsningar som ställs i verkligt och ömsesidigt utrymme beror vanligtvis på den experimentella uppställningen och provet som ska avbildas. Den verkliga utrymmesbegränsningen är att begränsa det avbildade objektet till ett begränsat område som kallas "stödet". Till exempel kan objektet som ska avbildas initialt antas befinna sig i ett område som inte är större än ungefär strålstorleken. I vissa fall kan denna begränsning vara mer restriktiv, såsom i ett periodiskt stödområde för en likformigt fördelad grupp av kvantpunkter. Andra forskare har undersökt avbildning av utökade objekt, det vill säga objekt som är större än strålens storlek, genom att tillämpa andra begränsningar.

I de flesta fall är stödbegränsningen a priori genom att den modifieras av forskaren baserat på den utvecklande bilden. I teorin är detta inte nödvändigtvis nödvändigt och algoritmer har utvecklats som ålägger ett utvecklande stöd baserat på enbart bilden med hjälp av en autokorrelationsfunktion. Detta eliminerar behovet av en sekundär bild (stöd) vilket gör rekonstruktionen autonom.

Diffraktionsmönstret för en perfekt kristall är symmetriskt så den inversa Fouriertransformen av det mönstret är helt och hållet värderad. Införandet av defekter i kristallen leder till ett asymmetriskt diffraktionsmönster med en komplext värderad invers Fouriertransform. Det har visats att kristalldensiteten kan representeras som en komplex funktion där dess storlek är elektrondensitet och dess fas är "projektionen av de lokala deformationerna av kristallgittret på den reciproka gittervektorn Q för Bragg-toppen om vilken diffraktionen mäts". Därför är det möjligt att avbilda töjningsfälten associerade med kristalldefekter i 3D med CDI och det har rapporterats i ett fall. Tyvärr åtföljs avbildningen av komplext värderade funktioner (som för korthetens skull representerar det ansträngda fältet i kristaller) av kompletterande problem, nämligen lösningarnas unika karaktär, stagnation av algoritmen etc. Men den senaste utvecklingen som övervann dessa problem (särskilt för mönstrade strukturer) behandlades. Å andra sidan, om diffraktionsgeometrin är okänslig för töjning, såsom i GISAXS, kommer elektrondensiteten att vara reellt värderad och positiv. Detta ger ytterligare en begränsning för HIO-processen, vilket ökar effektiviteten hos algoritmen och mängden information som kan extraheras från diffraktionsmönstret.

Algoritmer

En av de viktigaste aspekterna av koherent diffraktionsavbildning är algoritmen som återställer fasen från Fourier-storlekar och rekonstruerar bilden. Det finns flera algoritmer för detta ändamål, även om de var och en följer ett liknande format för iteration mellan objektets verkliga och ömsesidiga utrymme (Pham 2020). Dessutom definieras ofta en stödregion för att separera objektet från dess omgivande nolldensitetsregion (Pham 2020). Som nämnts tidigare utvecklade Fienup de initiala algoritmerna för Error Reduction (ER) och Hybrid Input-Output (HIO) som båda använde en stödbegränsning för verkligt utrymme och Fourier-storlekar som en begränsning i ömsesidigt utrymme (Fienup 1978). ER-algoritmen sätter både nolldensitetsregionen och de negativa tätheterna inuti stödet till noll för varje iteration (Fienup 1978). HIO-algoritmen mildrar villkoren för ER genom att gradvis reducera stödets negativa densiteter till noll med varje iteration (Fienup 1978). Medan HIO möjliggjorde rekonstruktion av en bild från ett brusfritt diffraktionsmönster, kämpade det för att återställa fasen i faktiska experiment där Fourier-storlekarna förstördes av brus. Detta ledde till vidareutveckling av algoritmer som bättre kunde hantera brus vid bildrekonstruktion. Under 2010 skapades en ny algoritm som kallas översampling smoothness (OSS) för att använda en jämnhetsbegränsning på det avbildade objektet. OSS skulle använda Guassian-filter för att tillämpa en jämnhetsbegränsning på nolldensitetsregionen som visade sig öka robustheten mot brus och minska svängningar i rekonstruktion (Rodriguez 2013).

Generalized Proximal Imaging (GPS)

Bygger på framgången med OSS, har en ny algoritm som kallas generaliserad proximal jämnhet (GPS) utvecklats. GPS adresserar brus i det verkliga och reciproka rummet genom att införliva principer för Moreau-Yosida-regularisering, vilket är en metod för att förvandla en konvex funktion till en jämn konvex funktion (Moreau 1965) (Yosida 1964). Storleksbegränsningen är lättad till en term med minsta trohetskvadrat som ett sätt att minska bruset i det ömsesidiga rummet (Pham 2020). Sammantaget visade sig GPS fungera bättre än OSS och HIO i konsistens, konvergenshastighet och robusthet mot brus. Genom att använda R-faktor (relativt fel) som ett mått för effektivitet, visade sig GPS ha en lägre R-faktor i både verkliga och reciproka utrymmen (Pham 2020). Dessutom tog det färre iterationer för GPS att konvergera mot en lägre R-faktor jämfört med OSS och HIO i båda utrymmena (Pham 2020).

Sammanhang

Ytterligare information: Koherens (fysik)

Två vågkällor är koherenta när deras frekvens och vågformer är identiska; denna egenskap hos vågor tillåter stationär interferens där vågen är temporärt eller spatialt konstant och vågorna antingen adderas eller subtraheras från varandra. Koherens är viktig i samband med CDI eftersom koherensen mellan de två källorna gör det möjligt att kontinuerligt utsända vågor. En konstant fasskillnad och koherensen hos en våg är nödvändiga för att erhålla någon typ av interferensmönster.

Uppenbarligen krävs en mycket koherent stråle av vågor för att CDI ska fungera eftersom tekniken kräver interferens av diffrakterade vågor. Koherenta vågor måste genereras vid källan (synkrotron, fältsändare, etc.) och måste bibehålla koherens tills diffraktion. Det har visat sig att koherensbredden för den infallande strålen behöver vara ungefär två gånger bredden i sidled på objektet som ska avbildas. Att bestämma storleken på den sammanhängande lappen för att avgöra om objektet uppfyller kriteriet eller inte är föremål för diskussion. När koherensbredden minskar, växer storleken på Bragg-topparna i det ömsesidiga utrymmet och de börjar överlappa varandra vilket leder till minskad bildupplösning.

Energikällor

Röntgen

Koherent röntgendiffraktionsavbildning ( CXDI eller CXD ) använder röntgenstrålar (typiskt 0,5-4keV) för att bilda ett diffraktionsmönster som kan vara mer attraktivt för 3D-tillämpningar än elektrondiffraktion eftersom röntgenstrålar vanligtvis har bättre penetration. För avbildningsytor kan penetration av röntgenstrålar vara oönskad, i vilket fall en blickvinkelgeometri kan användas såsom GISAXS. En typisk röntgen-CCD används för att registrera diffraktionsmönstret. Om provet roteras runt en axel som är vinkelrät mot strålen kan en 3-dimensionell bild rekonstrueras.

På grund av strålningsskador är upplösningen begränsad (för kontinuerliga belysningsinställningar) till cirka 10 nm för frysta hydratiserade biologiska prov, men upplösningar på så höga som 1 till 2 nm bör vara möjliga för oorganiska material som är mindre känsliga för skador (med modern synkrotron) källor). Det har föreslagits att strålskador kan undvikas genom att använda ultrakorta pulser av röntgenstrålar där tidsskalan för destruktionsmekanismen är längre än pulslängden. Detta kan möjliggöra högre energi och därför högre upplösning CXDI av organiska material såsom proteiner. Men utan informationsförlusten "fixar det linjära antalet detektorpixlar den energispridning som behövs i strålen" som blir allt svårare att kontrollera vid högre energier.

I en rapport från 2006 var upplösningen 40 nm med hjälp av Advanced Photon Source (APS), men författarna föreslår att detta skulle kunna förbättras med högre effekt och mer sammanhängande röntgenkällor som röntgenfri elektronlaser.

Simulerat enkelväggigt kolnanorör (vänster) används för att generera ett diffraktionsmönster (mitten) för rekonstruktions- (höger) algoritmtestning. Toppen och botten är olika kiralitetsrör. Detta verk utfördes av Ji Li och Jian-Min Zuo 2007.

Elektroner

Koherent elektrondiffraktionsavbildning fungerar på samma sätt som CXDI i princip, bara elektroner är de diffrakterade vågorna och en avbildningsplatta används för att detektera elektroner snarare än en CCD. I en publicerad rapport avbildades ett dubbelväggigt kolnanorör (DWCNT) med användning av nano-area elektrondiffraktion ( NAED ) med atomupplösning. I princip bör elektrondiffraktionsavbildning ge en bild med högre upplösning eftersom våglängden på elektroner kan vara mycket mindre än fotoner utan att gå till mycket höga energier. Elektroner har också mycket svagare penetration så de är mer ytkänsliga än röntgenstrålar. Elektronstrålar är dock vanligtvis mer skadliga än röntgenstrålar, så denna teknik kan begränsas till oorganiska material.

I Zuos tillvägagångssätt används en lågupplöst elektronbild för att lokalisera ett nanorör. En fältemissionselektronkanon genererar en stråle med hög koherens och hög intensitet. Strålstorleken är begränsad till nanoarea med kondensoröppningen för att säkerställa spridning från endast en del av nanoröret av intresse. Diffraktionsmönstret registreras i fjärrfältet med användning av elektronavbildningsplattor till en upplösning av 0,0025 1/Å. Med hjälp av en typisk HIO-rekonstruktionsmetod produceras en bild med Å-upplösning där DWCNT-kiraliteten (gitterstrukturen) direkt kan observeras. Zuo fann att det är möjligt att börja med icke-slumpmässiga faser baserat på en lågupplöst bild från en TEM för att förbättra den slutliga bildkvaliteten.

VÄNSTER Volymrepresentation av en partikel bildad av en samling oktaedriska Si-nanopartiklar, HÖGER Den centrala skivan som visar den höga graden av porositet.

År 2007, Podorov et al. föreslog en exakt analytisk lösning av CDXI-problemet för särskilda fall.

Under 2016, med hjälp av den koherenta diffraktionsavbildningen (CXDI) strållinjen vid ESRF (Grenoble, Frankrike), kvantifierade forskarna porositeten hos stora facetterade nanokristallina skikt vid ursprunget för fotoluminescensemissionsbandet i det infraröda. Det har visat sig att fononer kan begränsas i sub-mikronstrukturer, vilket kan bidra till att förbättra produktionen av fotoniska och fotovoltaiska (PV) applikationer.

In situ CDI

Ofullständiga mätningar har varit ett problem som observerats över alla algoritmer i CDI. Eftersom detektorn är för känslig för att absorbera en partikelstråle direkt måste ett strålstopp eller hål placeras i dess mitt för att förhindra direktkontakt (Pham 2020). Dessutom är detektorer ofta konstruerade med flera paneler med luckor mellan dem där data igen inte kan samlas in (Pham 2020). I slutändan resulterar dessa egenskaper hos detektorn i att data saknas inom diffraktionsmönstren. In situ CDI är en ny metod för denna bildteknik som kan öka motståndet mot ofullständiga mätningar. In situ CDI avbildar en statisk region och en dynamisk region som förändras över tiden som ett resultat av yttre stimuli (Hung Lo 2018). En serie diffraktionsmönster samlas in över tiden med interferens från de statiska och dynamiska regionerna (Hung Lo 2018). På grund av denna interferens fungerar den statiska regionen som en tidsinvariant begränsning som fasar samman mönster i färre iterationer (Hung Lo 2018). Att upprätthålla denna statiska region som en begränsning gör CDI på plats mer robust mot ofullständig data och brusinterferens i diffraktionsmönstren (Hung Lo 2018). Sammantaget ger in situ CDI tydligare datainsamling i färre iterationer än andra CDI-tekniker.

Relaterade tekniker

Olika tekniker för CDI har utvecklats under åren och använts för att studera prover inom fysik, kemi, material, vetenskap, nanovetenskap, geologi och biologi (6); detta inkluderar, men är inte begränsat till, planvågs-DCI, Bragg CDI, ptychografi, reflektions-CDI, Fresnel-CDI och sparsitets-CDI.

Ptykografi är en teknik som är nära relaterad till koherent diffraktionsavbildning. Istället för att bara registrera ett koherent diffraktionsmönster, registreras flera – och ibland hundratals eller tusentals – diffraktionsmönster från samma objekt. Varje mönster spelas in från ett annat område av objektet, även om områdena delvis måste överlappa varandra. Ptykografi är endast tillämplig på prover som kan överleva bestrålning i den upplysta strålen för dessa multipla exponeringar. Det har dock fördelen att ett stort synfält kan avbildas. Den extra translationella mångfalden i data gör också att rekonstruktionsproceduren kan gå snabbare och oklarheter i lösningsutrymmet minskas.

Se även

  1. ^ a b c    JM Zuo; I Vartanyants; M Gao; R Zhang; LA Nagahara (2003). "Atomupplösningsavbildning av ett kolnanorör från diffraktionsintensiteter". Vetenskap . 300 (5624): 1419–1421. Bibcode : 2003Sci...300.1419Z . doi : 10.1126/science.1083887 . PMID 12775837 . S2CID 37965247 .
  2. ^ a b c d e f g IA Vartanyants; IK Robinson; JD Onken; MA Pfeifer; GJ Williams; F Pfeiffer; H Metzger; Z Zhong; G Bauer (2005). "Koherent röntgendiffraktion från Quantum dots". Phys. Rev. B. 71 (24): 245302. arXiv : cond-mat/0408590 . Bibcode : 2005PhRvB..71c5302P . doi : 10.1103/PhysRevB.71.245302 .
  3. ^ a b c    E. MLD de Jong; G. Mannino; A. Alberti; R. Ruggeri; M. Italia; F. Zontone; Y. Chushkin; AR Pennisi; T. Gregorkiewicz & G. Faraci (24 maj 2016). "Stark infraröd fotoluminescens i mycket porösa lager av stora facetterade Si-kristallina nanopartiklar" . Vetenskapliga rapporter . 6 : 25664. Bibcode : 2016NatSR...625664D . doi : 10.1038/srep25664 . PMC 4877587 . PMID 27216452 .
  4. ^ a b c d e    M Pfeifer; GJ Williams; IA Vartanyants; R Hårdare; IK Robinson (2006). "Tredimensionell kartläggning av ett deformationsfält inuti en nanokristall" (PDF) . Naturbokstäver . 442 (7098): 63–66. Bibcode : 2006Natur.442...63P . doi : 10.1038/nature04867 . PMID 16823449 . S2CID 4428089 .
  5. ^ a b c d e f    S. Marchesini; HN Chapman; SP Hau-Riege; RA London; A. Szoke; H. Han; MR Howells; H. Padmore; R. Rosen; JCH Spence ; U Weierstall (2003). "Koherent röntgendiffraktiv avbildning: tillämpningar och begränsningar". Optik Express . 11 (19): 2344–53. arXiv : fysik/0308064 . Bibcode : 2003OExpr..11.2344M . doi : 10.1364/OE.11.002344 . PMID 19471343 . S2CID 36312297 .
  6. ^    Taylor, G. (2003-11-01). "Fasproblemet" . Acta Crystallographica Avsnitt D: Biologisk kristallografi . 59 (11): 1881–1890. doi : 10.1107/S09074444903017815 . ISSN 0907-4449 . PMID 14573942 .
  7. ^ D Sayre (1952). "Några implikationer av en teorem på grund av Shannon" . Acta Crystallogr . 5 (6): 843. doi : 10.1107/s0365110x52002276 .
  8. ^ JR Fienup (1987). "Rekonstruktion av ett komplext värderat objekt från modulen av dess Fourier-transform med hjälp av en stödbegränsning". J. Opt. Soc. Am. A . 4 : 118-123. Bibcode : 1987JOSAA...4..118Y . doi : 10.1364/JOSAA.4.000118 .
  9. ^   J Miao; P Charalambous; J Kirz; D Sayre (1999). "Utvidga metodiken för röntgenkristallografi för att möjliggöra avbildning av icke-kristallina prover i mikromerstorlek". Naturen . 400 (6742): 342–344. Bibcode : 1999Natur.400..342M . doi : 10.1038/22498 . S2CID 4327928 .
  10. ^ a b c   JCH Spence ; U Weierstall; M Howells (2004). "Koherens och provtagningskrav för diffraktiv avbildning". Ultramikroskopi . 101 (2–4): 149–152. doi : 10.1016/j.ultramic.2004.05.005 . PMID 15450660 .
  11. ^ a b    H. N. Chapman; A. Barty; S. Marchesini; A. Noy; C. Cui; MR Howells; R. Rosen; H. Han; JCH Spence ; U. Weierstall; T. Beetz; C. Jacobsen; D. Shapiro (2006). "Högupplöst ab initio tredimensionell röntgendiffraktionsmikroskopi". J. Opt. Soc. Am. A . 23 (5): 1179–1200. arXiv : fysik/0509066 . Bibcode : 2006JOSAA..23.1179C . doi : 10.1364/JOSAA.23.001179 . PMID 16642197 . S2CID 8632057 .
  12. ^ S. Marchesini; HN Chapman; A. Barty; C. Cui; MR Howells; JCH Spence ; U. Weierstall; AM Minor (2005). "Fasavvikelser i diffraktionsmikroskopi". IPAP Conference Series . 7 : 380-382. arXiv : fysik/0510033 . Bibcode : 2005physics..10033M .
  13. ^   S Marchesini (2008). "Ab Initio Undersampled Phase Retrieval". Mikroskopi och mikroanalys . 15 (Bilaga S2): 742–743. arXiv : 0809.2006 . Bibcode : 2009MiMic..15S.742M . doi : 10.1017/S1431927609099620 . S2CID 15607793 .
  14. ^ Leili Baghaei; Ali Rad; Bing Dai; Diling Zhu; Andreas Scherz; Jun Ye; Piero Pianetta; R. Fabian W. Pease (2008). "Röntgendiffraktionsmikroskopi: Rekonstruktion med partiell magnitud och rumslig a priori information". Journal of Vacuum Science & Technology B: Microelectronics and Nanometer Structures . 26 (6): 2362–2366. Bibcode : 2008JVSTB..26.2362B . doi : 10.1116/1.3002487 .
  15. ^   Baghaei, Leili; Rad, Ali; Dai, Bing; Pianetta, Piero; Miao, Jianwei; Pease, R. Fabian W. (2009). "Iterativ fasåterställning med wavelet-domänbegränsningar". Journal of Vacuum Science & Technology B: Microelectronics and Nanometer Structures . 27 (6): 3192. Bibcode : 2009JVSTB..27.3192B . doi : 10.1116/1.3258632 . S2CID 10278767 .
  16. ^   S. Marchesini; H. Han; HN Chapman; SP Hau-Riege; A. Noy; MR Howells; U. Weierstall; JCH Spence (2003). "Röntgenbildrekonstruktion från enbart ett diffraktionsmönster". Fysiska granskningsbrev . 68 (14): 140101(R). arXiv : fysik/0306174 . Bibcode : 2003PhRvB..68n0101M . doi : 10.1103/PhysRevB.68.140101 . S2CID 14224319 .
  17. ^   IA Vartanyants; IK Robinson (2001). "Partiell koherenseffekter på avbildning av små kristaller med hjälp av koherent röntgendiffraktion". J. Phys.: Kondens. Materia . 13 (47): 10593–10611. Bibcode : 2001JPCM...1310593V . doi : 10.1088/0953-8984/13/47/305 . S2CID 250748540 .
  18. ^   AA Minkevich; M. Gailhanou; J.-S. Micha; B. Charlet; V. Chamard; O. Thomas (2007). "Inversion av diffraktionsmönstret från en inhomogent spänd kristall med hjälp av en iterativ algoritm". Phys. Rev. B. 76 (10): 104106. arXiv : cond-mat/0609162 . Bibcode : 2007PhRvB..76j4106M . doi : 10.1103/PhysRevB.76.104106 . S2CID 119441851 .
  19. ^ AA Minkevich; T. Baumbach; M. Gailhanou; O. Thomas (2008). "Tillämpning av en iterativ inversionsalgoritm på diffraktionsmönstren från inhomogent spända kristaller". Phys. Rev. B. 78 (17): 174110. Bibcode : 2008PhRvB..78b4110M . doi : 10.1103/PhysRevB.78.174110 .
  20. ^   Keith A Nugent (2010). "Koherenta metoder inom röntgenvetenskapen". Framsteg inom fysik . 59 (4): 1–99. arXiv : 0908.3064 . Bibcode : 2010AdPhy..59....1N . doi : 10.1080/00018730903270926 . S2CID 118519311 .
  21. ^   SG Podorov; KM Pavlov; DM Paganin (2007). "En icke-iterativ rekonstruktionsmetod för direkt och entydig koherent diffraktiv avbildning" . Optik Express . 15 (16): 9954–9962. Bibcode : 2007OExpr..15.9954P . doi : 10.1364/OE.15.009954 . PMID 19547345 .

externa länkar

Hämtad från " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Coherent_diffraction_imaging&oldid=1136129957 "