Enhetsrottest

I statistik testar ett enhetsrottest om en tidsserievariabel är icke-stationär och har en enhetsrot . Nollhypotesen definieras generellt som närvaron av en enhetsrot och den alternativa hypotesen är antingen stationaritet , trendstationaritet eller explosiv rot beroende på vilket test som används.

Allmän riktlinje

I allmänhet antar metoden för enhetsrottestning implicit att tidsserien som ska testas $[y_{t}]_{t=1}^{T}$ kan skrivas som ,

$y_{t}=D_{t}+z_{t}+\varepsilon _{t}$

var,

• $D_{t}$ är den deterministiska komponenten (trend, säsongskomponent, etc.)
• $z_{t}$ är den stokastiska komponenten.
• $\varepsilon _{t}$ är den stationära felprocessen.

Testets uppgift är att avgöra om den stokastiska komponenten innehåller en enhetsrot eller är stationär.

Huvudtest

Andra populära tester inkluderar:

• utökat Dickey–Fuller-test

  detta är giltigt i stora prover.

• Phillips-Perron-test
• KPSS-test

  här är nollhypotesen trendstationaritet snarare än närvaron av en enhetsrot .

• ADF-GLS test

Enhetsrottester är nära kopplade till seriella korrelationstester . Men även om alla processer med en enhetsrot kommer att uppvisa seriell korrelation, kommer inte alla seriellt korrelerade tidsserier att ha en enhetsrot. Populära seriekorrelationstester inkluderar:

• Breusch–Godfrey test
• Ljung–Boxtest
• Durbin–Watson test

Anteckningar

• Bierens, HJ (2001). "Enhetsrötter". I Baltagi, B. (red.). En följeslagare till ekonometrisk teori . Oxford: Blackwell Publishers . s. 610–633. "2007 revision"
•   Enders, Walter (2004). Applied Econometric Time Series (andra upplagan). John Wiley & Sons . s. 170–175 . ISBN 0-471-23065-0 .
•   Maddala, GS ; Kim, In-Moo (1998). "Problem i enhetsrottestning". Enhetsrötter, kointegration och strukturell förändring . Cambridge: Cambridge University Press. s. 98 –154. ISBN 0-521-58782-4 .