Giuseppe Vitali

Giuseppe Vitali
Giuseppe Vitali.jpg
Född ( 1875-08-26 ) 26 augusti 1875
Ravenna , Italien
dog 29 februari 1932 (1932-02-29) (56 år)
Bologna , Italien
Nationalitet italienska
Vetenskaplig karriär
Fält Matematik

Giuseppe Vitali (26 augusti 1875 – 29 februari 1932) var en italiensk matematiker som arbetade inom flera grenar av matematisk analys . Han ger sitt namn till flera enheter inom matematik, framför allt Vitali-uppsättningen med vilken han var den första att ge ett exempel på en icke-mätbar delmängd av reella tal .

Biografi

Giuseppe Vitali var den äldste av fem barn. Hans far, Domenico Vitali, arbetade för ett järnvägsföretag i Ravenna medan hans mamma, Zenobia Casadio, kunde stanna hemma och ta hand om sina barn.

Han avslutade sin grundutbildning i Ravenna 1886 och tillbringade sedan tre år vid Ginnasio Comunale i Ravenna där hans prestation i slutproven 1889 var genomsnittlig.

Han fortsatte sin gymnasieutbildning i Ravenna vid Dante Alighieri High School. Där var hans matematiklärare Giuseppe Nonni som snabbt insåg att den unge Giuseppe hade stor potential. Han skrev till Giuseppes far, i ett brev daterat den 28 juni 1895, och bad att han skulle tillåta sin son att fortsätta studier i matematik.

Han blev student vid Scuola Normale Superiore i Pisa och tog examen vid universitetet i Pisa 1899. Han tillbringade två år som assistent innan han lämnade den akademiska världen. Från 1901 till 1922 undervisade han i gymnasieskolor, först i Sassari , sedan Voghera och sedan från 1904 vid den klassiska gymnasieskolan Christopher Columbus i Genua . Under dessa år var han involverad i politiken som medlem av det italienska socialistpartiet tills det tvångsupplöstes av fascisterna 1922. Hans strävan efter matematisk analys ledde honom till nästan total social isolering. 1923 vann han en position som professor i kalkyl vid universitetet i Modena och Reggio Emilia . Han undervisade också vid universiteten i Padua (1924 till 1925) och Bologna (från 1930). Han var en inbjuden talare vid den internationella kongressen för matematiker som hölls i Bologna i september 1928, och gav föreläsningen Rapporti inattesi su alcuni rami della matematica (Oväntade samband mellan vissa grenar av matematiken) .

Från 1926 utvecklade Vitali en allvarlig sjukdom och fick en förlamad arm, vilket innebar att han inte längre kunde skriva. Trots detta skrevs ungefär hälften av hans forskningsartiklar under de sista fyra åren av hans liv.

Den 29 februari 1932 höll han en föreläsning vid universitetet i Bologna och gick i samtal med sin kollega Ettore Bortolotti när han kollapsade och dog på gatan. Han var 56 år gammal.

Vitali publicerade en anmärkningsvärd volym av matematik under sin karriär med hans mest betydande produktion ägde rum under de första åtta åren av nittonhundratalet.

Han hedrades med val till Turins vetenskapsakademi 1928, till Accademia Nazionale dei Lincei 1930 och till Bolognas akademi 1931.

Matematiska bidrag

1905 var Vitali den första som gav ett exempel på en icke-mätbar delmängd av reella tal , se Vitali-uppsättning . Hans täckande teorem är ett grundläggande resultat i måttteorin . Han bevisade också flera satser om konvergens av sekvenser av mätbara och holomorfa funktioner. Vitalis konvergenssats generaliserar Lebesgues dominerade konvergenssats . En annan sats som bär hans namn ger ett tillräckligt villkor för enhetlig konvergens av en sekvens av holomorfa funktioner på en öppen domän. Detta resultat har generaliserats till normala familjer av meromorfa funktioner , holomorfa funktioner av flera komplexa variabler , och så vidare.

Under den sista delen av sitt liv arbetade han också med absolut differentialkalkyl och med geometrin hos Hilbert-utrymmen .

Utvalda verk

Ett urval av Giuseppe Vitalis matematiska uppsatser, exakt 35 av totalt 83, några föreläsningsanteckningar från hans universitetskurser, en bok om geometrin hos Hilbert-rymden och 100 bokstäver av totalt 300 av hans korrespondens med många andra matematiker på sin tid finns samlade i boken ( Vitali 1984 ).

  •   Vitali, Giuseppe (1908) [17 december 1907], "Sui gruppi di punti e sulle funzioni di variabili reali" , Atti dell'Accademia delle Scienze di Torino (på italienska), 43 : 75–92, JFM 39.0101.05 . (Titelöversättning) " Om grupper av punkter och funktioner av verkliga variabler " är uppsatsen som innehåller det första beviset på Vitalis täckande sats .
  • Vitali, Giuseppe (december 1917), "Eugenio Elia Levi", Bollettino della Mathesis (på italienska), 9 : 86–89 .
  •    Vitali, Giuseppe (1984), Opere sull'analisi reale e complessa – Carteggio [ Verk om verklig och komplex analys – Korrespondens ], Opere dei Grandi Matematici Italiani, Firenze : Edizioni Cremonese (distribuerad av Unione Matematica Italiana ), s. XII+524 , MR 0777329 , Zbl 0578.01033 .

Se även

Anteckningar

Biografiska och allmänna referenser

  •   Tonolo, Angelo (1932), "Commemorazione di Giuseppe Vitali" , Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova (på italienska), 3 : 67–81, JFM 58.0049.10 . " Memorialen av Giuseppe Vitali " (titelöversättning) av en av hans kollegor vid universitetet i Padua. Finns hos Numdam .
  •   Tricomi, GF (1962), "Giacinto Morera" , Matematici italiani del primo secolo dello stato unitario , Memorie dell'Accademia delle Scienze di Torino. Classe di Scienze fisiche matematiche e naturali. Serie IV (på italienska), vol. I, sid. 120, Zbl 0132.24405 . " Italienska matematiker från det första århundradet av enhetsstaten " är en samling biografiska anteckningar om italienska matematiker som arbetade i Italien från 1861 till 1960. Dess innehåll är tillgängligt från webbplatsen för Società Italiana di Storia delle Matemache .
  •   F Gabici och F Toscano, Scienziati di Romagna (Alpha Test, 2007). ISBN 8851800804
  •   MT Borgato, Giuseppe Vitali: Real and Complex Analysis and Differential Geometry, i Mathematicians in Bologna 1861-1960 (Springer, New York, 2012), 31-55. ISBN 978-3-0348-0227-7
  • MT Borgato och AV Ferreira, Giuseppe Vitali: matematisk forskning och akademisk aktivitet efter 1918 (italienska), italiensk matematik mellan de två världskrigen (Pitagora, Bologna, 1987), 43-58.
  • L Pepe, Giuseppe Vitali e l'analisi reale, Rendiconti del Seminario matematico e fisico di Milano 54(1984), 187-201.
  • L Pepe, Giuseppe Vitali och matematikens didaktik (italienska), Archimede 35 (4) (1983), 163-176.
  • L Pepe, Una biografia di Giuseppe Vitali, i L Pepe (red.), G Vitali, Opere sull'analisi reale e complessa, carteggio (Cremonese, Bologna, 1984), 1-24.
  • S Pincherle, Giuseppe Vitali, Bollettino dell'Unione matematica italiana 11 (1932), 125-126.
  • CS Roero och M Guillemot, Tullio Viola och hans Maestri i Bologna: Giuseppe Vitali, Leonida Tonelli och Beppo Levi, i Mathematicians in Bologna 1861-1960 (Springer, New York, 2012), 383-413.
  • A Tonolo, Giuseppe Vitali (italienska), Archimede 11 (1959), 105-110.
  • A. Vaz Ferreira Giuseppe Vitali och den matematiska forskningen i Bologna, Geometri och komplexa variabler, Lecture Notes in Pure och Appl. Matematik. 132 (Dekker, New York, 1991), 375-395.
  • T Viola, Ricordo di Giuseppe Vitali a 50 anni dalla sua scomparsa, in Atti del Convegno La Storia delle Matematiche i Italia, Cagliari 1982 (Monograf, Bologna, 1984), 535-544

externa länkar

Hämtad från " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Giuseppe_Vitali&oldid=1102067353 "