Kleins Encyclopedia of Mathematical Sciences

Felix Kleins Encyclopedia of Mathematical Sciences är ett tyskt matematiskt uppslagsverk publicerat i sex volymer från 1898 till 1933. Klein och Wilhelm Franz Meyer var organisatörer av uppslagsverket. Dess fullständiga titel på engelska är Encyclopedia of Mathematical Sciences Including Their Applications, vilket är Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen ( EMW). Den är på 20 000 sidor (6 volymer, dvs Bände , utgiven i 23 separata böcker, 1-1, 1-2, 2-1-1, 2-1-2, 2-2, 2-3-1, 2 -3-2, 3-1-1, 3-1-2, 3-2-1, 3-2-2a, 3-2-2b, 3-3, 4-1, 4-2, 4-3 , 4-4, 5-1, 5-2, 5-3, 6-1, 6-2-1, 6-2-2) och publicerades av BG Teubner Verlag, utgivare av Matematiska Annalen .

Idag tillhandahåller Göttinger Digitalisierungszentrum onlineåtkomst till alla volymer, medan archive.org är värd för vissa delar.

Översikt

Walther von Dyck fungerade som ordförande i uppdraget att ge ut uppslagsverket. 1904 bidrog han med en förberedande rapport om den publikationssatsning i vilken uppdragsbeskrivningen ges.

Uppdraget var att presentera en enkel och kortfattad redogörelse, så fullständig som möjligt, av samlingen av samtida matematik och dess konsekvenser, samtidigt som den med en detaljerad bibliografi antydde den historiska utvecklingen av matematiska metoder från början av artonhundratalet.

Den förberedande rapporten ( Einleitender Bericht ) fungerar som förord till EMW. 1908 rapporterade von Dyck om projektet till den internationella matematikkongressen i Rom.

Nominellt var Wilhelm Franz Meyer grundare av projektet och samlade volym ( Band ) 1 (i 2 separata böcker), "Aritmetik och algebra", som dök upp mellan 1898 och 1904. D. Selivanov utökade sin 20-sidiga artikel om finita skillnader i volym 1, del 2 till en 92-sidig monografi publicerad under titeln Lehrbuch der Differenzenrechnung .

Volym 2 (i 5 separata böcker), "Analysis"-serien tryckt mellan 1900 och 1927 hade medredaktörerna Wilhelm Wirtinger och Heinrich Burkhardt . Burkhardt sammanfattade sin omfattande historiska genomgång av matematisk analys som dök upp i Jahresbericht från German Mathematical Society för ett kortare bidrag till EMW.

Volym 3 (i 6 separata böcker) om geometri redigerades av Wilhelm Franz Meyer. Dessa artiklar publicerades mellan 1906 och 1932 med boken Differentialgeometrie publicerad 1927 och boken Spezielle algebraische Flächen 1932. Betecknande nog bidrog Corrado Segre med en artikel om "Högre dimensionella rymden" 1912 som han uppdaterade 1920. Den senare granskades. av TR Hollcroft .

Volym 4 (i 4 separata böcker) av EMW gällde mekanik , och redigerades av Felix Klein och Conrad Müller [ de ] . Arnold Sommerfeld redigerade volym 5 (i 3 separata böcker) på "Fysik", en serie som pågick till 1927.

Volym 6 bestod av två sektioner (geodesektionen i 1 bok och astronomisektionen i 2 separata böcker): Philipp Furtwängler och E. Weichart samredigerade "Geodesi och geofysik", som pågick från 1905 till 1922. Karl Schwarzschild och Samuel Oppenheim samredigerade " Astronomy", utgivning till 1933.

Omnämnanden

År 1905 erkände Alfred Bucherer uppslagsverkets inflytande för upprättandet av lämplig notation för vektoranalys i den andra upplagan av sin bok:

När jag skrev den första upplagan av detta lilla verk pågick fortfarande diskussionerna och övervägandena om en enhetlig symbolik för vektoranalys. Sedan dess har genom antagandet av en lämplig beteckningsmetod av dem som arbetar på Encyklopädie ett viktigt system av symbolism lagts fram.

År 1916 noterade George Abram Miller :

En av de stora fördelarna med detta stora uppslagsverk är att det tenderar att undvika dubbelarbete genom att fastställa ett högre minimum av generell matematisk kunskap. ... Storheten i den nya [matematiska] litteraturen, i kombination med det faktum att några av de nya utvecklingarna dök upp först på något oklara platser, har ofta gjort det svårt för en författare att avgöra om hans resultat var nya. Även om en del av denna svårighet kvarstår, tenderar ändå det stora uppslagsverket, där relaterade viktiga resultat är noggrant förknippade, att minska svårigheten materiellt.

I sin recension av Encyclopedic Dictionary of Mathematics lyfte Jean Dieudonné upp spöket för Kleins uppslagsverk samtidigt som han förnekade dess inriktning mot tillämpad matematik och historisk dokumentation :

En enorm vinst av utrymme har uppnåtts genom att eliminera mycket av diskursiviteten i den gamla Encyklopädien ; den stora majoriteten av dess historiska information (vilket bara skulle ha varit en dubblering); en stor mängd resultat av sekundär betydelse som i onödan belamrade många artiklar; och slutligen alla delar som ägnas åt astronomi, geodesi, mekanik och fysik som inte hade något betydande matematiskt innehåll. Det har alltså varit möjligt att komprimera till ungefär en tiondel av huvuddelen av Encyklopädien en mer värdefull mängd information om en vetenskap som för närvarande förvisso är tio gånger mer omfattande än den var år 1900.

Bibliotekarien Barbara Kirsch Schaefer skrev:

Trots sin ålder förblir den en värdefull referenskälla, för dess publiceringsperiod sträcker sig över en av de mest fruktbara perioderna av matematisk forskning. Den är känd för sin omfattande behandling och väldokumenterade vetenskapliga artiklar och riktar sig till specialisten.

1982 noterade en historia av flygteknik följande:

Som organisatör och redaktör för den monumentala Encyclopedia of Mathematical Sciences inklusive deras tillämpningar, sammanställde [Klein] en samling definitiva studier som blev standardreferensen inom matematisk fysik . Tidigt under det trettioåriga företaget bad Klein den uppskattade Sebastian Finsterwalder , professor i matematik vid yrkeshögskolan i München (och för övrigt en av Prandtls lärare), att skriva en uppsats om aerodynamik . Denna översiktsartikel är betydelsefull i aerodynamikens historia på grund av dess omfattande omfattning och eftersom den skickades in i augusti 1902. Datumet är mer än ett år innan Wrights uppnådde sina motorflygningar i Kitty Hawk, North Carolina, och två år före Prandtl introducerade sin teori om gränsskikt . Det är därför ett slags prenatal rekord av den vetenskap vi nu kallar aerodynamik. Mer till punkten var det dock då en sällsynt sammanfattande redogörelse för aerodynamikens tillstånd, en första referens som finns i mycket efterföljande forskning inom området. Kleins uppslagsverk som helhet utgjorde dessutom modellen för den senare publiceringen av Aerodynamisk teori , den sexdelade uppslagsboken om flygvetenskapen som William F. Durand redigerade i mitten av 1930-talet...

Ivor Grattan-Guinness observerade 2009:

Många av artiklarna var de första i sitt slag om sitt ämne, och flera är fortfarande de sista eller de bästa. Några av dem har utmärkt information om den djupare historiska bakgrunden. Detta gäller särskilt artiklar om tillämpad matematik, inklusive teknik , som betonades i titeln.

Han skrev också, "Matematikerna i Berlin, den andra viktigaste matematiska polen i Tyskland och ett citadell för ren matematik , var inte inbjudna att samarbeta om EMW och sägs ha hånat åt det."

2013 publicerade Umberto Bottazzini och Jeremy Gray Hidden Harmony där de undersökte historien om komplex analys . I det sista kapitlet om läroböcker använde de Kleins och Molks uppslagsverksprojekt för att kontrastera tillvägagångssätten i Tyskland ( Weierstrass och Riemann ) och Frankrike ( Cauchy ). År 1900 ett element i en algebra över ett fält (vanligtvis $\mathbb {R}$ eller $\mathbb {C}$ ) var känt som ett hyperkomplext tal , exemplifierat av kvaternioner ( $\mathbb {H}$ ) som bidrog med punktprodukten och korsprodukten som var användbar i analytisk geometri , och deloperatorn i analys. Utforskande artiklar om hyperkomplexa siffror, som nämns av Bottazzini och Gray, skrivna av Eduard Study (1898) och Elie Cartan (1908), tjänade som reklam för 1900-talets algebraister, och de drog snart tillbaka termen hyperkomplex genom att visa strukturen av algebror.

fransk upplaga

Jules Molk var chefredaktör för Encyclopédie des sciences mathématiques pures et appliquées , den franska upplagan av Kleins uppslagsverk. Det är en fransk översättning och omskrivning publicerad mellan 1904 och 1916 av Gauthier-Villars (delvis i samarbete med BG Teubner Verlag). Enligt Jeanne Peiffer är "den franska utgåvan anmärkningsvärd eftersom den historiska behandlingen är mer omfattande, och ofta mer exakt (tack vare samarbetet mellan Tannery och Eneström ) än den ursprungliga tyska versionen."

Anteckningar

Hélène Gispert (1999) "Les débuts de l'histoire des mathématiques sur les scènes internationales et le cas de l'entreprise encyclopédique de Felix Klein et Jules Molk", Historia Mathematica 26(4):344–60.
Virgil Snyder (1936) Indexing EmW Bulletin of the American Mathematical Society v42.

externa länkar

Alla volymer från Centrum för retrospektiv digitalisering som är den akademiska webbtjänsten Göttinger Digitalisierungszentrum .

Val från Internet Archive :