Henri Brocard

Pierre René Jean Baptiste Henri Brocard
Första sidan i Henri Brocards Notes de bibliographie des courbes géométriques
Född	( 1845-05-12 ) 12 maj 1845 Vignot, Meuse
dog	16 januari 1922 (1922-01-16) (76 år gammal) Kensington , London , Storbritannien
Nationalitet	franska
Alma mater	École Polytechnique
Känd för	Meteorologi Brocard poäng Brocard triangel Brocard cirkel Brocards gissning Brocards problem
Utmärkelser	Emeritus vid International Academy of Science Officer i Légion d'honneur
Vetenskaplig karriär
Fält	Matematik , Meteorologi
institutioner	Militäringenjör , fransk armé
Signatur

Pierre René Jean Baptiste Henri Brocard (12 maj 1845 – 16 januari 1922) var en fransk meteorolog och matematiker , i synnerhet en geometer . Hans mest kända prestation är uppfinningen och upptäckten av egenskaperna hos Brocard-punkterna , Brocard -cirkeln och Brocard-triangeln , som alla bär hans namn.

Samtida matematiker Nathan Court skrev att han, tillsammans med Émile Lemoine och Joseph Neuberg , var en av de tre medgrundarna av modern triangelgeometri . Han är listad som emeritus vid International Academy of Science, belönades med Ordre des Palmes Académiques och var officer i Légion d'honneur .

Han tillbringade större delen av sitt liv med att studera meteorologi som officer i den franska flottan , men verkar inte ha gjort några anmärkningsvärda ursprungliga bidrag till ämnet.

Biografi

Tidiga år

Pierre René Jean Baptiste Henri Brocard föddes den 12 maj 1845 i Vignot (en del av Commercy ), Meuse till Elizabeth Auguste Liouville och Jean Sebastien Brocard. Han gick på Lycée i Marseille som ett litet barn, och sedan Lycée i Strasbourg . Efter examen från Lycée gick han in på akademin i Strasbourg där han förbereddes för examen för tillträde till den prestigefyllda École Polytechnique i Paris , till vilken han antogs 1865.

École Polytechnique och militärår

École Polytechnique

Brocard gick på École Polytechnique från 1865 till 1867.

Som var normen på den tiden blev han, efter examen, teknisk officer i den franska militären , som hade omorganiserats 1866. Han fungerade som meteorolog i den franska flottan , och även allmän tekniker.

Brocard såg snart aktiv tjänst, när Napoleon III förklarade krig mot Preussen . Brocard var en av de 120 000 män under marskalk MacMahon ledde till Metz för att befria den franska armén från Rhen . Den franska armén besegrades emellertid den 31 augusti i slaget vid Sedan och togs till fånga tillsammans med cirka 83 000 andra kombattanter.

Mellanår

Efter att Brocard befriats återvände han till sin militära position och fortsatte att undervisa och publicerade sina matematiska artiklar i den tidens mest populära matematiska tidskrift, Nouvelles Correspondances Mathématiques (även kallad Nouvelles annales mathématiques ) . Han gick med Société Mathématique de France 1873, bara ett år efter dess grundande. 1875 blev han invald i den franska föreningen för vetenskapens framsteg samt i det franska meteorologiska sällskapet. Han skickades kort efter till norra Afrika , där han tjänstgjorde som militärtekniker för de franska styrkorna som var stationerade i Algiers , franska Afrikas säte. Medan han var i Alger, grundade Brocard Meteorological Institute of Algiers. Brocard besökte också Oran när han var i norra Afrika, som ockuperades av fransmännen 1831.

Upptäckt av Brocard-poäng

Under ett möte med den franska föreningen för vetenskapens framsteg presenterade Brocard en självskriven artikel med titeln Etudes d'un nouveau cercle du plan du triangle, hans första artikel om Brocard-punkterna , Brocard -triangeln och Brocard-cirkeln , alla som idag bär hans namn.

Senare år

1884 återvände Brocard till Frankrike. Han tjänstgjorde i Meteorological Commission i Montpellier innan han flyttade till Grenoble och slutligen Bar-le-duc . Han drog sig hedersamt i pension från den franska militären 1910 som överstelöjtnant . Hans återstående två stora publikationer var Notes de bibliographie des courbes géométriques (1897, 1899, publicerad i två volymer) och Courbes géométriques remarquables (1920, postum 1967, också utgiven i två volymer) som skrevs i samarbete med T. Lemoyne.

Brocard deltog i International Congress of Mathematicians i Zürich 1897, Paris 1900, Heidelberg 1904, Rom 1908, Cambridge, England 1912 och Strasbourg 1920.

Brocard tillbringade de sista åren av sitt liv i Bar-le-Duc . Han erbjöds ordförandeskapet för Bar-le-Duc's Letters, Sciences, and Arts Society , där han varit en långvarig medlem och korrespondent för flera utländska akademier av, men tackade nej. Han dog den 16 januari 1922 när han var på en resa till Kensington , London , England .

Bidrag

Brocard-triangel, Brocard-cirkel och Brocard-punkter

Ett diagram över Brocard-punkten

Huvudartiklar: Brocard-punkter , Brocard-cirkel och Brocard-triangel

Brocards mest kända bidrag till matematiken är Brocard-punkterna , Brocard -cirkeln och Brocard-triangeln . Den positiva Brocard-punkten (ibland känd som den första Brocard-punkten) i en euklidisk plan triangel är den inre punkten i triangeln för vilken de tre vinklarna som bildas av två av hörnen och punkten är lika. Deras gemensamma värde är triangelns Brocard-vinkel. Triangelns Brocard-cirkel är en cirkel med en diameter av linjesegmentet mellan circumcenter och symmedian . Den innehåller Brocard - poängen . Brocardtriangeln i en triangel är en triangel som bildas av skärningen av en linje från en vertex till dess motsvarande Brocard-punkt och en linje från en annan vertex till dess motsvarande Brocard-punkt och de andra två punkterna konstruerade med olika kombinationer av hörn och Brocard-punkter. Brocard-triangeln är inskriven i Brocard-cirkeln .

Andra matematiska bidrag

Brocard publicerade olika andra artiklar om matematik under sin tid på Bar-le-duc , varav ingen blev så välkänd som Etudes d'un nouveau cercle du plan du triangel . Han trollade också fram ett berömt olöst problem som han trodde inte hade några andra svar än de tre han gav. Detta problem kallas Brocards problem . En annan prestation av honom är att gissa innebörden av den kryptiska titeln på en av Girard Desargues tidningar, DALG . I sin tidning Analyze d'autographes et autres écrits de Girard Desargues antog han att det stod för Des Argues, Lyonnais, Géometre , som är den allmänt accepterade titeln.

Meteorologi

Universitetet i Alger administrerar Meteorological Society som Brocard grundade.

Även om Brocard inte gjorde några större anmärkningsvärda ursprungliga upptäckter inom meteorologi , grundade han Meteorological Institute i Alger och tjänstgjorde som meteorologisk tekniker under sin tid i den franska militären. Han publicerade också flera anmärkningsvärda artiklar om meteorologi.

Se även

• Brocards gissning

Anteckningar

•    Guggenbuhl, Laura (december 1953). "Henri Brocard och triangelns geometri". Den matematiska tidningen . London: Mathematical Association . 37 (322): 241–243. doi : 10.1017/S0025557200027558 . JSTOR 3610034 . S2CID 125201193 . Omtryckt i    Pritchard, Chris, ed. (2003). Geometrins förändrade form . MAA Spectrum. Washington, DC: Mathematical Association of America. s. 146–149. ISBN 0-521-82451-6 . MR 1985733 .
• Guggenbuhl, Laura . (1970–90). "Brocard, Pierre René Jean-Baptiste Henri" i Dictionary of Scientific Biography (New York).
• "Henri Brocard" i Encyclopaedia of Mathematics: En uppdaterad och kommenterad översättning .
•   Gica, Alexandru; Panaitopol, Laurenţiu (2005). "Om ett problem med Brocard". Bulletin från London Mathematical Society . 37 (4): 502–506. doi : 10.1112/S0024609305004595 . S2CID 122683220 .
•   Stroeker, RJ (1988). "Brocardpunkter, cirkulerande matriser och Descartes folium". Matematiktidningen . 61 (3): 172–187. doi : 10.2307/2689716 . JSTOR 2689716 .