Hyperbolisk tetraedrisk-oktaedrisk honungskaka
| Tetraeder-oktaeder honungskaka | |
|---|---|
| Typ |
Kompakt enhetlig honeycomb Halvregelbunden honeycomb |
| Schläfli symbol | {(3,4,3,3)} eller {(3,3,4,3)} |
| Coxeter diagram |
     eller eller     
|
| Celler |
 {3,3} {3,4} 
|
| Ansikten | triangulär {3} |
| Vertex figur |
 rhombicuboctahedron |
| Coxeter grupp | [(4,3,3,3)] |
| Egenskaper | Vertextransitiv, kanttransitiv |
I geometrin av hyperbolisk 3-rymd är tetraeder -oktaeder-bikakan en kompakt enhetlig bikake , konstruerad av oktaeder- och tetraederceller , i en rhombicuboctahedron vertexfigur .
En geometrisk bikaka är en rymdfyllning av polyedriska eller högre dimensionella celler , så att det inte finns några luckor. Det är ett exempel på den mer allmänna matematiska plattsättningen eller tessellationen i valfritt antal dimensioner.
Bikakor konstrueras vanligtvis i vanligt euklidiskt ("platt") utrymme, som de konvexa enhetliga bikakorna . De kan också konstrueras i icke-euklidiska utrymmen , såsom hyperboliska enhetliga honeycombs . Vilken ändlig enhetlig polytop som helst kan projiceras till sin omkrets för att bilda en enhetlig bikaka i sfäriskt utrymme.
Den representerar en halvregelbunden honungskaka som definieras av alla reguljära celler, även om från Wythoff-konstruktionen, rätad tetraedrisk r{3,3}, blir den regelbundna oktaedern {3,4}.
Bilder
 Centrerad på oktaeder |
Se även
- Konvexa enhetliga bikakor i hyperboliskt utrymme
- Lista över vanliga polytoper
-
Tetraedrisk-oktaedrisk honeycomb - liknande euklidisk honungskaka,
- Tetraedrisk-kubisk honungskaka
- Coxeter , Regular Polytopes , 3:a. ed., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8 . (Tabell I och II: Vanliga polytoper och honeycombs, s. 294–296)
- Coxeter , The Beauty of Geometry: Twelve Essays , Dover Publications, 1999 ISBN 0-486-40919-8 (Kapitel 10: Regular honeycombs in hyperbolic space, Sammanfattningstabeller II,III,IV,V, p212-213)
- Jeffrey R. Weeks The Shape of Space, 2:a upplagan ISBN 0-8247-0709-5 (Kapitel 16-17: Geometries on Three-manifolds I,II)
-
Norman Johnson Uniform Polytopes , Manuskript
- NW Johnson : Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs , Ph.D. Avhandling, University of Toronto, 1966
- NW Johnson: Geometries and Transformations , (2015) Kapitel 13: Hyperboliska Coxeter-grupper