Hybrid input-output-algoritm

Hybrid input-output (HIO) algoritm för fasåtervinning är en modifiering av felreduktionsalgoritmen för att hämta faserna i koherent diffraktionsavbildning . Att bestämma faserna för ett diffraktionsmönster är avgörande eftersom diffraktionsmönstret för ett objekt är dess Fouriertransform och för att korrekt invertera transformationen av diffraktionsmönstret måste faserna vara kända. Endast amplituden kan emellertid mätas från diffraktionsmönstrets intensitet och kan således vara känd experimentellt. Detta faktum tillsammans med någon form av stödbegränsning kan användas för att iterativt beräkna faserna. HIO-algoritmen använder negativ feedback i Fourierrymden för att successivt tvinga lösningen att överensstämma med Fourier-domänens begränsningar (stöd). Till skillnad från felreduktionsalgoritmen som växelvis tillämpar Fourier- och objektbegränsningar "hoppar" HIO över objektdomänsteget och ersätter det med negativ återkoppling som agerar på den tidigare lösningen.

Även om det har visat sig att metoden för felminskning konvergerar till en gräns (men vanligtvis inte till den korrekta eller optimala lösningen) finns det ingen gräns för hur lång tid denna process kan ta. Dessutom kommer felreduceringsalgoritmen nästan säkert att hitta ett lokalt minimum istället för den globala lösningen. HIO skiljer sig från felreduktion endast i ett steg men detta är tillräckligt för att minska detta problem avsevärt. Medan tillvägagångssättet för felreducering iterativt förbättrar lösningar över tid, omarbetar HIO den tidigare lösningen i Fourierrymden med negativ feedback. Genom att minimera medelkvadratfelet i Fourierrymden från den tidigare lösningen ger HIO en bättre kandidatlösning för invers transformering. Även om det är både snabbare och kraftfullare än felreduktion, har HIO-algoritmen ett unikt problem. Beroende på hur stark den negativa återkopplingen är kan det ofta finnas mer än en lösning för varje uppsättning diffraktionsdata. Även om det är ett problem har det visat sig att många av dessa möjliga lösningar härrör från det faktum att HIO tillåter att spegelbilder tagna i vilket plan som helst kan uppstå som lösningar. Inom kristallografi är forskaren sällan intresserad av de atomära koordinaterna i förhållande till någon annan referens än själva molekylen och är därför mer än nöjd med en lösning som är uppochnedvänd eller vänd från den faktiska bilden. En nackdel är att HIO har en tendens att fly både globala och lokala maxima. Detta problem beror också på styrkan hos feedbackparametern, och en bra lösning på detta problem är att byta algoritm när felet når sitt minimum. Andra metoder för att fasa in ett koherent diffraktionsmönster inkluderar skillnadskartalgoritm och "avslappnade medelvärde omväxlande reflektioner" eller RAAR.