Peter Shalen

Peter Shalen
Alma mater
Harvard College (BA, 1966) ; Harvard University (PhD, 1972)
Känd för JSJ nedbrytning
Vetenskaplig karriär
Fält Matematik , Topologi
institutioner University of Illinois i Chicago
Doktorander Nathan Dunfield

Peter B. Shalen (född ca 1946) är en amerikansk matematiker som främst arbetar med lågdimensionell topologi . Han är "S" i JSJ-nedbrytning .

Liv

Han tog examen från Stuyvesant High School 1962 och fortsatte med en BA från Harvard College 1966 och hans doktorsexamen . från Harvard University 1972. Efter tjänster vid Columbia University , Rice University och Courant Institute , gick han med på fakulteten vid University of Illinois i Chicago .

Shalen var en Sloan Foundation-forskare i matematik (1977—1979). 1986 var han inbjuden talare vid International Congress of Mathematicians i Berkeley, Kalifornien . Han valdes in som medlem i 2017 års klass Fellows of the American Mathematical Society "för bidrag till tredimensionell topologi och för utläggning".

Arbete

Hans arbete med Marc Culler relaterade egenskaper hos representationsvarianter av hyperboliska 3-grenrörsgrupper till nedbrytningar av 3-grenrör. Baserat på detta arbete bevisade Culler, Cameron Gordon , John Luecke och Shalen satsen för cyklisk kirurgi . En viktig följd av satsen är att högst en icke-trivial Dehn-operation (+1 eller −1) på en knut kan resultera i ett enkelt sammankopplat 3-grenrör. Detta var en viktig del av Gordon-Lueckes sats om att knutar bestäms av deras komplement. Detta papper kallas ofta för "CGLS".

Med John W. Morgan generaliserade han sitt arbete med Culler och tillrättavisade flera grundläggande resultat av William Thurston .

Utvalda publikationer

  •   Jaco, William H. & Shalen, Peter B. (1979). Seifert fiberutrymmen i 3-grenrör . Providence: American Mathematical Society. ISBN 0-8218-2220-9 .
  • Shalen, Peter B. Separerande, inkompressibla ytor i 3-grenrör. Inventiones Mathematicae 52 (1979), nr. 2, 105-126.
  • Culler, Marc; Shalen, Peter B. Variationer av grupprepresentationer och uppdelningar av 3-grenrör. Annals of Mathematics (2) 117 (1983), nr. 1, 109-146.
  • Culler, Marc; Gordon, C. McA.; Luecke, J.; Shalen, Peter B. Dehn operation på knutar. Annals of Mathematics (2) 125 (1987), nr. 2, 237–300.
  • Morgan, John W.; Shalen, Peter B. Värderingar, träd och degenerationer av hyperboliska strukturer. I. Ann. av matte. (2) 120 (1984), nr. 3, 401-476.
  • Morgan, John W.; Shalen, Peter B. Degenerationer av hyperboliska strukturer. II. Uppmätta lamineringar i 3-grenrör. Annals of Mathematics (2) 127 (1988), nr. 2, 403-456.
  • Morgan, John W.; Shalen, Peter B. Degenerationer av hyperboliska strukturer. III. Åtgärder av 3-manifoldgrupper på träd och Thurstons kompakthetsteorem. Annals of Mathematics (2) 127 (1988), nr. 3, 457-519.
  1. ^ "Stuyvesant Math Team" . Arkiverad från originalet 2007-10-01 . Hämtad 2007-10-31 .
  2. ^ Curriculum Vitæ av Peter B. Shalen hämtad 9 november 2010
  3. ^ Sloan Research Fellowships [ permanent död länk ]
  4. ^ Shalen, PB (1986). "Representationer av 3-manifold grupper och tillämpningar i topologi". Proceedings of the International Congress of Mathematicians, 3–11 augusti 1986, Berkeley, Kalifornien . Vol. 1. s. 607–614.
  5. ^ 2017 Class of the Fellows of the AMS , American Mathematical Society , hämtad 2016-11-06.

externa länkar


Hämtad från " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Peter_Shalen&oldid=1085230610 "