Designoptimering

Designoptimering är en teknisk designmetod som använder en matematisk formulering av ett designproblem för att stödja valet av den optimala designen bland många alternativ. Designoptimering innefattar följande steg:

Variabler : Beskriv designalternativen
Mål: Vald funktionell kombination av variabler (som ska maximeras eller minimeras)
Begränsningar: Kombination av variabler uttryckta som likheter eller ojämlikheter som måste uppfyllas för alla acceptabelt designalternativ
Genomförbarhet: Värden för uppsättning variabler som uppfyller alla begränsningar och minimerar/maximerar mål.

Designoptimeringsproblem

Den formella matematiska ( standardform ) påståendet om designoptimeringsproblemet är

${\begin{aligned}&{\operatörsnamn {minimera} }&&f(x)\\&\operatörsnamn {subject\;to} &&h_{i}(x)=0,\quad i=1,\ prickar ,m_{1}\\&&&g_{j}(x)\leq 0,\quad j=1,\dots ,m_{2}\\&\operatörsnamn {and} &&x\i X\subseteq R^{n }\end{aligned}}$

var

$x$ är en vektor av n verkliga designvariabler $x_{1},x_{2},...,x_{n}$
$f(x)$ är objektivfunktionen
$h_{i}(x)$ är $m_{1}$ likhetsbegränsningar
$g_{j}(x)$ är $m_{2}$ olikhetsbegränsningar
$X$ är en uppsättning restriktioner som inkluderar ytterligare restriktioner på $x$ förutom de som antyds av likhets- och olikhetsbegränsningarna.

Problemformuleringen ovan är en konvention som kallas den negativa nollformen , eftersom alla tvångsfunktioner uttrycks som likheter och negativa ojämlikheter med noll på höger sida. Denna konvention används så att numeriska algoritmer utvecklade för att lösa designoptimeringsproblem kan anta ett standarduttryck av det matematiska problemet.

Vi kan introducera de vektorvärderade funktionerna

${\begin{aligned}&&&{h=(h_{1}, h_{2},\dots ,h_{m1})}\\\operatörsnamn {and} \\&&&{g=(g_{1},g_{2},\dots ,g_{m2})}\end{ Justerat}}$

att skriva om ovanstående påstående i det kompakta uttrycket

${\begin{aligned}&{\operatörsnamn {minimize} }&&f (x)\\&\operatörsnamn {subject\;to} &&h(x)=0,\quad g(x)\leq 0,\quad x\in X\subseteq R^{n}\\\end{aligned }}$

Vi kallar $g}$ \ displaystyle h , uppsättningen eller systemet av ( funktionella ) begränsningar och $X$ uppsättningsbegränsningen .

Ansökan

Designoptimering tillämpar metoderna för matematisk optimering för att designa problemformuleringar och det används ibland omväxlande med termen ingenjörsoptimering . När den objektiva funktionen f är en vektor snarare än en skalär , blir problemet ett optimeringsproblem med flera mål . Om designoptimeringsproblemet har mer än en matematisk lösning används metoderna för global optimering för att identifiera det globala optimum.

Optimeringschecklista

Problemidentifiering
Inledande problembeskrivning
Analysmodeller
Optimal designmodell
Modellförvandling
Lokala iterativa tekniker
Global verifiering
Slutlig recension

En detaljerad och rigorös beskrivning av stadierna och praktiska tillämpningar med exempel finns i boken Principles of Optimal Design .

Praktiska designoptimeringsproblem löses vanligtvis numeriskt och många optimeringsprogram finns i akademiska och kommersiella former. Det finns flera domänspecifika tillämpningar av designoptimering som utgör sina egna specifika utmaningar när det gäller att formulera och lösa de resulterande problemen; dessa inkluderar formoptimering , vingformsoptimering , topologioptimering , arkitektonisk designoptimering , effektoptimering . Flera böcker, artiklar och tidskriftspublikationer listas nedan för referens.

Tidskrifter

Se även

Design Decisions Wiki (DDWiki) : Inrättades av Design Decisions Laboratory vid Carnegie Mellon University 2006 som en central resurs för att dela information och verktyg för att analysera och stödja beslutsfattande

^ Martins, Joaquim RRA; Ning, Andrew (2021-10-01). Engineering Design Optimization (PDF) . Cambridge University Press. ISBN 978-1108833417 .
^ ^a ^b Papalambros, Panos Y.; Wilde, Douglass J. (2017-01-31). Principer för optimal design: modellering och beräkning . Cambridge University Press. ISBN 9781316867457 .
^ Boyd, Stephen; Boyd, Stephen P.; Kalifornien), Stephen (Stanford University Boyd; Vandenberghe, Lieven; Angeles), Lieven (University of California Vandenberghe, Los (2004-03-08). Convex Optimization (PDF) . Cambridge University Press. ISBN 9780521833783 .
^ Messac, Achille (2015-03-19). Optimering i praktiken med MATLAB®: För ingenjörsstudenter och yrkesverksamma . Cambridge University Press. ISBN 9781316381373 .

Vidare läsning

Rutherford., Aris, ([2016], ©1961). Den optimala designen av kemiska reaktorer: en studie i dynamisk programmering . Saint Louis: Academic Press/Elsevier Science. ISBN 9781483221434 . OCLC 952932441
Jerome., Bracken, ([1968]). Utvalda tillämpningar av icke-linjär programmering . McCormick, Garth P.,. New York,: Wiley. ISBN 0471094404 . OCLC 174465
L., Fox, Richard ([1971]). Optimeringsmetoder för teknisk design . Reading, Mass.,: Addison-Wesley Pub. Co. ISBN 0201020785 . OCLC 150744
Johnson, Ray C. Mekanisk designsyntes med optimeringsapplikationer. New York: Van Nostrand Reinhold Co, 1971.
1905-, Zener, Clarence, ([1971]). Teknisk design genom geometrisk programmering . New York,: Wiley-Interscience. ISBN 0471982008 . OCLC 197022
H., Mickle, Marlin ([1972]). Optimering inom systemteknik . Sze, TW, 1921-2017,. Scranton,: Intext Educational Publishers. ISBN 0700224076 . OCLC 340906.
Optimering och design; [papper]. Avriel, M., Rijckaert, MJ, Wilde, Douglass J., NATO Science Committee., Katholieke Universiteit te Leuven (1970- ). Englewood Cliffs, NJ,: Prentice-Hall. [1973]. ISBN 0136380158 . OCLC 618414.
J., Wilde, Douglass (1978). Globalt optimal design . New York: Wiley. ISBN 0471038989 . OCLC 3707693.
J., Haug, Edward (1979). Tillämpad optimal design: mekaniska och strukturella system . Arora, Jasbir S.,. New York: Wiley. ISBN 047104170X . OCLC 4775674.
Uri., Kirsch, (1981). Optimal strukturell design: koncept, metoder och tillämpningar . New York: McGraw-Hill. ISBN 0070348448 . OCLC 6735289.
Uri., Kirsch, (1993). Strukturell optimering: grunder och tillämpningar . Berlin: Springer-Verlag. ISBN 3540559191 . OCLC 27676129.
Strukturell optimering: senaste utveckling och tillämpningar . Lev, Ovadia E., American Society of Civil Engineers. Structural Division., American Society of Civil Engineers. Strukturell division. Kommittén för elektronisk beräkning. Optimeringsutskottet. New York, NY: ASCE. 1981. ISBN 0872622819 . OCLC 8182361.
Grunderna för strukturell optimering: ett enhetligt tillvägagångssätt . Morris, AJ Chichester [West Sussex]: Wiley. 1982. ISBN 0471102008 . OCLC 8031383.
N., Siddall, James (1982). Optimal teknisk design: principer och tillämpningar . New York: M. Dekker. ISBN 0824716337 . OCLC 8389250.
1944-, Ravindran, A., (2006). Teknisk optimering: metoder och tillämpningar . Reklaitis, GV, 1942-, Ragsdell, KM (2:a uppl.). Hoboken, NJ: John Wiley & Sons. ISBN 0471558141 . OCLC 61463772.
N., Vanderplaats, Garret (1984). Numeriska optimeringstekniker för teknisk design: med applikationer . New York: McGraw-Hill. ISBN 0070669643 . OCLC 9785595.
T., Haftka, Raphael (1990). Element av strukturell optimering . Gürdal, Zafer., Kamat, Manohar P. (Andra rev. upplagan upplagan). Dordrecht: Springer Nederländerna. ISBN 9789401578622 . OCLC 851381183.
S., Arora, Jasbir (2011). Introduktion till optimal design (3:e upplagan). Boston, MA: Academic Press. ISBN 9780123813756 . OCLC 760173076.
S.,, Janna, William. Design av vätsketermiska system (SI-upplagan; fjärde upplagan). Stamford, Connecticut. ISBN 9781285859651 . OCLC 881509017.
Strukturell optimering: status och löfte . Kamat, Manohar P. Washington, DC: American Institute of Aeronautics and Astronautics. 1993. ISBN 156347056X . OCLC 27918651.
Matematisk programmering för industriingenjörer . Avriel, M., Golany, B. New York: Marcel Dekker. 1996. ISBN 0824796209 . OCLC 34474279.
Hans., Eschenauer, (1997). Tillämpad strukturell mekanik: grunderna för elasticitet, bärande strukturer, strukturell optimering: inklusive övningar . Olhoff, Niels., Schnell, W. Berlin: Springer. ISBN 3540612327 . OCLC 35184040.
1956-, Belegundu, Ashok D., (2011). Optimeringskoncept och tillämpningar inom teknik . Chandrapatla, Tirupathi R., 1944- (2:a uppl.). New York: Cambridge University Press. ISBN 9781139037808 . OCLC 746750296.
Okechi., Onwubiko, Chinyere (2000). Introduktion till teknisk designoptimering . Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall. ISBN 0201476738 . OCLC 41368373.
Optimering i aktion: konferensen om optimering i aktion som hölls vid University of Bristol i januari 1975 . Dixon, LCW (Laurence Charles Ward), 1935-, Institutet för matematik och dess tillämpningar. London: Academic Press. 1976. ISBN 0122185501 . OCLC 2715969.
P., Williams, H. (2013). Modellbygge i matematisk programmering (5:e uppl.). Chichester, West Sussex: Wiley. ISBN 9781118506189 . OCLC 810039791.
Integrerad design av multiskaliga, multifunktionella material och produkter . McDowell, David L., 1956-. Oxford: Butterworth-Heinemann. 2010. ISBN 9781856176620 . OCLC 610001448.
M.,, Dede, Ercan. Multifysiksimulering: elektromekaniska systemtillämpningar och optimering . Lee, Jaewook,, Nomura, Tsuyoshi,. London. ISBN 9781447156406 . OCLC 881071474.
1962-, Liu, GP (Guo Ping), (2001). Multiobjektiv optimering och kontroll . Yang, Jian-Bo, 1961-, Whidborne, JF (James Ferris), 1960-. Baldock, Hertfordshire: Research Studies Press. ISBN 0585491941 . OCLC 54380075.

Strukturell topologioptimering

Bendsøe, Martin Philip; Kikuchi, Noboru (1988-11-01). "Generera optimala topologier i strukturell design med hjälp av en homogeniseringsmetod". Datormetoder i tillämpad mekanik och teknik . 71 (2): 197–224. doi : 10.1016/0045-7825(88)90086-2 . hdl : 2027.42/27079 . ISSN 0045-7825 .
Bendsøe, Martin P. (1995). Optimering av strukturell topologi, form och material . Springer. ISBN 3540590579 .
Behrooz, Hassani (1999). Homogenisering och strukturell topologioptimering: teori, praktik och programvara . Springer. ISBN 9781447108917 . OCLC 853262659 .
Bendsøe, Martin P.; Sigmund, O. (2013). Topologioptimering: teori, metoder och tillämpningar (2:a upplagan). Springer. ISBN 9783662050866 . OCLC 50448149 .
Rozvany, GIN; Lewiński, T., red. (2014). Topologioptimering inom struktur- och kontinuummekanik . Springer. ISBN 9783709116432 . OCLC 859524179 .

[edo2021-1] Martins, Joaquim RRA; Ning, Andrew (2021-10-01). Engineering Design Optimization (PDF) . Cambridge University Press. ISBN 978-1108833417 .

[pyp2017-2] Papalambros, Panos Y.; Wilde, Douglass J. (2017-01-31). Principer för optimal design: modellering och beräkning . Cambridge University Press. ISBN 9781316867457 .

[3] Boyd, Stephen; Boyd, Stephen P.; Kalifornien), Stephen (Stanford University Boyd; Vandenberghe, Lieven; Angeles), Lieven (University of California Vandenberghe, Los (2004-03-08). Convex Optimization (PDF) . Cambridge University Press. ISBN 9780521833783 .

[4] Messac, Achille (2015-03-19). Optimering i praktiken med MATLAB®: För ingenjörsstudenter och yrkesverksamma . Cambridge University Press. ISBN 9781316381373 .