Två kvadratisk chiffer
Two -square-chifferet , även kallat dubbel Playfair , är en manuell symmetrisk krypteringsteknik . Den har utvecklats för att underlätta den besvärliga karaktären hos den stora krypterings-/dekrypteringsmatrisen som används i det fyra kvadratiska chifferet samtidigt som det fortfarande är något starkare än Playfair-chifferet med en kvadrat .
Tekniken krypterar bokstäverpar ( digrafer ) och faller därmed in i en kategori av chiffer som kallas polygrafiska substitutionschiffer . Detta ger en betydande styrka till krypteringen jämfört med monografiska substitutionschiffer, som fungerar på enstaka tecken. Användningen av digrafer gör två-kvadrattekniken mindre mottaglig för frekvensanalysattacker , eftersom analysen måste göras på 676 möjliga digrafer snarare än bara 26 för monografisk substitution. Frekvensanalysen av digrafer är möjlig, men betydligt svårare, och den kräver i allmänhet en mycket större chiffertext för att vara användbar.
Historia
Félix Delastelle beskrev chiffret i sin bok Traité élémentaire de cryptographie från 1901 under namnet damiers bigrammatiques réduits (förminskat digrafiskt schackbräde), med både horisontella och vertikala typer.
Schackbrädet med två alfabet beskrevs av William F. Friedman i hans bok Advanced Military Cryptography (1931) och i den senare serien Military Cryptanalysis and Military Cryptanalytics .
Friedmans medförfattare på Military Cryptanalytics , Lambros D. Callimahos beskrev chiffern i Colliers Encyclopedia i Cryptography- artikeln.
Uppslagsverkets beskrivning anpassades sedan till en artikel i The Cryptogram of the American Cryptogram Association 1972. Efter detta blev chiffern en vanlig chiffertyp i ACA-pussel.
1987 beskrev Noel Currer-Briggs det dubbla Playfair- chifferet som användes av tyskar under andra världskriget. I det här fallet hänvisar dubbel Playfair till en metod som använder två Polybius-rutor plus serier.
Även varianter av Double Playfair som chiffrerar varje bokstäver två gånger anses vara svagare än det dubbla transponeringschifferet .
... i mitten av 1915 hade tyskarna fullständigt brutit ner British Playfair. Samtidigt insåg de dess flexibilitet och enkelhet och beslutade att de kunde göra det säkrare och anpassa det för eget bruk. Istället för att använda en 5 x 5 ruta och dela upp den klara texten i bigram på det sätt jag just har beskrivit, använde de två rutor och skrev ut hela meddelandet i nyckellängder på speciellt förberedda kvadratiska meddelandeformulär ordnade i dubbla rader av en given längd.
— Noel Currer-Briggs
Andra mindre varianter, som också innehåller serier, beskrivs i Schick (1987) och David (1996).
Tvåkvadratchifferet beskrivs inte i några andra populära kryptografiböcker från 1900-talet, t.ex. av Helen Fouché Gaines (1939) eller William Maxwell Bowers (1959), även om båda beskriver Playfair-chifferet och fyrkvadratchifferet .
Använder två kvadrat
Det två kvadratiska chifferet använder två 5x5 matriser och finns i två varianter, horisontell och vertikal. Den horisontella tvåkvadraten har de två matriserna sida vid sida. Den vertikala tvåkvadraten har den ena under den andra. Var och en av 5x5-matriserna innehåller bokstäverna i alfabetet (vanligtvis utelämnar "Q" eller sätter både "I" och "J" på samma plats för att minska alfabetet så att det passar). Alfabeten i båda rutorna är vanligtvis blandade alfabet, vart och ett baserat på ett sökord eller en fras.
För att generera 5x5-matriserna, skulle man först fylla i mellanslagen i matrisen med bokstäverna i ett nyckelord eller en fras (släppa alla dubbletter av bokstäver), sedan fylla de återstående mellanrummen med resten av bokstäverna i alfabetet i ordning (igen utelämnande "Q" för att minska alfabetet så att det passar). Nyckeln kan skrivas i tabellens översta rader, från vänster till höger, eller i något annat mönster, till exempel en spiral som börjar i det övre vänstra hörnet och slutar i mitten. Nyckelordet tillsammans med konventionerna för att fylla i 5x5-tabellen utgör chiffernyckeln. Algoritmen med två kvadrater tillåter två separata nycklar, en för varje matris.
Som ett exempel, här är de vertikala två kvadratiska matriserna för sökorden "exempel" och "sökord":
EXEMPEL LBCDF GHIJK NORST UVWYZ KEYWO RDABC FGHIJ LMNPS TUVXZ
Algoritm
Kryptering med tvåkvadrat är i princip detsamma som systemet som används i fyrkvadrat , förutom att klartext- och chiffertextdigraferna använder samma matriser.
För att kryptera ett meddelande, skulle man följa dessa steg:
- Dela upp nyttolastmeddelandet i digrafer. ( hjälp mig obi wan kenobi blir han lp mig ob iw an ke no bi )
- För en vertikal två-kvadrat använder det första tecknet i både klartext- och chiffertextdigrafer den översta matrisen, medan det andra tecknet använder den nedre.
- För en horisontell tvåkvadrat använder det första tecknet i båda digraferna den vänstra matrisen, medan det andra tecknet använder det högra.
- Hitta den första bokstaven i digrafen i den övre/vänstra textmatrisen.
EXEMPEL L BCDF GHIJK NORST UVWYZ KEYWO RDABC FGHIJ LMNPS TUVXZ
- Hitta den andra bokstaven i digrafen i den nedre/högra klartextmatrisen.
EXEMPEL L BCDF GHIJK NORST UVWYZ KEYWO RDABC FGHIJ LMN P S TUVXZ
- En rektangel definieras av de två klartexttecknen och de motsatta hörnen definierar chiffertextdigrafen.
EXEMPEL L BC D F GHIJK NORST UVWYZ KEYWO RDABC FGHIJ L MN P S TUVXZ
Med hjälp av det vertikala tvåkvadratexemplet ovan kan vi kryptera följande klartext:
Klartext: he lp me ob iw an ke no bi Chiffertext: HE DL XW SD JY AN HO TK DG
Här skrivs samma två kvadrater ut igen men släcker alla värden som inte används för att kryptera digrafen "LP" till "DL"
- - - - - L - - D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - L - - P - - - - - -
Rektangelregeln som används för att kryptera och dekryptera kan ses tydligt i detta diagram. Metoden för dekryptering är identisk med metoden för kryptering.
Precis som Playfair (och till skillnad från fyrkantiga kvadrater) finns det speciella omständigheter när de två bokstäverna i en digraf är i samma kolumn för vertikal två kvadrat eller i samma rad för horisontell två kvadrat. För vertikal tvåkvadrat ger en klartextdigraf som slutar med båda tecknen i samma kolumn samma digraf i chiffertexten. För horisontell tvåkvadrat ger en klartextdigraf med båda tecknen i samma rad (enligt konvention) den digrafen med tecknen omvända i chiffertexten. I kryptografi kallas detta för transparens. (Den horisontella versionen kallas ibland en omvänd transparens.) Lägg märke till i exemplet ovan hur digraferna "HE" och "AN" mappas till sig själva. En svaghet med två-kvadrat är att cirka 20 % av digraferna kommer att vara genomskinligheter.
EXEMPEL LBCDF G H IJK NORST UVWYZ K E YWO RDABC FGHIJ LMNPS TUVXZ
Två-kvadratkryptanalys
Liksom de flesta förmoderna erans chiffer kan tvåkvadratchifferet lätt knäckas om det finns tillräckligt med text. Att få nyckeln är relativt enkelt om både klartext och chiffertext är kända. När endast chiffertexten är känd, innebär brute force- krypteringsanalys av chifferen att söka igenom nyckelutrymmet efter matchningar mellan frekvensen av förekomsten av digrafer (bokstäverpar) och den kända frekvensen av förekomsten av digrafer på det antagna språket i det ursprungliga meddelandet.
Krypteringsanalys av två-kvadrat kretsar nästan alltid kring öppenhetens svaghet. Beroende på om vertikal eller horisontell två-kvadrat användes, bör antingen chiffertexten eller den omvända sidan av chiffertexten visa ett betydande antal klartextfragment. I ett tillräckligt stort chiffertextexempel finns det sannolikt flera genomskinliga digrafier i rad, vilket avslöjar möjliga ordfragment. Från dessa ordfragment kan analytikern skapa klartextkandidatsträngar och arbeta baklänges till nyckelordet.
En bra handledning om att rekonstruera nyckeln för ett tvåkvadratchiffer finns i kapitel 7, "Lösning till polygrafiska substitutionssystem," i Field Manual 34-40-2 , producerad av USA:s armé.
