Pauli–Villars regularisering

Inom teoretisk fysik är Pauli–Villars regularisering ( P–V ) en procedur som isolerar divergerande termer från ändliga delar i slingberäkningar i fältteorin för att renormalisera teorin. Wolfgang Pauli och Felix Villars publicerade metoden 1949, baserad på tidigare arbeten av Richard Feynman , Ernst Stueckelberg och Dominique Rivier.

I denna behandling moduleras en divergens som uppstår från en slingintegral (såsom vakuumpolarisation eller elektronsjälvenergi ) av ett spektrum av hjälppartiklar som läggs till Lagrangian eller propagatorn . När massorna av de fiktiva partiklarna tas som en oändlig gräns (dvs. när regulatorn väl har tagits bort) förväntar man sig att återställa den ursprungliga teorin.

Denna regulator är mätinvariant i en abelsk teori på grund av att hjälppartiklarna är minimalt kopplade till fotonfältet genom den kovarianta derivatan av mätaren . Det är dock inte gauge-kovarian i en icke-abelsk teori, så Pauli-Villars-regularisering kan inte användas i QCD-beräkningar. P–V fungerar som ett alternativ till den mer gynnsamma dimensionsreguljäreringen under specifika omständigheter, såsom i kirala fenomen, där en dimensionsändring förändrar egenskaperna hos Dirac-gammamatriserna .

Gerard 't Hooft och Martinus JG Veltman uppfann, förutom dimensionell regularisering , metoden för enhetliga regulatorer, som är en Lagrangian-baserad Pauli-Villars-metod med ett diskret spektrum av hjälpmassor, med hjälp av banintegral formalism.

Exempel

Pauli–Villars regularisering består av att introducera en fiktiv massterm. Till exempel skulle vi ersätta en fotonförökare ${\displaystyle {\frac {1}{k^{2}+i\epsilon }}} ,$ med ${\frac {1}{k^{2}+i\epsilon }}-{\frac {1}{k^{2}-\Lambda ^{2}+i\epsilon }}$ , där $\Lambda$ kan ses som massan av en fiktiv tung foton, vars bidrag subtraheras från det för en vanlig foton.

Se även

Anteckningar

Björken, JD; Drell, SD (1964). Relativistisk kvantmekanik . New York: McGraw-Hill. OCLC 534560 .
Collins, John (1984). Renormalisering . Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-24261-4 .
Hatfield, Brian (1992). Kvantfältteori för punktpartiklar och strängar . Redwood, Kalifornien: Addison-Wesley. ISBN 0-201-36079-9 .
Itzykson, C.; Zuber, JB. (1980). Kvantfältteori . New York: McGraw-Hill. ISBN 0-07-032071-3 .
Pauli, W.; Villars, F. (1949). "Om den invarianta Regulariseringen i relativistisk kvantteori" . Recensioner av modern fysik . 21 (3): 434–444. Bibcode : 1949RvMP...21..434P . doi : 10.1103/RevModPhys.21.434 .