H. Blaine Lawson

H. Blaine Lawson, Jr.
H. Blaine Lawson i Berkeley , 1972
Född	( 1942-01-04 ) 4 januari 1942 Norristown, Pennsylvania
Medborgarskap	Förenta staterna
Känd för	Kalibrerad geometri Lawsons Klein-flaska Hsiang–Lawsons gissning
Utmärkelser	Leroy P. Steele-priset (1975)
Vetenskaplig karriär
Fält	Algebraiska cykler Kalibrerad geometri Minimala ytor
institutioner	Stony Brook University
Doktorand rådgivare	Robert Osserman
Doktorander	Michael T. Anderson William Meeks, III Doris Fischer-Colbrie

Herbert Blaine Lawson, Jr. är en matematiker som är mest känd för sitt arbete med minimala ytor , kalibrerad geometri och algebraiska cykler . Han är för närvarande en framstående professor i matematik vid Stony Brook University . Han fick sin doktorsexamen från Stanford University 1969 för arbete som utförts under överinseende av Robert Osserman .

Forskning

Minimala ytor

Lawson fann 1970 en metod för att lösa problem med fria gränsvärden för instabila euklidiska konstant -medelkrökningsytor genom att lösa ett motsvarande platåproblem för minimala ytor i S ³ . Han konstruerade kompakta minimala ytor i 3-sfären av godtyckligt släkte genom att tillämpa Charles B. Morrey, Jr.s lösning av platåproblemet i allmänna grenrör . Detta arbete av Lawson innehåller en rik uppsättning idéer, bland dem den konjugerade ytkonstruktionen för minimala och konstanta medelkrökningsytor.

Kalibrerad geometri

Teorin om kalibrering , vars rötter är i Marcel Bergers arbete , finner sin tillkomst i en Acta Mathematica- artikel från 1982 av Reese Harvey och Blaine Lawson. Teorin om kalibrering har vuxit till att bli viktig på grund av dess många tillämpningar för att mäta teori och spegelsymmetri .

Algebraiska cykler

I sin 1989 Annals of Mathematics uppsats "Algebraic Cycles and Homotopy Theory ", bevisade Lawson ett teorem som nu kallas Lawson suspension theorem. Detta teorem är hörnstenen i Lawsons homologi och morfisk kohomologi som definieras genom att ta homotopigrupperna av algebraiska kretsloppsutrymmen av komplexa varianter .

Jeff Cheeger och H. Blaine Lawson (till höger) vid en konferens 2007

Dessa två teorier är dubbla till varandra för smidiga varianter och har egenskaper som liknar Chow-gruppernas .

Pris och ära

Han var 1973 mottagare av American Mathematical Societys Leroy P. Steele-pris och valdes in i National Academy of Sciences 1995. Han är en tidigare mottagare av både Sloan Fellowship och Guggenheim Fellowship och har hållit två inbjudna anföranden på International Congresses of Mathematicians, en om geometri och en om topologi . Han har tjänstgjort som vicepresident för American Mathematical Society och är en utländsk medlem av Brazilian Academy of Sciences .

2012 blev han fellow i American Mathematical Society. Han valdes in i American Academy of Arts and Sciences 2013.

Stora publikationer

•     Lawson, H. Blaine, Jr. (1969). "Lokala styvhetsteorem för minimala hyperytor". Annals of Mathematics . Andra serien. 89 (1): 187–197. doi : 10.2307/1970816 . JSTOR 1970816 . MR 0238229 . Zbl 0174.24901 .
•     Lawson, H. Blaine, Jr. (1970). "Kompletta minimala ytor i S ³ ". Annals of Mathematics . Andra serien. 92 (3): 335–374. doi : 10.2307/1970625 . JSTOR 1970625 . MR 0270280 . Zbl 0205.52001 .
•    Hsiang, Wu-yi; Lawson, H. Blaine, Jr. (1971). "Minimala undergrenar med låg kohomogenitet" . Journal of Differential Geometry . 5 (1–2): 1–38. doi : 10.4310/jdg/1214429775 . MR 0298593 . Zbl 0219.53045 .
•    Lawson, H. Blaine, Jr.; Yau, Shing Tung (1972). "Kompakta grenrör av icke-positiv krökning" . Journal of Differential Geometry . 7 (1–2): 211–228. doi : 10.4310/jdg/1214430828 . MR 0334083 . Zbl 0266.53035 .
•     Lawson, H. Blaine, Jr.; Simons, James (1973). "Om stabila strömmar och deras tillämpning på globala problem i verklig och komplex geometri". Annals of Mathematics . Andra serien. 98 (3): 427–450. doi : 10.2307/1970913 . JSTOR 1970913 . MR 0324529 . Zbl 0283.53049 .
•    Lawson, H. Blaine, Jr. (1974). "Lövverk" . Bulletin från American Mathematical Society . 80 (3): 369–418. doi : 10.1090/S0002-9904-1974-13432-4 . MR 0343289 . Zbl 0293.57014 .
•     Harvey, F. Reese ; Lawson, H. Blaine, Jr. (1975). "På gränserna för komplexa analytiska varianter. I". Annals of Mathematics . Andra serien. 102 (2): 223–290. doi : 10.2307/1971032 . JSTOR 1971032 . MR 0425173 . Zbl 0317.32017 .
•     Gromov, Mikhael ; Lawson, H. Blaine, Jr. (1980). "Spin och skalär krökning i närvaro av en fundamental grupp. I". Annals of Mathematics . Andra serien. 111 (2): 209–230. doi : 10.2307/1971198 . JSTOR 1971198 . MR 0569070 . Zbl 0445.53025 .
•     Gromov, Mikhael ; Lawson, H. Blaine, Jr. (1980). "Klassificeringen av enkelt sammankopplade grenrör av positiv skalär krökning". Annals of Mathematics . Andra serien. 111 (3): 423–434. doi : 10.2307/1971103 . JSTOR 1971103 . MR 0577131 . Zbl 0463.53025 .
•     Bourguignon, Jean-Pierre ; Lawson, H. Blaine, Jr. (1981). "Stabilitets- och isoleringsfenomen för Yang-Mills-fält" . Kommunikationer i matematisk fysik . 79 (2): 189–230. Bibcode : 1981CMaPh..79..189B . doi : 10.1007/BF01942061 . MR 0612248 . S2CID 121935427 . Zbl 0475.53060 .
•    Harvey, Reese ; Lawson, H. Blaine, Jr. (1982). "Kalibrerade geometrier" . Acta Mathematica . 148 : 47–157. doi : 10.1007/BF02392726 . MR 0666108 . Zbl 0584.53021 .
•     Gromov, Mikhael ; Lawson, H. Blaine, Jr. (1983). "Positiv skalär krökning och Dirac-operatören på kompletta Riemannska grenrör" . Publikationer Mathématiques de l'Institut des Hautes Études Scientifiques . 58 : 83–196. doi : 10.1007/BF02953774 . MR 0720933 . S2CID 123212001 . Zbl 0538.53047 .

Böcker

•     Lawson, H. Blaine, Jr. (1980). Föreläsningar om minimala undergrenar. Vol. jag . Matematik föreläsningsserie. Vol. 9 (andra upplagan av 1977 års originalupplaga). Wilmington, DE: Publish or Perish, Inc. ISBN 0-914098-18-7 . MR 0576752 . Zbl 0434.53006 .
•     Lawson, H. Blaine, Jr. (1985). Teorin om mätfält i fyra dimensioner . CBMS Regional Conference Series in Mathematics. Vol. 58. Providence, RI: American Mathematical Society . doi : 10.1090/cbms/058 . ISBN 0-8218-0708-0 . MR 0799712 . Zbl 0597.53001 .
•     Lawson, H. Blaine, Jr.; Michelsohn, Marie-Louise (1989). Spinngeometri . Princeton Mathematical Series. Vol. 38. Princeton, NJ: Princeton University Press . ISBN 0-691-08542-0 . MR 1031992 . Zbl 0688.57001 .

Se även

• Spingeometri

externa länkar

• Hemsida