Magnitude (astronomi)

Ljuskällor av olika storlek. En mycket ljus satellitflod kan ses på natthimlen.

Hubble Ultra-Deep Field upptäckte objekt så svaga som 30:e magnituden

Kometen Borrelly , färgerna visar sin ljusstyrka över intervallet tre storleksordningar

Inom astronomi är magnituden ett enhetslöst mått på ljusstyrkan hos ett objekt i ett definierat passband , ofta i det synliga eller infraröda spektrumet, men ibland över alla våglängder. En oprecis men systematisk bestämning av storleken på föremål introducerades i antiken av Hipparchus .

Skalan är logaritmisk och definierad så att en stjärna med magnituden 1 är exakt 100 gånger ljusare än en stjärna med magnituden 6. Således är varje steg av en magnitud ${\sqrt[{5}]{100}}\approx 2.512$ gånger ljusare än magnituden 1 högre. Ju ljusare ett objekt visas, desto lägre är värdet på dess storlek, och de ljusaste objekten når negativa värden.

Astronomer använder två olika definitioner av magnitud: skenbar magnitud och absolut magnitud . Den skenbara magnituden ( $m$ ) är ljusstyrkan hos ett föremål som det ser ut på natthimlen från jorden . Skenbar magnitud beror på ett objekts inneboende ljusstyrka , dess avstånd och släckningen som minskar dess ljusstyrka. Den absoluta magnituden ( $M$ ) beskriver den inneboende ljusstyrkan som emitteras av ett objekt och definieras till att vara lika med den skenbara magnituden som objektet skulle ha om det placerades på ett visst avstånd från jorden, 10 parsecs för stjärnor. En mer komplex definition av absolut magnitud används för planeter och små solsystemkroppar , baserat på dess ljusstyrka vid en astronomisk enhet från observatören och solen.

Solen har en skenbar magnitud på -27 och Sirius , den ljusaste synliga stjärnan på natthimlen, -1,46 . Venus som ljusast är -5. Den internationella rymdstationen (ISS) når ibland en magnitud på -6.

Historia

Den grekiske astronomen Hipparchus producerade en katalog som noterade stjärnornas skenbara ljusstyrka under det andra århundradet f.Kr. Under det andra århundradet e.Kr. klassificerade den alexandrinske astronomen Ptolemaios stjärnor på en sexpunktsskala och skapade termen magnitud . För blotta ögat verkar en mer framträdande stjärna som Sirius eller Arcturus vara större än en mindre framträdande stjärna som Mizar , som i sin tur verkar större än en riktigt svag stjärna som Alcor . År 1736 beskrev matematikern John Keill det gamla magnitudsystemet med blotta ögat på detta sätt:

De fasta stjärnorna verkar vara av olika storheter, inte för att de verkligen är det, utan för att de inte alla är lika långt från oss. De som är närmast kommer att utmärka sig i Luster och Bigness; de mer avlägsna stjärnorna ger ett svagare ljus och verkar mindre för ögat. Därav uppstår fördelningen av stjärnor , i enlighet med deras ordning och värdighet, i klasser ; den första klassen som innehåller de som är närmast oss, kallas stjärnor av första storleken; de som är bredvid dem, är stjärnor av den andra storleken ... och så vidare, tills vi kommer till stjärnorna i den sjätte storleken, som förstår de minsta stjärnorna som kan urskiljas med det bara ögat. För alla andra stjärnor , som endast ses med hjälp av ett teleskop, och som kallas teleskopiska, räknas inte till dessa sex ordnar. Även om distinktionen av stjärnor i sex magnitud är allmänt mottagen av astronomer ; men vi ska inte bedöma att varje särskild stjärna exakt ska rangordnas enligt en viss storhet, som är en av de sex; men snarare i verkligheten finns det nästan lika många Stjärnorder som det finns Stjärnor , få av dem är exakt av samma Storhet och Lustre. Och även bland de stjärnor , som räknas till den ljusaste klassen, uppträder en mångfald av storlek; för Sirius eller Arcturus är var och en av dem ljusare än Aldebaran eller Bull's Eye, eller till och med än stjärnan i Spica ; och ändå räknas alla dessa stjärnor till stjärnorna av den första ordningen: Och det finns några stjärnor av en sådan mellanordning, att astronomerna har skiljt sig åt i klassificeringen av dem; vissa sätter samma stjärnor i en klass, andra i en annan. Till exempel: Den lilla hunden placerades av Tycho bland stjärnorna i den andra storleken, vilket Ptolemaios räknade bland stjärnorna i den första klassen: Och därför är den inte riktigt vare sig av första eller andra ordningen, utan borde rankas i en Placera mellan båda.

Observera att ju ljusare stjärnan är, desto mindre magnitud: Ljusa "första magnitud"-stjärnor är "1:a klass" stjärnor, medan stjärnor som knappt är synliga för blotta ögat är "sjätte magnituden" eller "6:e klass". Systemet var en enkel avgränsning av stjärnans ljusstyrka i sex distinkta grupper men tog inte hänsyn till variationerna i ljusstyrka inom en grupp.

Tycho Brahe försökte direkt mäta stjärnornas "storhet" i termer av vinkelstorlek, vilket i teorin innebar att en stjärnas magnitud kunde bestämmas av mer än bara det subjektiva omdömet som beskrivs i ovanstående citat. Han drog slutsatsen att stjärnor med första magnitud mätte 2 bågminuter (2′) i skenbar diameter ( 1 ⁄ 30 av en grad, eller 1 ⁄ 15 av fullmånens diameter), med stjärnor från andra till sjätte magnituden som mätte 1 + 1 ⁄ 2 ′ , 1 + 1 ⁄ 12 ′, 3 ⁄ 4 ′, 1 ⁄ 2 ′ respektive 1 ⁄ 3 ′. Utvecklingen av teleskopet visade att dessa stora storlekar var illusoriska – stjärnor verkade mycket mindre genom teleskopet. Men tidiga teleskop producerade en falsk skivliknande bild av en stjärna som var större för ljusare stjärnor och mindre för svagare. Astronomer från Galileo till Jaques Cassini misstog dessa falska skivor för stjärnors fysiska kroppar och fortsatte således in på 1700-talet att tänka på storleken i termer av en stjärnas fysiska storlek. Johannes Hevelius tog fram en mycket exakt tabell över stjärnstorlekar mätta teleskopiskt bågsekunder , men nu varierade de uppmätta diametrarna från drygt sex för första magnituden ner till knappt 2 sekunder för sjätte magnituden. Vid William Herschels tid insåg astronomerna att stjärnornas teleskopskivor var falska och en funktion av teleskopet såväl som stjärnornas ljusstyrka, men talade fortfarande om en stjärnas storlek mer än dess ljusstyrka. Även långt in på 1800-talet fortsatte magnitudsystemet att beskrivas i termer av sex klasser bestämda av skenbar storlek, där

Det finns ingen annan regel för klassificering av stjärnorna än observatörens uppskattning; och därför är det så att vissa astronomer räknar de stjärnor av den första storleken som andra anser vara av den andra.

Men vid mitten av 1800-talet hade astronomer mätt avstånden till stjärnor via stjärnparallax , och så förstått att stjärnor är så långt borta att de i huvudsak framstår som punktkällor för ljus. Efter framsteg i förståelsen av ljusets diffraktion och astronomiskt seende förstod astronomerna fullt ut både att stjärnornas skenbara storlekar var falska och hur dessa storlekar berodde på intensiteten av ljus som kom från en stjärna (detta är stjärnans skenbara ljusstyrka, som kan mätas). i enheter som watt/cm ² ) så att ljusare stjärnor verkade större.

Modern definition

Tidiga fotometriska mätningar (till exempel genom att använda ett ljus för att projicera en konstgjord "stjärna" i ett teleskops synfält och justera det för att matcha verkliga stjärnor i ljusstyrka) visade att stjärnor i första magnituden är ungefär 100 gånger ljusare än stjärnor i sjätte magnituden .

Sålunda föreslog Norman Pogson från Oxford 1856 att en logaritmisk skala på ⁵ √ 100 ≈ 2,512 skulle antas mellan magnituder, så fem magnitudsteg motsvarade exakt en faktor 100 i ljusstyrka. Varje intervall av en magnitud motsvarar en variation i ljusstyrka på ⁵ √ 100 eller ungefär 2,512 gånger. Följaktligen är en stjärna med magnituden 1 cirka 2,5 gånger ljusare än en stjärna med magnituden 2, cirka 2,5 ² gånger ljusare än en stjärna med magnituden 3, cirka 2,5 ³ gånger ljusare än en stjärna med magnituden 4, och så vidare.

Detta är det moderna magnitudsystemet, som mäter ljusstyrkan, inte den skenbara storleken, på stjärnor. Med denna logaritmiska skala är det möjligt för en stjärna att vara ljusare än "första klass", så Arcturus eller Vega är magnituden 0 och Sirius är magnituden -1,46. ^{[ citat behövs ]}

Skala

Som nämnts ovan verkar skalan fungera "omvänt", med föremål med negativ magnitud som är ljusare än de med positiv magnitud. Ju mer negativt värde, desto ljusare objekt.

Objekt som visas längre till vänster på den här linjen är ljusare, medan objekt som visas längre till höger är mörkare. Således visas noll i mitten, med de ljusaste objekten längst till vänster och de mörkaste objekten längst till höger.

Skenbar och absolut magnitud

Två av de huvudtyper av magnituder som kännetecknas av astronomer är:

Skenbar magnitud, ljusstyrkan hos ett föremål som det ser ut på natthimlen.
Absolut magnitud, som mäter ett objekts ljusstyrka (eller reflekterat ljus för icke-lysande objekt som asteroider ); det är objektets skenbara magnitud sett från ett specifikt avstånd, konventionellt 10 parsecs (32,6 ljusår) .

Skillnaden mellan dessa begrepp kan ses genom att jämföra två stjärnor. Betelgeuse (skenbar magnitud 0,5, absolut magnitud −5,8) verkar något svagare på himlen än Alpha Centauri A (skenbar magnitud 0,0, absolut magnitud 4,4) även om den sänder ut tusentals gånger mer ljus, eftersom Betelgeuse är mycket längre bort.

Skenbar storlek

Under den moderna logaritmiska magnitudskalan är två objekt, varav ett används som referens eller baslinje, vars flöden (ljusstyrkor) mätt från jorden i kraftenheter per ytenhet (som watt per kvadratmeter, W m ⁻² ) är $F 1$ och $F ref$ , kommer att ha magnituder $m 1$ och $m ref$ relaterade till

m_{1}-m_{\rm {ref}}=-2.5\log _{10}\left({\frac {F_{1}}{F_{\rm {ref}}}}\right ).

Observera att astronomer konsekvent använder termen flöde för vad som ofta kallas intensitet i fysiken, för att undvika förväxling med den specifika intensiteten . Med den här formeln kan magnitudskalan utökas utanför det gamla magnitudområdet 1–6, och det blir ett exakt mått på ljusstyrkan snarare än bara ett klassificeringssystem. Astronomer mäter nu skillnader så små som en hundradels storlek. Stjärnor som har magnituder mellan 1,5 och 2,5 kallas andra magnitud; det finns ett 20-tal stjärnor som är ljusare än 1,5, som är stjärnor av första magnituden (se listan över de ljusaste stjärnorna) . Till exempel Sirius magnitud −1,46, Arcturus är −0,04, Aldebaran är 0,85, Spica är 1,04 och Procyon är 0,34. Under det antika magnitudsystemet kan alla dessa stjärnor ha klassificerats som "stjärnor av den första magnituden".

Storleken kan också beräknas för objekt som är mycket ljusare än stjärnor (som solen och månen ) , och för objekt som är för svaga för det mänskliga ögat att se (som Pluto ).

Absolut magnitud

Ofta nämns bara skenbar magnitud eftersom den kan mätas direkt. Absolut magnitud kan beräknas från skenbar magnitud och avstånd från:

mM=2.5\log _{10}(d/10)^{2}=5\left (\log _{10}d-1\right)\,,

eftersom intensiteten minskar proportionellt mot avståndet i kvadrat. Detta är känt som avståndsmodulen , där $d$ är avståndet till stjärnan mätt i parsecs , $m$ är den skenbara magnituden och $M$ är den absoluta magnituden.

Om siktlinjen mellan objektet och observatören påverkas av utsläckning på grund av absorption av ljus av interstellära dammpartiklar, kommer objektets skenbara magnitud att vara motsvarande svagare. För $A$ -storlekar av utplåning blir förhållandet mellan skenbara och absoluta magnituder

mM=5\left(\log _{10}d-1\right)+A.

Stjärnabsoluta magnituder betecknas vanligtvis med ett stort M med en teckning för att indikera passbandet. Till exempel _MV magnituden vid 10 parsec i V -passbandet. En bolometrisk magnitud (Mbol ) är en absolut magnitud som justeras för att ta hänsyn till strålning över alla våglängder _; det är vanligtvis mindre (dvs. ljusare) än en absolut magnitud i ett visst passband, speciellt för mycket varma eller väldigt kalla föremål. Bolometriska magnituder definieras formellt baserat på stjärnans ljusstyrka i watt och är normaliserade till att vara ungefär lika med M _V för gula stjärnor.

Absoluta magnituder för solsystemobjekt citeras ofta baserat på ett avstånd på 1 AU. Dessa hänvisas till med stor H-symbol. Eftersom dessa objekt främst lyser upp av reflekterat ljus från solen, definieras en H-magnitud som objektets skenbara magnitud vid 1 AU från solen och 1 AU från observatören.

Exempel

Följande är en tabell som visar skenbara magnituder för himlaobjekt och konstgjorda satelliter från solen till det svagaste objektet som är synligt med Hubble Space Telescope (HST) :

Skenbar storlek	Ljusstyrka i förhållande till magnitud 0	Exempel	Skenbar storlek	Ljusstyrka i förhållande till magnitud 0	Exempel	Skenbar storlek	Ljusstyrka i förhållande till magnitud 0	Exempel
−27	6,31 × 10 ¹⁰	Sol	−7	631	SN 1006 supernova	13	6,31 × 10 ⁻⁶	3C 273 kvasargräns på 4,5–6 tum (11–15 cm) teleskop
−26	2,51 × 10 ¹⁰		−6	251	ISS (max.)	14	2,51 × 10 ⁻⁶	Pluto (max.) gräns på 8–10 tum (20–25 cm) teleskop
−25	10 ¹⁰		−5	100	Venus (max.)	15	10 ⁻⁶
−24	3,98 × 10 ⁹		−4	39,8	Svagaste föremål synliga under dagen med blotta ögat när solen står högt	16	3,98 × 10 ⁻⁷	Charon (max.)
−23	1,58 × 10 ⁹		−3	15.8	Jupiter (max.) , Mars (max.)	17	1,58 × 10 ⁻⁷
−22	6,31 × 10 ⁸		−2	6,31	Kvicksilver (max.)	18	6,31 × 10 ⁻⁸
−21	2,51 × 10 ⁸		−1	2,51	Sirius	19	2,51 × 10 ⁻⁸
−20	10 ⁸		0	1	Vega , Saturnus (max.)	20	10 ⁻⁸
−19	3,98 × 10 ⁷		1	0,398	Antares	21	3,98 × 10 ⁻⁹	Callirrhoe (Jupiters satellit)
−18	1,58 × 10 ⁷		2	0,158	Polaris	22	1,58 × 10 ⁻⁹
−17	6,31 × 10 ⁶		3	0,0631	Cor Caroli	23	6,31 × 10 ⁻¹⁰
−16	2,51 × 10 ⁶		4	0,0251	Acubens	24	2,51 × 10 ⁻¹⁰
−15	10 ⁶		5	0,01	Vesta (max.) , Uranus (max.)	25	10 ⁻¹⁰	Fenrir (Saturnus satellit)
−14	3,98 × 10 ⁵		6	3,98 × 10 ⁻³	typisk gräns för blotta ögat	26	3,98 × 10 ⁻¹¹
−13	1,58 × 10 ⁵	fullmåne	7	1,58 × 10 ⁻³	Ceres (max.) svagaste stjärnor med blotta ögat synliga från "mörka" landsbygdsområden	27	1,58 × 10 ⁻¹¹	gräns för synligt ljus för 8m teleskop
−12	6,31 × 10 ⁴		8	6,31 × 10 ⁻⁴	Neptunus (max.)	28	6,31 × 10 ⁻¹²
−11	2,51 × 10 ⁴		9	2,51 × 10 ⁻⁴		29	2,51 × 10 ⁻¹²
−10	10 ⁴		10	10 ⁻⁴	typisk gräns på 7×50 kikare	30	10 ⁻¹²
−9	3,98 × 10 ³	Iridium flare (max.)	11	3,98 × 10 ⁻⁵	Proxima Centauri	31	3,98 × 10 ⁻¹³
−8	1,58 × 10 ³		12	1,58 × 10 ⁻⁵		32	1,58 × 10 ⁻¹³	gräns för synligt ljus för HST

Andra vågar

Under Pogsons system användes stjärnan Vega som den grundläggande referensstjärnan, med en skenbar magnitud definierad till noll , oavsett mätteknik eller våglängdsfilter. Det är därför objekt som är ljusare än Vega, som Sirius (Vega magnitud på −1,46. eller −1,5), har negativa magnituder. Men i slutet av 1900-talet visade sig Vega variera i ljusstyrka vilket gjorde det olämpligt för en absolut referens, så referenssystemet moderniserades för att inte bero på någon speciell stjärnas stabilitet. Det är därför det moderna värdet för Vegas magnitud är nära, men inte längre exakt noll, utan snarare 0,03 i V-bandet (visuellt). Nuvarande absoluta referenssystem inkluderar AB magnitudsystemet , där referensen är en källa med konstant flödestäthet per frekvensenhet, och STMAG-systemet, där referenskällan istället definieras att ha konstant flödestäthet per våglängdsenhet. ^{[ citat behövs ]}

Decibel

En annan logaritmisk skala för intensitet är decibel . Även om det är vanligare för ljudintensitet, används det också för ljusintensitet. Det är en parameter för fotomultiplikatorrör och liknande kameraoptik för teleskop och mikroskop. Varje faktor på 10 i intensitet motsvarar 10 decibel. Speciellt motsvarar en multiplikator på 100 i intensitet en ökning med 20 decibel och motsvarar också en minskning i magnitud med 5. Generellt sett är förändringen i decibel relaterad till en förändring i magnitud med

\Delta {\mathit {dB}}=-4\Delta m\,.

Till exempel skulle ett objekt som är 1 magnitud större (svagare) än en referens producera en signal som är 4 dB mindre (svagare) än referensen, vilket kan behöva kompenseras av en ökning av kamerans kapacitet med lika många decibel.

Se även

Anteckningar

externa länkar

Rothstein, Dave (18 september 2003). "Vad är den skenbara storleken?" . Cornell University . Arkiverad från originalet 2015-01-17 . Hämtad 23 december 2011 .