Jean-Louis Verdier

Jean-Louis Verdier
Jean-Louis Verdier (höger) och Emma Previato , Oberwolfach 1984
Född	( 1935-02-02 ) 2 februari 1935
dog	25 augusti 1989 (1989-08-25) (54 år)
Nationalitet	franska
Alma mater	universitetet i Paris
Vetenskaplig karriär
Fält	Matematik
institutioner	Paris Diderot universitet
Avhandling	Des catégories dérivées des categories abéliennes (1967)
Doktorand rådgivare	Alexander Grothendieck
Doktorander	Arnaud Beauville Alain Lascoux

Jean-Louis Verdier ( franska: [vɛʁdje] ; 2 februari 1935 – 25 augusti 1989) var en fransk matematiker som arbetade, under ledning av sin doktorandrådgivare Alexander Grothendieck , på härledda kategorier och Verdier-dualitet . Han var en nära samarbetspartner till Grothendieck, särskilt bidragande till SGA 4 hans teori om hypercovers och förutse den senare utvecklingen av étale homotopy av Michael Artin och Barry Mazur , efter ett förslag som han tillskrev Pierre Cartier . Saul Lubkins relaterade teori om stela hypercovers togs senare upp av Eric Friedlander i hans definition av den étale topologiska typen.

Verdier var student vid eliten École Normale Supérieure i Paris, och blev senare studierektor där, samt professor vid universitetet i Paris VII . Under många år ledde han ett gemensamt seminarium vid École Normale Supérieure med Adrien Douady . Verdier var medlem i Bourbaki . 1984 var han ordförande för Société Mathématique de France .

År 1976 utvecklade Verdier ett användbart regularitetsvillkor på stratifierade uppsättningar som den kinesisk-australiska matematikern Tzee-Char Kuo tidigare visat innebar Whitney- villkoren för subanalytiska uppsättningar (såsom verkliga eller komplexa analytiska varianter). Verdier kallade tillståndet (w) för Whitney , eftersom han vid den tidpunkten trodde att (w) kunde vara likvärdigt med Whitneys tillstånd (b). Verkliga algebraiska exempel för vilka Whitneys villkor (b) gäller men Verdiers villkor (w) misslyckas, konstruerades av David Trotman som har erhållit många geometriska egenskaper hos (w)-regelbundna skiktningar. Arbetet av Bernard Teissier, med hjälp av Jean-Pierre Henry och Michel Merle vid École Polytechnique , ledde till resultatet 1982 att Verdiers tillstånd (w) är likvärdigt med Whitneys villkor för komplexa analytiska stratifieringar.

Verdier arbetade senare med teorin om integrerbara system .

Bibliografi

• Verdiers avhandling från 1967, publicerad för sent i:

  Verdier, Jean-Louis (1996). "Des Catégories Dérivées des Catégories Abéliennes". Astérisque (på franska). Société Mathématique de France, Marseille. 239 .

En del av det förekommer också i SGA 4½ som det sista kapitlet, "Catégories dérivées (état 0)".

•    Verdier, Jean-Louis (1976). "Stratifieringar av Whitney et théorème de Bertini-Sard". Inventiones Mathematicae . 36 : 295-312. Bibcode : 1976InMat..36..295V . doi : 10.1007/BF01390015 . MR 0481096 . S2CID 118086083 .
• Integrable Systems, The Verdier Memorial Conference (Actes du Colloque International de Luminy, 1991), Progress in Mathematics 115, redigerad av O. Babelon, P. Cartier, Y. Kosmann-Schwarzbach , Birkhäuser, 1993.

Se även

• Artin–Verdier dualitet

externa länkar

• Jean-Louis Verdier vid Mathematics Genealogy Project