Matte på prov

Math on Trial: How Numbers Get Used and Abused in the Courtroom är en bok om matematiska och statistiska resonemang i juridisk argumentation, för en populär publik. Den skrevs av den amerikanska matematikern Leila Schneps och hennes dotter, franska matematikpedagogen Coralie Colmez , och publicerades 2013 av Basic Books .

Ämnen

Matematik på rättegång består av tio kapitel, som vart och ett beskriver ett visst matematiskt missförstånd , presenterar en fallstudie av en rättegång där den uppstod och sedan detaljerade effekterna av misstaget på fallets utfall. Fallen sträcker sig över ett brett spektrum av år och platser , och är grovt ordnade efter det sofistikerade resonemanget som behövs för att lösa dem. Deras beskrivningar bygger på ärendehandlingar, samtida tidningsberättelser, senare stipendier och i vissa fall intervjuer med rektorerna. Särskilt:

Kapitel 1 innebär det felaktiga antagandet att relaterade händelser har oberoende sannolikheter att inträffa, och återkommande i flera andra fall som presenteras i senare kapitel. Det illustrerar detta genom Sally Clark , en engelsk mamma som dömdes för att ha mördat sina två spädbarn, som båda dog plötsligt kort efter deras födelse. Fallet gällde vittnesmålet från barnläkaren Roy Meadow , som vittnade om att sannolikheten för att detta skulle inträffa naturligt var en på 73 miljoner, baserat på en felaktig beräkning där han använde antagandet om oberoende och kvadrerade sannolikheten för en enda plötslig spjälsängsdöd. En andra felaktighet, som också finns i fallet, är antagandet att en osannolik händelse inte kan inträffa, när i själva verket många osannolika händelser (som att någon viss person vinner ett lotteri) inträffar rutinmässigt.
Kapitel 2 handlar om ett annat fall av det falska antagandet om oberoende, som användes i fallet People v. Collins för att hävda att en viss kombination av fysiska egenskaper som användes för att identifiera en misstänkt var så ytterst ovanligt att endast de tilltalade kunde ha matchat dem.
Kapitel 3 handlar om mordrättegången på Joe E. Sneed, där matematikern och spelexperten Edward O. Thorp deltog.
I kapitel 4 täcker boken fallet med Amanda Knox , en amerikansk student i Italien som felaktigt dömts för mordet på sin huskamrat.
Kapitel 5 handlar om födelsedagsparadoxen och dess tillämpning på DNA-profilering . I fallet det detaljerna, hävdade mordet på Diana Sylvester, en åtalad som hade varit inblandad i DNA-bevis att förekomsten av par av personer med matchande DNA i små samlingar av prover ogiltigförklarade dessa bevis. Misstaget uppstod i att tillämpa en statistik över alla par av prover (för vilka födelsedagsparadoxen gäller) i en situation där man istället jämför proverna med en enda datapunkt, det DNA som hittats på brottsplatsen (som det inte gäller ).
Kapitel 6 handlar om Simpsons paradox , fenomenet där en statistisk trend kan finnas i flera grupper av datapunkter men försvinner när grupperna kombineras, eller vice versa. Dess fallstudie är en undersökning av möjlig könsbias vid antagning av studenter vid University of California, Berkeley på 1970-talet, där antagningsstatistiken för sex separata institutioner visade en liten snedvridning till förmån för kvinnor vid antagning, och ändå när den grupperades i en enda uppsättning verkade samma statistik visa en större partiskhet mot kvinnor. En närmare granskning av uppgifterna förklarade att den lägre totala antagningsfrekvensen för kvinnor inte berodde på diskriminering av någon institution, utan snarare på att de kvinnliga sökandena siktade högre, till de institutioner vars totala antagningsfrekvens var låg. Samma kapitel tar också upp ett senare fall av påstådd kvinnofientlighet i Berkeley, rättegången över matematikern Jenny Harrisons förnekande av anställning .
Fallet från kapitel 7 är det med Lucia de Berk , en holländsk sjuksköterska som felaktigt dömts för att ha mördat eller försökt mörda sju patienter, baserat på statistiska beräkningar som påstår sig visa att det annars var osannolikt att hon skulle ha varit närvarande vid alla sju incidenter.
Kapitel 8 diskuterar exponentiell tillväxt och Ponzi-scheman , belyser fallen med Charles Ponzi och Bernie Madoff , och föreslår att löftena de gav om oändlig exponentiell tillväxt borde ha varit en röd flagga för deras lurade investerare.
Fallet som diskuterades i kapitel 9, Howland kommer att förfalska rättegången, involverade ett omtvistat testamente. Benjamin Peirce utvecklade en statistisk modell för likhet för handskrivna signaturer, och hävdade att signaturen på testamentet var alltför exakt en matchning av samma signatur på ett annat dokument och att det därför sannolikt var en förfalskning. Men även om Peirces modell senare fastställdes vara en dålig passform för detaljerna i detta fall, kringgick det slutliga beslutet frågan och lämnade Peirces resonemang oanvända.
I kapitel 10 tar boken upp Dreyfus-affären , där den franske arméofficeren Alfred Dreyfus dömdes för spionage, delvis baserat på en noggrant sammansatt statistisk analys av hans handstil. Matematikern Henri Poincaré spelade en roll i Dreyfus eventuella friskrivning.

Ett avslutande avsnitt sammanfattar fallen och uppdaterar deras historia. Utöver juridisk praxis hävdar författarna att de felaktigheter som finns i de fall de beskriver är representativa för de som förekommer mer allmänt i den offentliga sfären.

Publik och mottagning

Även om viss förtrogenhet med grundläggande sannolikhet skulle vara till hjälp för läsarna, är boken avsedd för en bred publik, och recensenten Ray Hill skriver att dess författare "har hittat rätt balans mellan att tillhandahålla tillräckligt med matematik för att specialisten ska kunna kolla in detaljerna, men inte så mycket att den överväldigade den allmänna läsaren”. Hill rekommenderar boken och skriver att den "är späckad med intresse och dramatik". Likaså skriver Daniel Ullman att den är "vackert skriven", med kraftfullt berättande och noggrann research. Ludwig Paditz skriver att det "livligt visar hur önskan om vetenskaplig säkerhet kan få även välmenande domstolar att begå allvarlig orättvisa". Paul H. Edelman pekar ut det stora utbudet av tider och platser för de fall som presenteras som en särskild styrka i boken.

Flera recensenter menar att boken, bortom en allmän publik, även kan vara användbar som kompletterande material för elever inom sannolikhet och statistik, även om recensenten Chris Stapel varnar för att den ofta överbetonar matematikens betydelse i de rättsfall som presenteras. Som recensenten Iwan Praton skriver, i många av dessa fall presenterades också det korrekta resonemanget, men "det räcker inte att vara korrekt – man måste vara övertygande också".

Men förutom dessa positiva recensioner fick boken en betydande mängd kritik från sina recensenter. Noah Giansiracusa klagar över att författarna ibland begår samma felaktigheter eller felaktiga beräkningar som de varnar för, att deras behandling av juridiska resonemang kan vara ytlig och att deras redogörelser för vissa fall verkar uppvisa partiskhet från författarnas sida istället för att presentera fallen neutralt. Daniel Ullman beskriver också flera missräkningar av författarna, samtidigt som de påpekar att de inte påverkar den övergripande berättelsen som boken berättar. Michael Finkelstein, en jurist och forskare i juridisk statistik, påpekar ett faktafel i kapitel 9 (boken diskuterar juryns åsikt i ett fall som inte hade någon jury), och citerar det som bevis på dess tendens att förstärka matematikens roll i dessa fall. Han menar istället att det i praktiken är mycket svårt att övertyga domstolar om mål genom statistiska argument och att de felaktigheter som beskrivs i dessa fall inte är representativa för modern rättsvetenskap. Edelman kritiserar boken för flera fall av hopp i resonemang, från de matematiska bevis som presenteras i fall och utfallet i fall till tvivelaktiga slutsatser om matematikens betydelse för resultatet.

Både Edelman och Ullman håller inte med om författarnas slutsats att matematik har varit en katastrofal kraft i lagen. Edelman hävdar att problemen med felaktiga matematiska argument i rättsfall inte till sin natur skiljer sig från problemen i något annat expertutlåtande, och att de bättre skulle lösas genom att förbättra utbildningen av domare i allmän användning av expertbevis än i det quixotiska målet att öka blivande jurymedlemmars matematiska läskunnighet. Ullman ser istället en fara i att boken varnar för användningen av statistiska argument i rättsfall och skriver att "det är ytterst viktigt att tillåta sund matematik och vetenskap att informera rättsprocesser".