Gabriele Vezzosi

Gabriele Vezzosi är en italiensk matematiker, född i Florens (Italien). Hans huvudsakliga intresse är algebraisk geometri .

Vezzosi tog en MS-examen i fysik vid universitetet i Florens , under ledning av Alexandre M. Vinogradov, och en doktorsexamen i matematik vid Scuola Normale Superiore i Pisa , under ledning av Angelo Vistoli. Hans första papper behandlade differentialkalkyl över kommutativa ringar , skärningsteori , ( ekvivariant ) algebraisk K-teori , motivisk homotopi teori och förekomsten av vektorbuntar på singulära algebraiska ytor.

Omkring 2001–2002 inledde han sitt samarbete med Bertrand Toën . Tillsammans skapade de homotopisk algebraisk geometri (HAG), vars mer relevanta del är härledd algebraisk geometri (DAG) som vid det här laget är en kraftfull och utbredd teori. Något senare har denna teori omprövats och utvidgats kraftigt av Jacob Lurie .

På senare tid definierade Vezzosi tillsammans med Tony Pantev, Bertrand Toën och Michel Vaquié en härledd version av symplektiska strukturer och studerade viktiga egenskaper och exempel (en viktig instans är Kai Behrends symmetriska obstruktionsteorier ); ytterligare tillsammans med Damien Calaque introducerade och studerade dessa författare en härledd version av Poisson och koisotropa strukturer med tillämpningar på deformationskvantisering .

På senare tid har Toën och Vezzosi (delvis i samarbete med Anthony Blanc och Marco Robalo) övergått till tillämpningar av härledd och icke-kommutativ geometri till aritmetisk geometri, särskilt till Spencer Blochs dirigentförmodan.

Vezzosi definierade också en härledd version av kvadratiska former, och visade i samarbete med Benjamin Hennion och Mauro Porta ett mycket allmänt formellt limningsresultat längs icke-linjära flaggor med antydningar om tillämpning på ett men ändå förmodat Geometric Langlands-program för varianter av dimensioner större än 1 Tillsammans med Benjamin Antieau bevisade Vezzosi en Hochschild–Kostant–Rosenbergs teorem (HKR) för varianter av dimension p i karakteristisk p.

2015 anordnade han Oberwolfach-seminariet om härledd geometri vid Mathematical Research Institute of Oberwolfach i Tyskland, och är arrangör av det tematiska programmet på en termin vid Mathematical Sciences Research Institute i Berkeley, Kalifornien 2019 om härledd algebraisk geometri .

Vezzosi tillbringade sin karriär hittills i Pisa , Florens , Bologna och Paris , har haft tre doktorander (Schürg, Porta och Melani) och är professor vid universitetet i Florens (Italien).

externa länkar

Hämtad från " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Gabriele_Vezosi&oldid=1133152455 "