Tonks–Girardeau gas
Inom fysiken är en Tonks-Girardeau-gas en Bose-gas där de frånstötande interaktionerna mellan bosoniska partiklar begränsade till en dimension dominerar systemets fysik. Den är uppkallad efter fysikerna Marvin D. Girardeau och Lewi Tonks . Det är inte ett Bose-Einstein-kondensat eftersom det inte uppvisar några av de nödvändiga egenskaperna, såsom off-diagonal långdistansordning eller en enhetlig tvåkroppskorrelationsfunktion, även i en termodynamisk gräns och som sådan inte kan beskrivas av en makroskopiskt upptagen orbital (ordningsparameter) i Gross–Pitaevskii- formuleringen.
Definition
En rad av bosoner som alla är begränsade till en endimensionell linje kan inte passera varandra och kan därför inte byta plats. Den resulterande rörelsen har jämförts med en trafikstockning : varje bosons rörelse är starkt korrelerad med den hos dess två grannar. Detta kan ses som den stora gränsen för delta Bose-gasen .
Eftersom partiklarna inte kan byta plats kan deras beteende förväntas vara fermioniskt , men deras beteende skiljer sig från fermioners på flera viktiga sätt: alla partiklarna kan uppta samma momentumtillstånd, vilket varken motsvarar Bose-Einstein eller Fermi–Dirac statistik . Detta är fenomenet bosonisering som sker i 1+1 dimensioner.
I fallet med en Tonks-Girardeau-gas (TG) skulle så många egenskaper hos denna endimensionella sträng av bosoner vara tillräckligt fermionliknande att situationen ofta kallas för "fermionisering" av bosoner. Tonks-Girardeau-gas matchar kvant- ickelinjär Schrödinger-ekvation för oändlig repulsion, som effektivt kan analyseras med kvantinversspridningsmetod . Denna relation hjälper till att studera korrelationsfunktioner. Korrelationsfunktionerna kan beskrivas av ett integrerbart system . I ett enkelt fall är det en Painlevé-transcendent . Kvantkorrelationsfunktionerna för en Tonks-Girardeau-gas kan beskrivas med hjälp av klassiska, helt integrerbara differentialekvationer. Termodynamiken hos Tonks-Girardeau-gasen beskrevs av Chen Ning Yang .
Realiserar en TG-gas
Det första exemplet på TG kom 2004 när Paredes och medarbetare skapade en rad sådana gaser med hjälp av ett optiskt gitter . I ett annat experiment observerade Kinoshita och medarbetare en starkt korrelerad 1D Tonks-Girardeau-gas.
Det optiska gittret bildas av sex skärande laserstrålar , som genererar ett interferensmönster . Strålarna är anordnade som stående vågor längs tre ortogonala riktningar. Detta resulterar i en rad optiska dipolfällor där atomer lagras i interferensmönstrets intensitetsmaxima .
Forskarna laddade ultrakalla rubidiumatomer i endimensionella rör bildade av ett tvådimensionellt gitter (den tredje stående vågen är initialt avstängd). Detta gitter är starkt så att atomerna har otillräcklig energi för att tunnla mellan närliggande rör. Interaktionen är för låg för övergången till TG-regimen. används gittrets tredje axel . Den är inställd på en lägre intensitet och kortare tid än de andra två, så att tunnling i denna riktning är möjlig. För att öka intensiteten hos det tredje gittret är atomer i samma gitterbrunn mer och mer tätt fångade, vilket ökar kollisionsenergin . När kollisionsenergin blir mycket större än tunnelenergin, kan atomerna fortfarande tunnla in i tomma gallerbrunnar, men inte in i eller över ockuperade.
Denna teknik har använts av andra forskare för att få fram en rad endimensionella Bose-gaser i Tonks-Girardeau-regimen. Det faktum att en rad gaser observeras tillåter emellertid endast mätning av genomsnittliga kvantiteter. Dessutom sprids temperaturerna och den kemiska potentialen mellan de olika rören, vilket tvättar bort många effekter. Till exempel tillåter denna konfiguration inte undersökning av systemfluktuationer. Det visade sig därför intressant att producera en enda Tonks-Girardeau-gas. 2011 skapade ett team en enda endimensionell TG-gas genom att fånga rubidiumatomer magnetiskt i närheten av en mikrostruktur. Thibaut Jacqmin et al. uppmätta densitetsfluktuationer i den enda starkt interagerande gasen. Dessa fluktuationer visade sig vara sub-Poissoniska , som förväntat för en Fermi-gas.
Se även
- ^ E., Korepin, Vladimir (2005). Kvantinvers spridningsmetod och korrelationsfunktioner . Cambridge Univ. Tryck. ISBN 0-521-37320-4 . OCLC 830659633 .
- ^ Paredes, Belén; Widera, Artur; Murg, Valentin; Mandel, Olaf; Fölling, Simon; Cirac, Ignacio; Shlyapnikov, Gora V.; Hänsch, Theodor W.; Bloch, Immanuel (2004-05-20). "Tonks-Girardeau-gas av ultrakalla atomer i ett optiskt gitter". Naturen . 429 (6989): 277-281. Bibcode : 2004Natur.429..277P . doi : 10.1038/nature02530 . ISSN 0028-0836 . PMID 15152247 . S2CID 4423003 .
- ^ Weiss, David S.; Wenger, Trevor; Kinoshita, Toshiya (2004-08-20). "Observation av en endimensionell Tonks-Girardeau Gas". Vetenskap . 305 (5687): 1125–1128. Bibcode : 2004Sci...305.1125K . doi : 10.1126/science.1100700 . ISSN 1095-9203 . PMID 15284454 . S2CID 25425524 .
- ^ Jacqmin, Thibaut; Armijo, Julien; Berrada, Tarik; Kheruntsyan, Karen V.; Bouchoule, Isabelle (2011-06-10). "Sub-Poissonian Fluctuations in a 1D Bose Gas: From the Quantum Quasicondensate to the Strongly Interacting Regime". Fysiska granskningsbrev . 106 (23): 230405. arXiv : 1103.3028 . Bibcode : 2011PhRvL.106w0405J . doi : 10.1103/PhysRevLett.106.230405 . PMID 21770488 . S2CID 18836633 .
externa länkar
- Tonks, Lewi (1936). "Den kompletta ekvationen av tillstånd för en-, två- och tredimensionella gaser av hårda elastiska sfärer". Phys. Rev. _ 50 (10): 955–963. Bibcode : 1936PhRv...50..955T . doi : 10.1103/PhysRev.50.955 .
- Girardeau, M (1960). "Relation mellan system av ogenomträngliga bosoner och fermioner i en dimension". Journal of Mathematical Physics . 1 (6): 516. Bibcode : 1960JMP.....1..516G . doi : 10.1063/1.1703687 .
- Kinoshita, Toshiya; Wenger, Trevor; Weiss, David S (2004). "Observation av en endimensionell Tonks-Girardeau Gas". Vetenskap . 305 (5687): 1125–1128. Bibcode : 2004Sci...305.1125K . doi : 10.1126/science.1100700 . PMID 15284454 . S2CID 25425524 .
- Paredes, Belén; Widera, Artur; Murg, Valentin; Mandel, Olaf; Fölling, Simon; Cirac, Ignacio; Shlyapnikov, Gora V; Hänsch, Theodor W; Bloch, Immanuel (2004). "Tonks-Girardeau-gas av ultrakalla atomer i ett optiskt gitter". Naturen . 429 (6989): 277-281. Bibcode : 2004Natur.429..277P . doi : 10.1038/nature02530 . PMID 15152247 . S2CID 4423003 .
- Girardeau, M.D; Wright, E.M; Triscari, J.M; Kheruntsyan, Karen; Bouchoule, Isabelle (2001). "Marktillståndsegenskaper hos ett endimensionellt system av hårda bosoner i en harmonisk fälla". Fysisk granskning A . 63 (3): 033601. arXiv : cond-mat/0008480 . Bibcode : 2001PhRvA..63c3601G . doi : 10.1103/PhysRevA.63.033601 . S2CID 14757055 .
- Jacqmin, T; Armijo, J; Berrada, T; Kheruntsyan, KV; Bouchoule, I (2011). "Sub-Poissonska fluktuationer i en 1D Bose-gas: från kvantkvasikondensatet till den starkt interagerande regimen". Phys Rev Lett . 106 (23): 230405. arXiv : 1103.3028 . Bibcode : 2011PhRvL.106w0405J . doi : 10.1103/PhysRevLett.106.230405 . PMID 21770488 . S2CID 18836633 .