AB magnitud

AB magnitudsystemet är ett astronomiskt magnitudsystem . Till skillnad från många andra magnitudsystem är den baserad på flödesmätningar som är kalibrerade i absoluta enheter, nämligen spektrala flödestätheter .

Definition

Den monokromatiska AB magnituden definieras som logaritmen för en spektral flödestäthet med den vanliga skalningen av astronomiska magnituder och en nollpunkt på cirka 3 631 janskys (symbol Jy), där 1 Jy = 10 ⁻²⁶ W Hz ⁻¹ m ⁻² = 10 ⁻²³ erg s ⁻¹ Hz ⁻¹ cm ⁻² ("ungefär" eftersom den sanna definitionen av nollpunkten är baserad på magnituder som visas nedan). Om den spektrala flödestätheten betecknas f _ν , är den monokromatiska AB-storleken:

$m_{\text{AB}}\approx -2.5\log _{10}\left({\frac {f_{\nu }} {3\,631{\text{ Jy}}}}\right),$

eller, med f _ν fortfarande i janskys,

$m_{\text{AB}}=-2.5\log _{10}f_{\nu }+8.90.$

Den exakta definitionen anges i förhållande till cgs- enheterna för erg s ⁻¹ cm ⁻² Hz ⁻¹ :

$m_{\text{AB}}=-2.5\log _{10}f_{\nu }-48.60.$

Att invertera detta leder till den sanna definitionen av det numeriska värdet " 3 631 Jy " som ofta citeras:

$f_{\nu ,0}=10^{\tfrac {48.60}{-2.5}}\approx 3\,631\times 10^{ -20}$ erg s ⁻¹ cm ⁻² Hz ⁻¹

Faktiska mätningar görs alltid över något kontinuerligt intervall av våglängder. Bandpass AB-storleken definieras så att nollpunkten motsvarar en bandpassgenomsnittlig spektral flödestäthet på cirka 3 631 Jy :

${\text{displaystyle m_{ AB}}\approx -2.5\log _{10}\left({\frac {\int f_{\nu}{(h\nu)}^{-1}e(\nu)\,\mathrm {d } \nu }{\int 3\,631{\text{ Jy}}\,{(h\nu )}^{-1}e(\nu)\,\mathrm {d} \nu }}\right ),}$

där e ( ν ) är "lika energi"-filtersvarsfunktionen och termen ( hν ) ⁻¹ antar att detektorn är en fotonräkningsanordning såsom en CCD eller fotomultiplikator . (Filtersvar uttrycks ibland som kvanteffektiviteter, det vill säga i termer av deras respons per foton, snarare än per energienhet. I dessa fall ( hν ) ⁻¹ vikts in i definitionen av e ( ν ) och bör ingår inte.)

STMAG-systemet definieras på liknande sätt, men för konstant flöde per enhet våglängdsintervall istället.

AB står för "absolut" i den meningen att inget relativt referensobjekt används (till skillnad från att använda Vega som ett baslinjeobjekt). Detta får inte förväxlas med absolut magnitud i betydelsen av ett objekts skenbara ljusstyrka om det ses från ett avstånd av 10 parsecs .

Uttryck i termer av f _λ

I vissa fält uttrycks spektrala flödestätheter per våglängdsenhet, f _λ , snarare än per enhetsfrekvens, f _ν . Vid någon specifik våglängd,

$f_{\nu }={\frac {\lambda ^{2}}{c}}f_{\lambda },$

där f _ν mäts per frekvens (säg i hertz ), och f _λ mäts per våglängd (säg i centimeter). Om våglängdsenheten är ångströms ,

${\frac {f_{\nu }}{\text{Jy}}}=3.34\ gånger 10^{4}\left({\frac {\lambda }{\mathrm {\AA} {}} }\right)^{2}{\frac {f_{\lambda }}{{\text{erg}}{\text{ cm}}^{-2}{\text{ s}}^{-1} \mathrm {\AA} ^{-1}}}.$

Detta kan sedan kopplas in i ekvationerna ovan.

"Vägningsvåglängden" för ett givet bandpass är värdet på λ som gör omvandlingen ovan exakt för observationer gjorda i det bandpasset. För en svarsfunktion med lika energi enligt definitionen ovan är det

$\lambda _{\text{piv}}={\sqrt {\frac {\int e(\lambda )\lambda \,\mathrm {d} \lambda }{\int e(\lambda )\lambda ^{-1}\,\mathrm {d} \lambda }}}.$

För en svarsfunktion uttryckt i kvanteffektivitetskonventionen är det:

$\lambda _{\text{piv}}={\sqrt {\frac {\int e(\lambda )\,\mathrm {d} \lambda }{\int e(\lambda )\lambda ^{ -2}\,\mathrm {d} \lambda }}}.$

Konvertering från andra magnitudsystem

Storheter i AB-systemet kan konverteras till andra system. Men eftersom alla magnitudsystem involverar integration av något antaget källspektrum över något antaget passband, är sådana omvandlingar inte nödvändigtvis triviala att beräkna, och exakta omvandlingar beror på det faktiska bandpasset för observationerna i fråga. Olika författare har beräknat konverteringar för standardsituationer.

externa länkar

• Omvandling från AB-storlekar till Johnson-storlekar