ADF-GLS test

Inom statistik och ekonometri är ADF -GLS-testet (eller DF-GLS-testet ) ett test för en enhetsrot i ett ekonomiskt tidsserieprov . Det utvecklades av Elliott, Rothenberg och Stock (ERS) 1992 som en modifiering av det utökade Dickey-Fuller-testet (ADF).

Ett enhetsrottest avgör om en tidsserievariabel är icke-stationär med hjälp av en autoregressiv modell. För serier med deterministiska komponenter i form av en konstant eller en linjär trend utvecklade ERS ett asymptotiskt punktoptimalt test för att detektera en enhetsrot. Denna testprocedur dominerar andra befintliga enhetsrottester när det gäller kraft. Den avtränder lokalt (de-means) dataserier för att effektivt uppskatta seriens deterministiska parametrar och använda de transformerade data för att utföra ett vanligt ADF-enhetsrottest. Denna procedur hjälper till att ta bort medel och linjära trender för serier som inte är långt från den icke-stationära regionen.

Förklaring

Betrakta en enkel tidsseriemodell med där är den deterministiska delen och är den stokastiska delen av . När det sanna värdet av är nära 1, kommer uppskattning av modellen, dvs att ställa till effektivitetsproblem eftersom kommer att vara nära icke-stationär. I denna inställning kommer testning av stationaritetsegenskaperna för den givna tidsserien också att vara föremål för allmänna statistiska problem. För att övervinna sådana problem föreslog ERS att lokalt skilja tidsserierna.

Betrakta fallet där närhet till 1 för den autoregressiva parametern modelleras som där är antalet observationer. Överväg nu att filtrera serien med med som en standard fördröjningsoperator, dvs . Att arbeta med skulle resultera i effektökning, som ERS visar, när man testar stationaritetsegenskaperna för med hjälp av det utökade Dickey-Fuller-testet. Detta är ett punktoptimalt test för vilket är inställt på ett sådant sätt att testet skulle ha en 50 procents potens när alternativet karakteriseras av för . Beroende på specifikationen för , kommer att ha olika värden.

En primer på enhetsrottester, PCB Phillips och Z. Xiao