Oded Schramm

Oded Schramm
Oded Schramm
Född	( 1961-12-10 ) 10 december 1961 Jerusalem , Israel
dog	1 september 2008 (2008-09-01) (46 år) Washington , USA
Medborgarskap	Israel och USA
Alma mater	Hebreiska universitetet i Jerusalem Princeton Universitet
Känd för	Schramm–Loewner evolution Cirkelpackning
Utmärkelser	Erdős pris (1996) Salem-priset (2001) Clay Research Award (2002) Loève-priset (2003) Henri Poincaré-priset (2003) George Pólya-priset (2006) Ostrowski-priset (2007)
Vetenskaplig karriär
institutioner	University of California, San Diego Weizmann-institutet Microsoft Research
Doktorand rådgivare	William Thurston

Oded Schramm ( hebreiska : עודד שרם ; 10 december 1961 – 1 september 2008) var en israelisk-amerikansk matematiker känd för uppfinningen av Schramm -Loewner-evolutionen (SLE) och för att ha arbetat i skärningspunkten mellan konform fältteori och sannolikhetsteori .

Biografi

Schramm föddes i Jerusalem . Hans far, Michael Schramm, var biokemiprofessor vid hebreiska universitetet i Jerusalem .

Han gick på Hebrew University, där han fick sin kandidatexamen i matematik och datavetenskap 1986 och sin magisterexamen 1987, under ledning av Gil Kalai . Han fick sedan sin doktorsexamen från Princeton University 1990 under ledning av William Thurston .

Efter att ha tagit sin doktorsexamen arbetade han i två år vid University of California, San Diego , och hade sedan en fast tjänst vid Weizmann Institute från 1992 till 1999. 1999 flyttade han till Theory Group vid Microsoft Research i Redmond, Washington , där han stannade resten av sitt liv.

Han och hans fru hade två barn, Tselil och Pele. Tselil är biträdande professor i statistik vid Stanford University.

Den 1 september 2008 föll Schramm till sin död när han klättrade på Guye Peak , norr om Snoqualmie Pass i Washington .

Forskning

En illustration av Schramm.

Ett ständigt tema i Schramms forskning var utforskningen av relationerna mellan diskreta modeller och deras kontinuerliga skalningsgränser, som för ett antal modeller visar sig vara konformt invarianta .

Schramms viktigaste bidrag var uppfinningen av Schramm-Loewner evolution , ett verktyg som har banat väg för matematiska bevis för förmodade skalningsgränsrelationer på modeller från statistisk mekanik som självundvikande slumpmässig gång och perkolation . Denna teknik har haft en djupgående inverkan på fältet. Den har uppmärksammats av många utmärkelser till Schramm och andra, inklusive en Fields-medalj till Wendelin Werner , som var en av Schramms främsta medarbetare, tillsammans med Gregory Lawler . New York Times skrev i sin dödsruna:

Om Dr Schramm hade fötts tre veckor och en dag senare skulle han nästan säkert ha varit en av vinnarna av Fields-medaljen, kanske den högsta utmärkelsen i matematik, 2002.

Schramms doktorsexamen var i komplex analys , men han gjorde bidrag inom många andra områden av ren matematik, även om han är självlärd inom dessa områden. Ofta skulle han bevisa ett resultat själv innan han läste litteraturen för att få en lämplig kredit. Ofta var hans bevis original eller mer elegant än originalet.

Förutom konformt invarianta plana processer och SLE, gjorde han grundläggande bidrag till flera ämnen:

• Cirkelpackningar och diskret konform geometri .
• Inbäddningar av Gromov hyperboliska utrymmen .
• Perkolering , likformiga och minimalt spännande träd och skogar, harmoniska funktioner på Cayley-grafer av oändligt ändligt genererade grupper (särskilt icke-mottagliga grupper) och det hyperboliska planet .
• Gränser för sekvenser av ändliga grafer .
• Bruskänslighet för booleska funktioner , med tillämpningar för dynamisk perkolering.
• Slumpmässiga vändningar (t.ex. slumpmässig vändning hex ) och den oändliga Laplacian ekvationen.
• Slumpmässiga permutationer .

Pris och ära

• Erdős pris (1996)
• Salem-priset (2001)
• Clay Research Award (2002), för sitt arbete med att kombinera analytisk kraft med geometrisk insikt inom området random walks, percolation och sannolikhetsteori i allmänhet, särskilt för att formulera stokastisk Loewner-evolution. Hans arbete öppnar nya dörrar och stärker forskningen inom dessa områden.
• Loève-priset (2003)
• Henri Poincaré-priset (2003), för sina bidrag till diskret konform geometri, där han upptäckte nya klasser av cirkelmönster beskrivna av integrerbara system och bevisade de ultimata resultaten av konvergens till motsvarande konforma mappningar, och för upptäckten av den stokastiska Loewner-processen som en kandidat för skalningsgränser i tvådimensionell statistisk mekanik.
• SIAM George Pólya-priset (2006), med Gregory Lawler och Wendelin Werner , för banbrytande arbete med utveckling och tillämpning av stokastisk Loewner-evolution (SLE). Särskilt anmärkningsvärt är det rigorösa fastställandet av existensen och konform invarians av kritiska skalningsgränser för ett antal 2D-gittermodeller som uppstår inom statistisk fysik.
• Ostrowski-priset (2007)
• Invald 2008 som utländsk ledamot i Kungliga Vetenskapsakademien .

Utvalda publikationer

•    Schramm, Oded (2000), "Scaling limits of loop-erased random walks and uniform spanning trees", Israel Journal of Mathematics , 118 : 221–288, arXiv : math.PR/9904022 , doi : 10.1007/BF027 , 3 MR 1470 , 8 S2CID 17164604 . Schramms papper som introducerar Schramm-Loewner-evolutionen .
•    Schramm, Oded (2007), "Conformally invariant scaling limits: an overview and a collection of problems", International Congress of Mathematicians. Vol. Jag , Eur. Matematik. Soc., Zürich, s. 513–543, arXiv : math/0602151 , Bibcode : 2006math......2151S , doi : 10.4171/022-1/20 , ISBN 978-3-022719- 022719- , 022719- 2334202
•    Schramm, Oded (2011), Benjamini, Itai ; Häggström, Olle (red.), Selected works of Oded Schramm , Selected Works in Probability and Statistics, New York: Springer, doi : 10.1007/978-1-4419-9675-6 , ISBN 978-1-4419-9674-9 MR 2885266 _

externa länkar

• Handledning: SLE , video av MSRI -föreläsning som hölls gemensamt av Schramm, Lawler och Werner i den särskilda sessionen i Lawrence Hall of Science, University of California, Berkeley i maj 2001.
• Conformally Invariant Scaling Limits and SLE , MSRI- presentation av Oded Schramm, maj 2001.
• Terence Tao , "Oded Schramm" .
• Publikationslista
• Oded Schramm på Mathematics Genealogy Project
• Oded Schramm Memorial sida
• Oded Schramm Memorial blogg
• Oded Schramm Memorial Workshop – 30–31 augusti 2009 på Microsoft Research
• Oded Schramm dödsruna i IMS Bulletin
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Oded Schramm" , MacTutor History of Mathematics arkiv , University of St Andrews