Richard Laver
Richard Joseph Laver (20 oktober 1942 – 19 september 2012) var en amerikansk matematiker som arbetade med mängdlära .
Biografi
Laver doktorerade vid University of California, Berkeley 1969, under överinseende av Ralph McKenzie , med en avhandling om Ordertyper och Well-Quasi-Orderings . Den största delen av sin karriär tillbringade han som professor och senare emeritusprofessor vid University of Colorado i Boulder .
Richard Laver dog i Boulder, CO , den 19 september 2012 efter en lång tids sjukdom.
Forskningsbidrag
Bland Lavers anmärkningsvärda prestationer är några följande.
- 0 Med hjälp av teorin om bättre kvasi-ordningar , introducerad av Nash-Williams , (en förlängning av begreppet välkvasiordning ), bevisade han Fraïssés gissning (nu Lavers sats ): if ( A ,≤),( A 1 ,≤),...,( Ai ,≤), är räknebara ordnade uppsättningar, som sedan för vissa i < j ( Ai , ≤ ) är isomorft inbäddade i ( A j ,≤). Detta gäller även om de beställda uppsättningarna är räkningsbara sammanslutningar av spridda ordnade uppsättningar.
- Han bevisade konsistensen av Borel-förmodan , dvs påståendet att varje starkt mått nolluppsättning kan räknas. Detta viktiga självständighetsresultat var det första när en forcering (se Laver forcering ), att lägga till en reell, itererades med räknebar stöditeration. Denna metod användes senare av Shelah för att införa korrekt och halvkorrekt forcering.
- Han bevisade existensen av en Laver-funktion för superkompakta kardinaler . Med hjälp av detta bevisade han följande resultat. Om κ är superkompakt finns det en κ- cc forceringsuppfattning ( P , ≤) så att efter forcering med ( P , ≤) gäller följande: κ är superkompakt och förblir superkompakt i vilken som helst forceringsförlängning via en κ-riktad stängd forcering. Detta uttalande, känt som oförstörbarhetsresultatet , används till exempel för att bevisa överensstämmelsen hos det korrekta forceringsaxiomet och varianterna.
- Laver och Shelah bevisade att det är konsekvent att kontinuumhypotesen håller och att det inte finns några ℵ 2 - Suslin-träd .
- Laver bevisade att den perfekta underträdsversionen av Halpern–Läuchli-satsen gäller produkten av oändligt många träd. Detta löste en långvarig öppen fråga.
- Laver började undersöka algebra som j genererar där j : V λ → V λ är någon elementär inbäddning. Denna algebra är den fria vänsterfördelande algebra på en generator. För detta introducerade han Laver-tabeller .
- Han visade också att om V [ G ] är en (uppsättnings-) tvingande förlängning av V , så är V en klass i V [ G ].
Anteckningar och referenser
externa länkar
| Myndighetskontroll : Vetenskapliga databaser |
|---|
