Rashba effekt

Ej att förväxla med Rashba-Edelstein-effekten , som beskriver omvandlingen av en tvådimensionell laddningsström till en spinnackumulering.

Rashba -effekten , även kallad Bychkov-Rashba-effekten , är en momentumberoende delning av spinnband i bulkkristaller och lågdimensionella system för kondenserad materia (som heterostrukturer och yttillstånd ) som liknar delning av partiklar och antipartiklar i Dirac Hamiltonian. Splittringen är en kombinerad effekt av spin-omloppsinteraktion och asymmetri hos kristallpotentialen, särskilt i riktningen vinkelrät mot det tvådimensionella planet (som applicerat på ytor och heterostrukturer). Denna effekt är uppkallad efter Emmanuel Rashba , som upptäckte den med Valentin I. Sheka 1959 för tredimensionella system och efteråt med Yurii A. Bychkov 1984 för tvådimensionella system.

Anmärkningsvärt nog kan denna effekt driva ett stort antal nya fysikaliska fenomen, särskilt drivande av elektronspin av elektriska fält, även när det är en liten korrigering av bandstrukturen i det tvådimensionella metalliska tillståndet. Ett exempel på ett fysiskt fenomen som kan förklaras med Rashba-modellen är den anisotropiska magnetoresistansen (AMR).

Dessutom föreslås supraledare med stor Rashba-splittring som möjliga realiseringar av det svårfångade tillståndet Fulde–Ferrell–Larkin–Ovchinnikov ( FFLO), Majorana-fermioner och topologiska p-vågssupraledare.

På senare tid har en momentumberoende pseudospin-omloppskoppling realiserats i kalla atomsystem.

Hamiltonian

Rashba-effekten ses enklast i den enkla modellen Hamiltonian känd som Rashba Hamiltonian

$H_{\rm {R}}=\alpha ({\boldsymbol {\sigma }}\times \mathbf {p} )\cdot {\hat {z }}$ ,

där $\alpha$ är Rashba-kopplingen, $\mathbf {p}$ är momentum och ${\boldsymbol {\sigma }}$ är Pauli-matrisvektorn . Detta är inget annat än en tvådimensionell version av Dirac Hamiltonian (med en 90 graders rotation av snurren).

Rashba-modellen i fasta ämnen kan härledas inom ramen för k·p-perturbationsteorin eller utifrån en tight bindningsapproximation . Men detaljerna i dessa metoder anses tråkiga och många föredrar en intuitiv leksaksmodell som ger kvalitativt samma fysik (kvantitativt ger det en dålig uppskattning av kopplingen α {\ $\alpha } )$ . Här kommer vi att introducera den intuitiva leksaksmodellen följt av en skiss av en mer exakt härledning.

Naiv härledning

Rashba-effekten är ett direkt resultat av att inversionssymmetri bryts i riktningen vinkelrät mot det tvådimensionella planet. Låt oss därför lägga till Hamiltonian en term som bryter denna symmetri i form av ett elektriskt fält

$H_{\rm {E}}=-E_{0}ez$ .

På grund av relativistiska korrigeringar kommer en elektron som rör sig med hastigheten v i det elektriska fältet att uppleva ett effektivt magnetfält B

$\mathbf {B} =-(\mathbf {v} \times \mathbf {E} )/c$ ,

där $c$ är ljusets hastighet. Detta magnetfält kopplas till elektronspinnet i en spin-omloppsterm

$H_{\mathrm {SO} }={\frac {g\mu _{\rm {B}}}{2c}}(\ mathbf {v} \times \mathbf {E} )\cdot {\boldsymbol {\sigma }}$ ,

där $-g\mu _{\rm {B}}\mathbf {\sigma } /2$ är det elektronmagnetiska momentet .

Inom denna leksaksmodell ges Rashba Hamiltonian av

$H_{\mathrm {R} }=-\alpha _{\rm {R}}({\boldsymbol {\sigma }}\times \mathbf {p} )\cdot {\hat {z}}$ ,

där $\alpha _{\rm {R}}=-{\frac {g\mu _{\rm {B}}E_{0}}{2mc} }$ . Men även om denna "leksaksmodell" är ytligt attraktiv, Ehrenfest-satsen antyda att eftersom den elektroniska rörelsen i ${\displaystyle {\hat {z}}}-$ riktningen är den i ett bundet tillstånd som begränsar den till 2D-yta, det rymdmedelvärde elektriska fältet (dvs. inklusive potentialen som binder det till 2D-ytan) som elektronen upplever måste vara noll givet sambandet mellan tidsderivatan av rumsligt medelvärde, som försvinner som ett bundet tillstånd , och den rumsliga derivatan av potential, som ger det elektriska fältet! När det tillämpas på leksaksmodellen tycks detta argument utesluta Rashba-effekten (och orsakade mycket kontrovers innan den experimentella bekräftelsen), men visar sig vara subtilt felaktig när den tillämpas på en mer realistisk modell. Även om ovanstående naiva härledning tillhandahåller korrekt analytisk form av Rashba Hamiltonian, är den inkonsekvent eftersom effekten kommer från blandning av energiband (interbandmatriselement) snarare från intrabandtermen i den naiva modellen. Ett konsekvent tillvägagångssätt förklarar effektens stora storlek genom att använda en annan nämnare: istället för Dirac -gapet på $mc^{2}$ i den naiva modellen, som är av storleksordningen MeV (**Fel "meV" Nästa avsnitt säger att denna effekt är mindre**), det konsekventa tillvägagångssättet inkluderar en kombination av splittringar i energibanden i en kristall som har en energiskala på eV, som beskrivs i nästa avsnitt.

Uppskattning av Rashba-kopplingen i ett realistiskt system – det snäva bindande tillvägagångssättet

I det här avsnittet kommer vi att skissa en metod för att uppskatta kopplingskonstanten $\alpha$ från mikroskoper med hjälp av en tätt bindande modell. Vanligtvis kommer de ambulerande elektronerna som bildar den tvådimensionella elektrongasen (2DEG) från atomära s- och p -orbitaler. För enkelhetens skull överväga hål i ${\displaystyle p_{z}}-$ bandet. I den här bilden fyller elektroner alla p -tillstånd utom några få hål nära $\Gamma$ -punkten.

De nödvändiga ingredienserna för att få Rashba att splittras är atomär spin-omloppskoppling

$H_{\mathrm {SO} }=\Delta _{\mathrm {SO} }\mathbf {L} \otimes {\boldsymbol {\sigma }}$ ,

och en asymmetrisk potential i riktningen vinkelrät mot 2D-ytan

$H_{E}=E_{0}\,z$ .

Huvudeffekten av symmetribrytningspotentialen är att öppna ett bandgap $\Delta _{\mathrm {BG} }$ mellan den isotropa $p_{z}$ och ${\ displaystyle p_{x}}$ , $p_{y}$ band. Den sekundära effekten av denna potential är att den hybridiserar p $p_{z}$ med banden $p_{x}$ p $\displaystyle p_{y}} .$ Denna hybridisering kan förstås inom en nära bindande approximation. Hoppelementet från ett $p_{z}$ tillstånd på plats $i$ med spin $\sigma$ till en $p_{x}$ eller ${\ displaystyle p_{y}}$ tillstånd på plats j med spin $\sigma '$ ges av

$t_{ij;\sigma \sigma '}^{x,y}=\langle p_{z},i;\sigma |H|p_{x,y},j;\sigma '\ rangle$ ,

där $H$ är den totala Hamiltonian. I frånvaro av ett symmetribrytande fält, dvs $H_{E}=0$ , försvinner hoppelementet på grund av symmetri. Men om $H_{E}\neq 0$ är hoppelementet ändligt. Till exempel är det närmaste grannhoppningselementet

$t_{\sigma \sigma '}^{x,y}=E_{0}\langle p_{z},i;\ sigma |z|p_{x,y},i+1_{x,y};\sigma '\rangle =t_{0}\,\mathrm {sgn} (1_{x,y})\delta _{\ sigma \sigma '}$ ,

där $1_{x,y}$ står för enhetsavstånd i $x,y$ -riktningen respektive $\delta _{\sigma \sigma ' }$ är Kroneckers delta .

Rashba-effekten kan förstås som en andra ordningens störningsteori där ett spin-up-hål, till exempel, hoppar från en $|p_{z},i;\uparrow \rangle$ tillstånd till en $|p_{x,y},i+1_{x,y};\uparrow \rangle$ med amplitud $t_{0}$ använder sedan spin-omloppskopplingen för att vända spinn och gå tillbaka ner till $|p_{z},i+1_{x,y};\downarrow \rangle$ med amplitud $\Delta _{\mathrm {SO} }$ . Observera att totalt sett hoppade hålet en plats och vände snurr. Energinämnaren i denna störande bild är naturligtvis $\Delta _{\mathrm {BG} }$ så att vi alla tillsammans har

$\alpha \approx {a\,t_{0}\,\Delta _{\mathrm {SO} } \over \Delta _{\mathrm {BG} }}$ ,

där $a$ är det inre avståndet. Detta resultat är vanligtvis flera storleksordningar större än det naiva resultat som härleddes i föregående avsnitt.

Ansökan

Spintronik - Elektroniska enheter är baserade på förmågan att manipulera elektronernas position med hjälp av elektriska fält. På liknande sätt kan anordningar baseras på manipulering av spinnfrihetsgraden. Rashba-effekten gör det möjligt att manipulera spinn på samma sätt, det vill säga utan hjälp av ett magnetfält. Sådana enheter har många fördelar jämfört med sina elektroniska motsvarigheter.

Topologisk kvantberäkning - På senare tid har det föreslagits att Rashba-effekten kan användas för att realisera en p-vågssupraledare. En sådan supraledare har mycket speciella kanttillstånd som är kända som Majorana-bundna tillstånd . Icke-lokaliteten immuniserar dem mot lokal spridning och därför förutspås de ha långa koherenstider . Dekoherens är en av de största barriärerna på vägen för att realisera en fullskalig kvantdator och dessa immuntillstånd anses därför vara goda kandidater för en kvantbit .

Upptäckten av den gigantiska Rashba-effekten med $\alpha$ på cirka 5 eV•Å i bulkkristaller som BiTeI, ferroelektriska GeTe och i ett antal lågdimensionella system ger ett löfte om att skapa enheter som driver elektronsnurr i nanoskala och har korta driftstider.

Jämförelse med Dresselhaus spin-orbit koppling

Huvudartikel: Dresselhaus-effekt

Rashba spin-orbit-koppling är typisk för system med enaxlig symmetri, t.ex. för hexagonala kristaller av CdS och CdSe för vilka den ursprungligen hittades och perovskiter, och även för heterostrukturer där den utvecklas som ett resultat av ett symmetribrottfält i riktningen vinkelrätt mot 2D-ytan. Alla dessa system saknar inversionssymmetri. En liknande effekt, känd som Dresselhaus spin orbit koppling uppstår i kubiska kristaller av A _III B _V typ som saknar inversionssymmetri och i kvantbrunnar tillverkade av dem.

Se även

• Elektrisk dipolspinresonans

Vidare läsning

•   Chu, Junhao; Sher, Arden (2009). Device Physics of Narrow Gap Semiconductors . Springer. s. 328–334. ISBN 978-1-4419-1039-4 .
•   Heitmann, Detlef (2010). Kvantmaterial, laterala halvledarnanostrukturer, hybridsystem och nanokristaller . Springer. s. 307–309. ISBN 978-3-642-10552-4 .
• A. Manchon, HC Koo, J. Nitta, SM Frolov och RA Duine, New perspectives for Rashba spin-orbit coupling, Nature Materials 14 , 871-882 (2015), http://www.nature.com/nmat/ journal/v14/n9/pdf/nmat4360.pdf , stacks.iop.org/NJP/17/050202/mmedia
• http://blog.physicsworld.com/2015/06/02/breathing-new-life-into-the-rashba-effect/
• EI Rashba och VI Sheka, Electric-Dipole Spin-Resonances, i: Landau Level Spectroscopy, (North Holland, Amsterdam) 1991, sid. 131; https://arxiv.org/abs/1812.01721
•   Rashba, Emmanuel I (2005). "Spin Dynamics and Spin Transport". Journal of Superconductivity . 18 (2): 137–144. arXiv : cond-mat/0408119 . Bibcode : 2005JSup...18..137R . doi : 10.1007/s10948-005-3349-8 . S2CID 55016414 .

externa länkar

• Ulrich Zuelicke (30 nov – 1 dec 2009). "Rashba-effekt: Spinndelning av yt- och gränssnittstillstånd" (PDF) . Institute of Fundamental Sciences och MacDiarmid Institute for Advanced Materials and Nanotechnology Massey University, Palmerston North, Nya Zeeland. Arkiverad från originalet 2012-03-31 . Hämtad 2011-09-02 . {{ citera webben }} : CS1 underhåll: bot: ursprunglig URL-status okänd ( länk )

• "Att hitta takten: Ny upptäckt avgör en långvarig debatt om solcellsmaterial" . DOE, Ames Laboratory, Avdelningen för materialvetenskap. 7 april 2020.