Liten komplex icosidodecahedron
| Liten komplex icosidodecahedron | |
|---|---|
|
|
| Typ | Uniform stjärnpolyeder |
| Element |
F = 32, E = 60 (30x2) V = 12 (χ = -16) |
| Ansikten vid sida | 20{3}+12{5} |
| Coxeter diagram |
   
|
| Wythoff symbol | 5 | 3/2 5 |
| Symmetrigrupp | I h , [5,3], *532 |
| Indexreferenser | U - , C - , W - |
| Dubbel polyeder | Litet komplex icosidodecacron |
| Vertex figur |
 (3/2,5) 5 (3,5) 5 /3 |
| Bowers förkortning | Cid |
Inom geometrin är den lilla komplexa ikosidodekaedern en degenererad enhetlig stjärnpolyeder . Dess kanter är dubbla, vilket gör att den degenererar. Stjärnan har 32 ansikten (20 trianglar och 12 femhörningar ), 60 (dubbla) kanter och 12 hörn och 4 delade ansikten. Ytorna i den betraktas som två överlappande kanter som topologisk polyeder.
En liten komplex icosidodecahedron kan konstrueras av ett antal olika vertexfigurer .
En mycket liknande figur framträder som en geometrisk trunkering av den stora stjärnformade dodekaedern , där pentagramytorna blir dubbelt lindade femhörningar ({5/2} --> {10/2}), vilket gör de inre femkantiga planen, och de tre möts vid varje vertex blir trianglar, vilket gör de yttre triangulära planen.
Som en förening
Den lilla komplexa icosidodecahedronen kan ses som en sammansättning av icosahedronen {3,5} och den stora dodekaedern {5,5/2} där alla hörn är exakta och kanterna sammanfaller. Den lilla komplexa ikosaedern liknar en ikosaeder, eftersom den stora dodekaedern är helt innesluten i ikosaedern.
|
|
|
| Icosahedron | Stor dodekaeder | Förening |
Dess tvådimensionella analog skulle vara sammansättningen av en vanlig femhörning , {5}, som representerar icosahedron som den n -dimensionella femkantiga polytopen och regelbunden pentagram , {5/2}, som den n -dimensionella stjärnan. Dessa former skulle dela hörn, på samma sätt som dess 3D-motsvarighet delar kanter.
|
|
|
| Pentagon | Pentagram | Förening |
Se även
- Stor komplex icosidodecahedron
- Liten komplex rhombicosidodecahedron
- Komplex rhombidodecadodecahedron
- Stor komplex rhombicosidodecahedron
- Coxeter, Harold Scott MacDonald ; Longuet-Higgins, MS; Miller, JCP (1954), "Uniform polyhedra", Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences , 246 (916): 401–450, Bibcode : 1954RSPTA.246..401C , doi : 10.1098/rsta.1954.0003 , ISSN 0080-4614 4614 , SSTOR 4614 5 , 0080-4614 , 0 CID 202575183 ( tabell 6 , degenererade fall)
- Weisstein, Eric W. "Liten komplex icosidodecahedron" . MathWorld .
- Klitzing, Richard. "3D enhetliga polyedrar x3/2o5o5*a - cid" .