Fyra kvadratisk chiffer
Fyrkantigt chiffer är en manuell symmetrisk krypteringsteknik . Den uppfanns av den franske kryptografen Felix Delastelle .
Tekniken krypterar bokstäverpar ( digrafer ), och faller därmed in i en kategori av chiffer som kallas polygrafiska substitutionschiffer . Detta tillför betydande styrka till krypteringen jämfört med monografiska substitutionschiffer som fungerar på enstaka tecken. Användningen av digrafer gör fyrkvadrattekniken mindre mottaglig för frekvensanalysattacker , eftersom analysen måste göras på 676 möjliga digrafer snarare än bara 26 för monografisk substitution. Frekvensanalysen av digrafer är möjlig, men avsevärt svårare - och det krävs generellt sett en mycket större chiffertext för att vara användbar.
Använder fyrkantiga
Fyrkvadratchifferet använder fyra 5 x 5 (5x5) matriser arrangerade i en kvadrat. Var och en av 5 gånger 5-matriserna innehåller bokstäverna i alfabetet (vanligtvis utelämnar "Q" eller sätter både "I" och "J" på samma plats för att minska alfabetet så att det passar). I allmänhet är de övre vänstra och nedre högra matriserna "klartextrutorna" och var och en innehåller ett standardalfabet. De övre högra och nedre vänstra rutorna är "krypteringsrutorna" och innehåller en blandad alfabetisk sekvens.
För att generera chiffertextrutorna skulle man först fylla i utrymmena i matrisen med bokstäverna i ett nyckelord eller en fras (släppa alla dubbletter av bokstäver), sedan fylla de återstående utrymmena med resten av bokstäverna i alfabetet i ordning (igen utelämnande "Q" för att minska alfabetet så att det passar). Nyckeln kan skrivas i de översta raderna i tabellen, från vänster till höger, eller i något annat mönster, till exempel en spiral som börjar i det övre vänstra hörnet och slutar i mitten. Nyckelordet tillsammans med konventionerna för att fylla i tabellen 5 gånger 5 utgör chiffernyckeln. Algoritmen med fyra kvadrater tillåter två separata nycklar, en för var och en av de två chiffertextmatriserna.
Som ett exempel, här är matriserna med fyra kvadrater för sökorden "exempel" och "sökord". Klartextmatriserna är i gemener och chiffertextmatriserna är i versaler för att göra detta exempel visuellt enklare:
abcde EXEMPEL fghij LBCDF klmno GHIJK prstu NORST vwxyz UVWYZ KEYWO abcde RDABC fghij FGHIJ klmno LMNPS prstu TUVXZ vwxyz
Algoritm
För att kryptera ett meddelande skulle man följa dessa steg:
- Dela upp nyttolastmeddelandet i digrafer. ( HELLO WORLD blir HE LL OW OR LD )
- Hitta den första bokstaven i digrafen i den övre vänstra klartextmatrisen.
abcde EXEMPEL fg h ij LBCDF klmno GHIJK prstu NORST vwxyz UVWYZ KEYWO abcde RDABC fghij FGHIJ klmno LMNPS prstu TUVXZ vwxyz
- Hitta den andra bokstaven i digrafen i den nedre högra klartextmatrisen.
abcde EXEMPEL fg h ij LBCDF klmno GHIJK prstu NORST vwxyz UVWYZ KEYWO abcd e RDABC fghij FGHIJ klmno LMNPS prstu TUVXZ vwxyz
- Den första bokstaven i den krypterade digrafen finns i samma rad som den första klartext bokstaven den andra och samma oformaterade bokstav. Det är därför i den övre högra chiffertextmatrisen.
abcde EXEMPEL fg h ij LBCD F klmno GHIJK prstu NORST vwxyz UVWYZ KEYWO abcd e RDABC fghij FGHIJ klmno LMNPS prstu TUVXZ vwxyz
- Den andra bokstaven i den krypterade digrafen finns på samma rad som den andra kolumnen som bokstaven första och vanlig text. . Det är därför i den nedre vänstra chiffertextmatrisen.
abcde EXEMPEL fg h ij LBCD F klmno GHIJK prstu NORST vwxyz UVWYZ KE Y WO abcd e RDABC fghij FGHIJ klmno LMNPS prstu TUVXZ vwxyz
Med hjälp av det fyra kvadratiska exemplet ovan kan vi kryptera följande klartext:
Klartext: he lp me ob iw an ke no bi Chiffertext: FY GM KY HO BX MF KK KI MD
Här är fyrkanten utskriven igen men släcker alla värden som inte används för att kryptera den första digrafen "han" till "FY"
- - - - - - - - - - - - h - - - - - - F - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Y - - - - - - e - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Som tydligt kan ses innebär krypteringsmetoden helt enkelt att hitta de andra två hörnen av en rektangel som definieras av de två bokstäverna i klartextdigrafen. Den krypterade digrafen är helt enkelt bokstäverna i de andra två hörnen, med den övre högra bokstaven först.
Dekryptering fungerar på samma sätt, men omvänt. Chiffertextdigrafen är uppdelad där det första tecknet går in i den övre högra matrisen och det andra tecknet går in i den nedre vänstra matrisen. De andra hörnen av rektangeln är sedan lokaliserade. Dessa representerar klartextdigrafen med den övre vänstra matriskomponenten först.
Fyra kvadratisk kryptoanalys
Liksom de flesta förmoderna erans chiffer kan det fyrkantiga chiffern lätt knäckas om det finns tillräckligt med text. Att få nyckeln är relativt enkelt om både klartext och chiffertext är kända. När endast chiffertexten är känd, innebär brute force- krypteringsanalys av chifferen att söka igenom nyckelutrymmet efter matchningar mellan frekvensen av förekomst av digram (bokstäverpar) och den kända frekvensen av förekomst av digram på det antagna språket för det ursprungliga meddelandet.
Krypteringsanalys av fyra kvadrater involverar i allmänhet mönstermatchning på upprepade monografier. Detta är endast fallet när de två klartextmatriserna är kända. En fyrkantig chiffrering använder vanligtvis standardalfabet i dessa matriser men det är inget krav. Om så är fallet, kommer vissa ord alltid att producera chiffertext med en bokstav. Till exempel kommer ordet MI LI TA RY alltid att producera samma chiffertextbokstav i första och tredje positionen oavsett vilka nyckelord som används. Mönster som dessa kan katalogiseras och matchas mot enbokstavsupprepningar i chiffertexten. Klartextkandidat kan sedan infogas i ett försök att avslöja chiffertextmatriserna.
Till skillnad från Playfair-chifferet kommer ett fyrkantigt chiffer inte att visa omvända chiffertextdigrafer för omvända klartextdigrafer (t.ex. digraferna AB BA skulle kryptera till något mönster XY YX i Playfair, men inte i fyrkvadrat). Detta är naturligtvis bara sant om de två sökorden är olika. En annan skillnad mellan fyrkvadrat och Playfair som gör fyrkvadrat till en starkare kryptering är det faktum att dubbelbokstavsdigrafer kommer att förekomma i fyrkantig chiffertext.
Med alla mått mätt är four-square ett starkare system för att kryptera information än Playfair. Det är dock mer besvärligt på grund av dess användning av två nycklar, och att förbereda krypterings-/dekrypteringsarket kan vara tidskrävande. Med tanke på att ökningen i krypteringsstyrka som erbjuds av fyra kvadrater över Playfair är marginell och att båda systemen lätt kan besegras om tillräckligt med chiffertext finns tillgänglig, har Playfair blivit mycket vanligare.
En bra handledning om att rekonstruera nyckeln för ett fyrkantigt chiffer finns i kapitel 7, "Solution to Polygraphic Substitution Systems," i Field Manual 34-40-2 , producerad av USA:s armé.
