Anton Kotzig

Anton Kotzig
Född	( 1919-10-22 ) 22 oktober 1919 Kočovce , Tjeckoslovakien
dog	20 april 1991 (1991-04-20) (71 år) Montreal, Quebec , Kanada
Nationalitet	slovakiska – kanadensiska
Alma mater	Comenius universitet i Bratislava
Vetenskaplig karriär
Fält	Matematik

Anton Kotzig (22 oktober 1919 – 20 april 1991) var en slovakisk - kanadensisk matematiker , expert på statistik , kombinatorik och grafteori .

Ringel –Kotzig-förmodan om graciös märkning av träd är uppkallad efter honom och Gerhard Ringel . Kotzigs sats om graderna av hörn i konvexa polyedrar är också uppkallad efter honom.

Biografi

Kotzig föddes i Kočovce , en by i västra Slovakien , 1919. Han studerade på gymnasieskolan i Nové Mesto nad Váhom och började sina grundstudier vid Charles University i Prag . Efter nedläggningen av tjeckiska universitet 1939, flyttade han till Bratislava , där han 1943 tog en doktorsexamen (RNDr.) i matematisk statistik från Comenius University i Bratislava . Han stannade kvar i Bratislava och arbetade vid Slovakiens centralbyrå för socialförsäkring, som chef för avdelningen för matematisk statistik.

Senare publicerade han en bok om ekonomiplanering. Från 1951 till 1959 föreläste han vid Vysoká škola Ekonomická (idag University of Economics i Bratislava ), där han tjänstgjorde som rektor från 1952 till 1958. Således tillbringade han 20 år i nära kontakt med tillämpningar av matematik.

1959 lämnade han University of Economics för att bli chef för det nyinrättade Mathematical Institute of the Slovak Academy of Sciences, där han stannade till 1964. Från 1965 till 1969 var han chef för institutionen för tillämpad matematik på fakulteten för naturvetenskap. Sciences of Comenius University, där han också var dekanus i ett år. Han tog också en habiliteringsexamen (DrSc.) från Charles University 1961 för en avhandling i grafteori (relation och regelbunden relation mellan finita grafer). Kotzig etablerade den nu välkända slovakiska skolan för grafteori. En av hans första elever var Juraj Bosák, som tilldelades det tjeckoslovakiska statspriset 1969. [

1969 flyttade Kotzig till Kanada och tillbringade ett år vid University of Calgary . Han blev forskare vid Centre de recherches mathematiques (CRM) och University of Montreal 1970, där han stannade till sin död. På grund av den politiska situationen kunde han inte resa tillbaka till Tjeckoslovakien och blev kvar i sitt adopterade land utan sina böcker och anteckningar. Trots att han var separerad från sina slovakiska elever fortsatte han att göra matematik.

Han dog den 20 april 1991 i Montreal och lämnade sin fru Edita och en son Ľuboš.

Bidrag

År 1969 inkluderade listan över hans publikationer redan över 60 artiklar och 4 böcker. Många av hans resultat har blivit klassiska, inklusive resultat om grafrelationer, 1-faktorer och kubiska grafer . Eftersom de endast publicerades på slovakiska, förblev många av dem okända och några av resultaten återupptäcktes självständigt mycket senare av andra matematiker. I Kanada skrev han mer än 75 ytterligare artiklar. Hans publikationer täcker ett brett spektrum av ämnen inom grafteori och kombinatorik: konvexa polyedrar, kvasigrupper , speciella nedbrytningar till Hamiltonska banor , latinska kvadrater , uppdelningar av kompletta grafer, perfekta system av skillnadsuppsättningar , additiv sekvens av permutationer , turneringar och kombinatoriska spelteori .

Triakis icosahedron , en polyeder där varje kant har ändpunkter med en total grad på minst 13

Ett av hans resultat, känt som Kotzigs sats , är påståendet att varje polyedrisk graf har en kant vars två ändpunkter har totalgraden högst 13. Ett extremfall är triakis icosahedron , där ingen kant har mindre totalgrad. Kotzig publicerade resultatet i Slovakien 1955, och det namngavs och populariserades i väster av Branko Grünbaum i mitten av 1970-talet.

Kotzig publicerade många öppna problem. En av dem är Ringel–Kotzig-förmodan , som säger att alla träd har en graciös märkning . 1963 Gerhard Ringel att hela grafen $K_{2n+1}$ skulle kunna dekomponeras till isomorfa kopior av vilket givet $n$ -vertexträd, och 1966 Alexander Rosa krediterade Kotzig med förslaget att en starkare sönderdelning alltid existerade, motsvarande förekomsten av en graciös märkning. Frågan förblir olöst.

Erkännande

Till ära av Kotzigs 60-årsdag redigerade Alexander Rosa, Gert Sabidussi och Jean Turgeon en festskrift , Theory and Practice of Combinatorics: A collection of articles honoring Anton Kotzig on the occasion of his sixty birthday ( Annals of Discrete Mathematics 12, North-Holland, 1982), med bidrag från experter från hela världen.

1999 restes en minnestavla på hans födelsehus i Kočovce på 80-årsdagen av hans födelse.

Se även

• Kotzig-förvandlingar
• Ringel-Kotzig gissning

externa länkar

• Anton Kotzig, 1919–1991 , Mathematica Slovaca 42:3 (1992) 381-383.
• Prof. Anton Kotzigs biografi (på slovakiska ).